Негосударственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Центросоюза Российской Федерации
СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ
ЗАБАЙКАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
_______________
«____»_________ 201__ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
специальность 080114.51 Экономика и бухгалтерский учет
(по отраслям)
Чита 2012
КАФЕДРА естественнонаучных дисциплин
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования специальности 080114.51 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).
Программа рекомендована к изданию кафедрой естественнонаучных дисциплин, протокол от 03 ноября 2011 г. № 3.
© Забайкальский институт предпринимательства, 2012
1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
1.1. Цель и задачи изучения дисциплины
Цель изучения дисциплины «Математика» – ознакомление учащихся с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач.
Задачи дисциплины:
- привить студентам умение самостоятельно изучать литературу по математике;
- развить логическое и алгоритмическое мышление;
- выработать навыки математического исследования в прикладных вопросах;
- развить умение использовать знания основ математики при изучении специальных дисциплин.
1.2. Место дисциплины
в системе высшего профессионального образования
«Математика» ‒ дисциплина цикла общеобразовательных дисциплин ОД.05 специальности 080114.51 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).
Математика изучается в течение 1 и 2 семестров. На знании основ математики базируется изучение таких общеобразовательных дисциплин, как «Информатика», «Физика», «Химия», а также дисциплин математического и общего естественнонаучного цикла – «Математика», «Информатика», дисциплин профессионального цикла – «Статистика», «Экономика организации».
1.3. Требования к уровню освоения содержания
дисциплины
В результате изучения дисциплины учащиеся должны:
знать:
- методы решения уравнений и неравенств и их систем;
- тригонометрические функции, их свойства, графики;
- тригонометрические тождества;
- методы решения тригонометрических уравнений;
- понятие корня n-ной степени, степенные функции;
- понятие логарифма;
- понятие производной и интеграла.
Уметь:
- решать тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства;
- выполнять преобразования тригонометрических выражений, выражений, содержащих радикалы;
- применять свойства логарифмов;
- применять производную к исследованию функции;
- вычислять простейшие интегралы;
- решать задачи стереометрии.
2. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ
РАБОТЫ ПО ФОРМАМ И СРОКАМ ОБУЧЕНИЯ (ч)
2.1. Очная форма обучения – 2 года 10 мес.
Вид занятия | Всего | Семестр | |
1 | 2 | ||
Аудиторные занятия: | 156 | 72 | 84 |
лекции | 78 | 36 | 42 |
практические | 78 | 36 | 42 |
Самостоятельная работа | 48 | 22 | 26 |
Общая трудоемкость | 204 | 94 | 110 |
Вид итогового контроля | Экзамен | Экзамен |
2.3. Заочная форма обучения – 3 года 10 мес.
Вид занятия | Всего часов | Курс 1 |
Аудиторные занятия: | 14 | 14 |
лекции | 6 | 6 |
практические | 8 | 8 |
Контрольная работа | 1 | 1 |
Самостоятельная работа | 190 | 190 |
Общая трудоемкость | 204 | 204 |
Вид итогового контроля | Экзамен |
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Тематический план
Очная форма обучения – 2 года 10 мес.
№ п/п | Темы дисциплины | Количество часов на изучение | ||||
всего | в том числе | |||||
лекции | практические (семинарские) занятия | лабораторные занятия | СРС | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | Тригонометрические функции | 22 | 8 | 8 | - | 6 |
2 | Тригонометрические уравнения | 22 | 8 | 8 | - | 6 |
3 | Преобразование тригонометрических выражений | 26 | 10 | 10 | - | 6 |
4 | Степени и корни. Степенные функции | 26 | 10 | 10 | - | 6 |
5 | Показательная и логарифмическая функции | 26 | 10 | 10 | - | 6 |
6 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 22 | 8 | 8 | - | 6 |
7 | Производная и интеграл | 22 | 8 | 8 | - | 6 |
8 | Многогранники | 19 | 8 | 8 | - | 3 |
9 | Тела вращения | 19 | 8 | 8 | - | 3 |
10 | Итого | 204 | 78 | 78 | - | 48 |
Заочная форма обучения – 3 года 10 мес.
