Рабочая программа по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КАБИНЕТНАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ЧУЛЫМСКОГО РАЙОНА

Принята на Утверждаю

Педагогическом совете Директор школы

Протокол № 1 от «29» августа 2013 г. _________

«29» августа 2013 г.

Приказ № 43/2 от 29.08.13

Рабочая программа

по математике

9 класс

учебный год

.,

учитель математики,

I квалификационная категория

2013 год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. , . Примерная программа основного (полного) общего образования по математике. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. – М.: Вентана-Граф, 2007.

2. Т. А Бурмистрова. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2010 г.

3. Т. А Бурмистрова. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2010 г.

4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 01.01.2001 г № 000.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классе. Из них на геометрию в 9 классе отводится - 68 часов на алгебру – 102 часа.

Курс математики построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

2. Математической речи;

3.  Сенсорной сферы; двигательной моторики;

4.  Внимания; памяти;

5.  Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

2. Волевых качеств;

3. Коммуникабельности;

4. Ответственности.

Задачи курса:

1.Повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.

2.Изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;

3.Научить решать уравнения и их системы разными способами;

4.Изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

5.Ознакомить со степенной функцией, корнем n –ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и комбинаторики;

6.Качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

7. Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала.

8. Научить применять теорию к решению задач.

9. Развивать математическую речь.

10. Осуществлять связь геометрии с физикой, алгеброй, географией

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

a) существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

b) существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

c) как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

d) как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

e) как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

f) вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

g) каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

h) смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

a) составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

b) выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

c) применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

d) решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

e) решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

f) решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

g) изображать числа точками на координатной прямой;

h) определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

i) распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

j) находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

k) определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

a) выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

b) моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

c) описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

d) интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 9 класс

1. Свойства функций. Квадратичная функция. (25 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратичный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция

y = ax + bx + c, её свойства и график. Степенная функция.

2. Уравнение и неравенства с одной переменной ( 14 ч )

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (20 ч )

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

4 Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события

6.Повторение (16ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Геометрия 9 класс

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

a) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

b) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

c) формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

d) воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классе. Из них на геометрию в 9 классе отводится - 68 часов на алгебру – 102 часа.

Курс математики построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

ГЕОМЕТРИЯ

1. Метод координат (12 ч).

Векторы

Координаты вектора. Операции над векторами: разложение, скалярное произведение. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.

2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

3.Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

4. Геометрические преобразования. Движения (8 ч).

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

5.Начальные сведения из стереометрии (4 ч).

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

6. Об аксиомах планиметрии ( 2 ч )

7. Повторение. (17 ч)

Геометрия

уметь

a) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

b) распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

c) изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

d) распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

e) в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

f) проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

g) вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

h) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

i) проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

j) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

a) описания реальных ситуаций на языке геометрии;

b) расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

c) решения геометрических задач с использованием тригонометрии

d) решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

e) построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература:

1. Учебник Алгебра 9 класс. «Просвещение» 2010

2. Поурочные планы Алгебра 9 класс Волгоград

3. Л.С. Атанасян Учебник Геометрия 1-9 классы. «Просвещение» 2002г

4. . Поурочные планы Геометрия 9 класс. Волгоград

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 9 класс

№	Тема урока	ЗУНы
I четверть 5 часов в недолю, 45 уроков за четверть
Квадратичная функция ( 25 уроков )
1 - 3	Функция. Область определения и область значений функций.	Знать определение функции. Уметь употреблять правильно функциональную терминологию. Уметь читать график.
4 - 6	Свойства функций.	Знать основные свойства функций.
7	Квадратный трёхчлен и его корни.	Знать определение.
8 - 10	Разложение квадратного трехчлена на множители.	Знать формулу разложения квадратного трёхчлена на множители. Уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
11	Контрольная работа по теме «Квадратный трехчлен»
12	График функций у = ах².	Знать свойства функции. Уметь строить график функции у = ах².
13 - 14	Графики функций у = ах²+n и у = а(х – m)².	Уметь строить графики функций. Выполнять простейшие преобразование графиков функций.
15 - 17	Построение графика квадратичной функции	Уметь строить график функции
18 - 23	Степенная функция. Корень n-й степени.
24	Обобщение, систематизация и коррекция знаний
25	Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»
	Метод координат ( 12 часов )
26 - 27	Координаты вектора	Знать правила действий над векторами с заданными координатами.
28 - 29	Простейшие задачи в координатах	Уметь решать задачи в координатах.
30 - 31	Уравнение окружности.	Знать и уметь выводить уравнение окружности; уметь решать задачи.
32 - 34	Уравнение прямой.	Знать уравнение прямой. Уметь использовать это уравнение при решении геометрических задач.
35 - 36	Решение задач.
37	Контрольная работа по теме «Векторы. Метод координат»
Уравнение и неравенства с одной переменной ( 15 уроков )
38 - 39	Целое уравнение и его корни.	Знать способы решения целых уравнений.
40 - 42	Уравнения, приводимые к квадратным.	Уметь решать уравнения методом введения новой переменной.
43 - 45	Дробные рациональные уравнения
II четверть 5 часов в неделю, 35 уроков за четверть
46 - 48	Решение неравенств второй степени с одной переменной	Уметь решать неравенства на основе свойств квадратичной функции.
49 - 50	Решение неравенств методом интервалов.	Знать алгоритм решения неравенств методом интервалов.
51	Обобщение, систематизация и коррекция знаний
52	Контрольная работа по теме «Уравнение и неравенства с одной переменной»
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов ( 13 часов)
53 – 55	Синус, косинус и тангенс угла	Знать определения синуса, косинуса и тангенса для углов от 0º до 180º. Знать формулы для вычисления координат точки. Уметь решать задачи.
56	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.	Знать теорему о площади треугольника и теорему синусов. Уметь применять эти теоремы при решении задач.
57	Теорема косинусов.	Знать теорему косинусов и уметь применять её при решении задач.
58 - 59	Решение задач.	Знать методы решения задач.
60	Измерительные работы.	Знать измерительные работы на местности, основанными на использовании теорем синусов и косинусов.
61	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	Знать определение скалярного произведения векторов.
62 – 63	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.	Знать определения скалярного произведения в координатах и свойства и уметь применять при решении задач.
64	Решение задач	Уметь решать задачи.
65	Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
66	Обобщение, систематизация и коррекция знаний
67	Контрольная работа за I полугодие
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы (17 уроков )
68 - 70	Уравнение с двумя переменными и его график
71 - 72	Графический способ решения систем уравнений.	Уметь решать системы уравнений.
73 - 75	Решение систем уравнений второй степени.	Уметь решать системы уравнений способом подстановки.
76 - 78	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	Уметь решать задачи составлением систем уравнений.
79 - 80	Неравенства с двумя переменными
III четверть 5 часов в неделю, 50 уроков за четверть
81 - 82	Системы неравенств с двумя переменными
83	Обобщение, систематизация и коррекция знаний
84	Контрольная работа по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»
	Длина окружности и площадь круга ( 12 часов )
85	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	Уметь формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.
86	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	Уметь формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник. Уметь решать задачи.
87	Формула для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	Знать и уметь выводить формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n–угольника. Уметь применять полученные знания при решении задач.
88	Построение правильных многоугольников	Уметь строить некоторые правильные многоугольники
89	Длина окружности	Знать формулы выражающие длину окружности, длину дуги и уметь применять их при решении задач.
90	Площадь круга.	Знать формулу площади круга и уметь применять ее при решении задач.
91 - 92	Площадь кругового сектора	Знать формулу площади кругового сектора и уметь применять при решении задач.
93 - 95	Решение задач	Уметь применять изученные формулы.
96	Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»
Арифметическая и геометрическая прогрессии ( 15 уроков )
97	Последовательности	Знать определение терминологию последовательности.
	Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии.	Знать определение и формулу n – го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии и способы задания.
	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.	Знать формулу, уметь применять при решении задач.
103	Обобщение, систематизация и коррекция знаний
104	Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»
	Определение геометрической прогрессии. Формула n – го члена геометрической прогрессии.	Знать определение и формулу n – го члена геометрической прогрессии.
	Формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.	Знать формулу и уметь применять данную формулу при решении стандартных задач.
110	Обобщение, систематизация и коррекция знаний
111	Контрольная работа по теме « Геометрическая прогрессия»
	Понятие движения ( 8 часов )
	Отображение плоскости на себя. Понятие движения.	Знать понятие отображения плоскости на себя и два вида движения –осевую и центральную симметрию и уметь применять при решении задач.
114	Параллельный перенос	Уметь решать задачи с использованием параллельного переноса.
	Поворот	Уметь строить геометрические фигуры при повороте фигур на данный угол.
	Решение задач	Уметь решать задачи с применением движения
119	Контрольная работа по теме «Понятие движения»
Элементы комбинаторики и теории вероятностей ( 13 часов )
120	Примеры комбинаторных задач
	Перестановки
123	Размещения
	Сочетания
	Относительная частота случайного события	Уметь применять формулы.
	Вероятность равновозможных событий
	IV четверть 5 часов в неделю, 40 уроков за четверть.
131	Повторение
132	Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
	Начальные сведения из стереометрии ( 4 часа )
	Многогранники
	Тела и поверхности вращения
	Об аксиомах планиметрии (2 часа )
Повторение ( 32 уроков )
	Вычисления
	Треугольник	Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольника, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, площадь треугольника
	Тождественные преобразования.
147-148	Окружность	Окружность и круг, касательная к окружности и её свойства; описанная около треугольника; окружность, вписанная в треугольник.
	Уравнения и системы уравнений.
	Четырёхугольники. Многоугольники.	Параллелограмм и его свойства; признаки параллелограмма; прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства; трапеция, многоугольник, правильные многоугольники.
	Неравенства.
	Векторы. Метод координат. Движения.	Вектор, длина вектора, сложение векторов и его свойства, умножение вектора на число, коллинеарные векторы, прямоугольные координаты точек на плоскости, формула расстояния между двумя точками плоскости с заданными координатами, координаты середины отрезка, уравнения окружности и прямой, применение векторов и метода координат к доказательству теорем и решению задач. Движения.
	Функции
	Упражнения на все темы
	Контрольная работа № 8
170	Итоговый урок

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

· изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

· отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

· допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

· работа выполнена полностью.

· в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

· допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

· допущены более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

· работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Интернет-ресурс

1. www. edu – "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school. edu – "Российский общеобразовательный портал".

3. www. school-collection. *****/Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

4. www. ***** – docье школьного учителя математики. Документация, рабочие материалы для учителя математики.

5. www. ***** "Сеть творческих учителей".

6. www. ***** Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".