№ п/п | Темы дисциплины | Количество часов на изучение | ||||
всего | в том числе | |||||
лекции | практические (семинарские) занятия | лабораторные занятия | СРС | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | Тригонометрические функции | 22 | 1 | - | - | 21 |
2 | Тригонометрические уравнения | 22 | 1 | 1 | - | 20 |
3 | Преобразование тригонометрических выражений | 26 | 1 | 1 | - | 24 |
4 | Степени и корни. Степенные функции | 26 | 1 | 2 | - | 23 |
5 | Показательная и логарифмическая функции | 26 | 1 | 2 | - | 23 |
6 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 22 | - | - | - | 22 |
7 | Производная и интеграл | 22 | 1 | 2 | - | 19 |
8 | Многогранники | 19 | - | - | - | 19 |
9 | Тела вращения | 19 | - | - | - | 19 |
10 | Итого | 204 | 6 | 8 | - | 190 |
3.2. Темы и их краткое содержание
Тема 1. Тригонометрические функции
Градусное и радианное измерение углов. Числовая окружность. Тригонометрические функции числового аргумента. Формулы приведения. Функции y=cosx, y=sinx, y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.
Тема 2. Тригонометрические уравнения
Арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.
Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений
Основное тригонометрическое тождество. Формулы сложения. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.
Тема 4. Степени и корни. Степенные функции
Понятие корня n-ной степени из действительного числа. Свойства. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Тема 5. Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция, свойства, график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, свойства, график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства.
Тема 6. Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и неравенств
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений и неравенств. Системы уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами.
Тема 7. Производная и интеграл
Понятие предела последовательности и предела функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функции. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл.
Тема 8. Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве.
Тема 9. Тела вращения
Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Объемы тел.
4. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Планы семинарских занятий
Не предусмотрены.
4.2. Практические занятия
1. Геометрия, 10-11 [Текст] : учебник для общеобразовательных учреждений / , , и др. – М. Просвещение, 2006. – 255 с.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. [Текст] : задачник для общеобразовательных учреждений / . – М. : Мнемозина, 2007. – 315 с.
4.3. Лабораторные занятия
Не предусмотрены
4.4. Задания контрольной работы
для студентов заочной формы обучения
Математика [Текст]: методические указания и задания к выполнению контрольных работ для специальности 080114.51 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). – Чита: ЗИП СибУПК, 201_ .
4.5. Курсовая работа (проект)
Не предусмотрена.
4.6. Тематика рефератов
Не предусмотрены.
5. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
5.1. Основная литература
1. Богомолов, Н. В. Математика [Текст] : учебник / . – М.: Дрофа, 2008. – 400 с.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. [Текст] : учебник для общеобразовательных учреждений / . – М. : Мнемозина, 2007. – 335 с.
3. Геометрия, 10-11 [Текст] : учебник для общеобразовательных учреждений / , , и др. – М. Просвещение, 2006. – 255 с.
5.2. Нормативные документы
Нет.
5.3. Дополнительная литература
4. Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике [Текст] : учеб. пособие для ссузов / . – М. : Дрофа, 2008. – 495 с.
5. Выгодский, М. Я. Справочник по элементарной математике [Текст] : / . – М. : Джангар, Большая медведица, 2008. – 500 с.
6. Гусак, А. А. Математический анализ и дифференциальные уравнения [Текст] : справочное пособие к решению задач / . – Минск : ТетраСистемс, 2008. – 416 с.
7. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. [Текст] : задачник для общеобразовательных учреждений / . – М. : Мнемозина, 2007. – 315 с.
8. Номоконова, О. В. Основы математического анализа для экономистов [Текст] : учебное пособие / . – Чита : ЗИП СибУПК, 2007. – 159 с.
6. ИНФОРМАЦИОННОЕ И ПРОГРАММНОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
6.1. Перечень обучающих, контролирующих и расчетных
компьютерных программ
- табличный процессор MS Excel.
6.2. Перечень кино-, видео-, телефильмов
Нет.
6.3. Перечень интернет-ресурсов
− www.matburo.ru.
− http://math.immf.ru/lections/03.html.
7. МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для изучения дисциплины предусмотрена аудитория «Математика», а также компьютерные классы с выходом в интернет.
8. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
№ п/п | Темы дисциплины | Источники, рекомендуемые для самостоятельной работы (номера из списка литературы) |
1 | Тригонометрические функции | 1, 2, 3, 5 |
2 | Тригонометрические уравнения | 1, 2, 3, 5 |
3 | Преобразование тригонометрических выражений | 1, 2, 3, 5 |
4 | Степени и корни. Степенные функции | 1, 2, 3, 5 |
5 | Показательная и логарифмическая функции | 1, 2, 3, 5 |
6 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 1, 2, 3, 5 |
7 | Производная и интеграл | 1, 2, 3, 5, 6, 8 |
8 | Многогранники | 1, 3, 5 |
9 | Тела вращения | 1, 3, 5 |
9. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ
ПО ВИДАМ КОНТРОЛЯ
9.1. Итоговый контроль
Итоговый контроль осуществляется в форме экзамена.
Вопросы к экзамену
1. Синус и косинус числового аргумента. Основное тригонометрическое тождество. Таблица значений синуса и косинуса. Знаки синуса и косинуса в координатных четвертях.
2. Тангенс и котангенс числового аргумента. Таблица значений тангенса и котангенса. Знаки тангенса и котангенса по четвертям. Основные тригонометрические тождества.
3. Формулы приведения.
4. Формулы сложения (синус суммы (разности), косинус суммы (разности), тангенс суммы (разности)).
5. Формулы двойного аргумента.
6. Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.
7. Функция 
, ее свойства и график.
8. Функция 
, ее свойства и график.
9. Функция 
, ее свойства и график.
10. Функция 
, ее свойства и график.
11. Арксинус и арккосинус.
12. Арктангенс и арккотангенс.
13. Решение уравнений вида 
.
14. Решение уравнений вида 
.
15. Решение уравнений вида 
.
16. Решение уравнений вида 
.
17. Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному.
18. Решение однородных тригонометрических уравнений.
19. Решение тригонометрических неравенств вида 
.
20. Решение тригонометрических неравенств вида 
.
21. Решение тригонометрических неравенств вида 
.
22. Решение тригонометрических неравенств вида 
.
23. Функция. Понятие, свойства. Область определения функции.
24. Корень n-ной степени. Преобразования арифметических корней.
25. Свойства степени с рациональным показателем.
26. Степенная функция, ее свойства и графики.
27. Показательная функция, ее свойства и график.
28. Решение показательных уравнений.
29. Решение показательных неравенств.
30. Логарифм, свойства логарифмов.
31. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
32. Решение логарифмических уравнений.
33. Решение логарифмических неравенств.
34. Производная. Определение. Таблица производных.
35. Производная суммы, произведения и частного функций. Производная сложной функции.
36. Уравнение касательной к графику функции.
37. Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремум.
38. Первообразная, неопределенный интеграл. Таблица интегралов.
39. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
40. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур.
9.2. Промежуточный контроль
Промежуточный контроль осуществляется на основе тестов, разработанных доцентом кафедры естественнонаучных дисциплин .
Примерные тестовые задания
1. Упростить выражение 
2. Найти значение выражения 
=
3. Решить уравнение 
4. Найти область определения функции 
5. Найти значение выражения 
=
6. Решить неравенство 
7. Вычислить 
8. Решить уравнение 
9. Найти производную функции 
10. Найти интеграл 
СОГЛАСОВАНО
Начальник учебно-методического отдела
___________________________
«____» _____________________ 201__ г.
Зав. кафедрой естественнонаучных дисциплин
_____________________________
«____» _______________________ 201__ г.
Учебно-программное издание
Номоконова Ольга Валерьевна
МАТЕМАТИКА
Рабочая программа
специальность 080114.51 Экономика и бухгалтерский учет
(по отраслям)
В АВТОРСКОЙ РЕДАКЦИИ
Подписано в печать 12.03.2012.
Бумага Business Xerox. Гарнитура Times New Roman.
Формат 60´84 1/16.Усл. печ. л. 1,0. Тираж 10 экз. Заказ № 000.
Отпечатано в типографии Забайкальского института предпринимательства
Сибирского университета потребительской кооперации
г. Чита, .
