Рабочая программа по предмету «Математика»

УТВЕРЖДАЮ: Директор МОБУ «Михайловская СОШ: _____________ «___» _____________2013г.

СОГЛАСОВАНО: Зам. директора по УВР: __________________ «__» ______________2013г.

Рассмотрено на МО учителей начальных классов Руководитель МО _________________ «___» _____________2013г.

Рабочая программа

по предмету «Математика»

во 2 классе

на учебный год

Составитель: И.,

учитель начальных классов

Рассмотрено на заседании

МО начальных классов.

с. Михайловка, 2013 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, 2009 год, примерной программой по математике /Москва «Просвещение, 2010 г., на основе авторской программы «Математика», рекомендованной Департаментом общего среднего образования МО РФ /Москва «Просвещение», 2010 год.

Учебник: «Математика 2 класс» Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2010

Рабочая тетрадь: 2 класс Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2011г. Рабочая программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю в течении всего года). В связи с тем, что из школьного компонента на изучение математики во 2 классе () был добавлен 1 час в неделю. На заседании МО начальных классов МОБУ «Михайловская СОШ» был рассмотрен вопрос о программе по математике во 2 классе. На основании постановления заседания МО начальных классов МОБУ «Михайловская СОШ» (протокол №1 от 01.01.01 года) было вынесено решение: утвердить программу по математике во 2 классе, авторы (170 часов по 5 часов в неделю).

В основе построения данного курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Направленность процесса обучения математике в начальных классах на формирование основных мыслительных операций позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоций и речи ребенка.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1. В логике построения содержания курса. Курс построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий. При этом повторение ранее изученных вопросов органически включается во все этапы усвоения нового знания (постановка учебной задачи, организация деятельности учащихся, направленной на ее решение: восприятие, принятие, понимание, закрепление, применение, самоконтроль, самооценка).

Организация такого продуктивного повторения обеспечивает преемственность тем курса и создает условия для активного использования приемов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания.

2. В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями. Данный подход позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно вводить его в мир математических понятий, терминов, символов, т. е. в мир математических знаний, способствуя тем самым развитию как эмпирического, так и теоретического мышления.

3. В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на

овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.

В связи с этим процесс выполнения учебных заданий носит продуктивный характер, который, исходя из психологических особенностей младших школьников, определяется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознательным, между догадкой и рассуждением.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования, вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются определенные представления. Они являются основой для дальнейшего усвоения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.

4. В методике обучения решению текстовых задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.

В соответствии с этой методикой учащиеся знакомятся с текстовой задачей только после того, как у них сформированы те знания, умения и навыки, которые необходимы им для овладения обобщенными умениями решать текстовые задачи. В их число входят: а) навыки чтения; б) усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания, отношений «больше на» «меньше на» разностного сравнения; в) приобретение опыта в соотнесении предметных, вербальных, графических и символических моделей; г) сформированность приемов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, аналогия, обобщение); д) умение складывать и вычитать отрезки; е) знакомство со схемой как способом моделирования.

Такая подготовительная работа позволяет построить методику формирования обобщенных умений для решения текстовых задач адекватно концепции курса и сориентировать тем самым процесс их решения на развитие мышления младших школьников.

5. В методике формирования представлений о геометрических фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приемов умственной деятельности.

При выполнении геометрических заданий у учащихся формируются навыки работы с линейкой, циркулем, угольником. Для развития пространственного мышления выполняются различные задания с моделью куба и его изображением.

Для развития пространственного мышления учащиеся выполняют задания на установление соответствия между моделью куба, его изображением и разверткой.

6. В методике использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями. Данное средство (калькулятор) можно использовать для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способа действий, для проверки предположений и числового результата, для усвоения математической терминологии и символики, для выявления закономерностей и зависимостей, для эффективного формирования вычислительных навыков.

7. В организации дифференцированного обучения, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий.

8. В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность. Критериями оценки развивающих уроков являются: логика их построения, направленная на решение учебной задачи; вариативность предлагаемых учителем учебных заданий, вопросов и взаимосвязь между ними; продуктивная мыслительная деятельность учащихся, которая обеспечивается различными методическими приемами, сочетанием разнообразных средств и форм обучения, активным высказыванием детьми самостоятельных суждений и способов их обоснования.

На изучение учебного предмета «Математика» во 2 классе отводится:

– количество часов в год – 170;

– количество часов в неделю – 5;

– количество часов в 1-й четверти – 47;

– количество часов во 2-й четверти – 38;

– количество часов в 3-й четверти – 51;

– количество часов в 4-й четверти – 34.

Содержание программы

Название раздела	Количество часов	Планируемые часы
Проверь себя! Чему ты научился в первом классе?	12	16
Двузначные числа. Сложение. Вычитание.	24	31
Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения.	2	5
Задача.	8	9
Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат.	4	4
Двузначные числа. Сложение. Вычитание.	14	20
Двузначные числа. Сложение. Вычитание (продолжение)	14	19
Трехзначные числа.	11	12
Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин.	4	6
Умножение. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения с числом 9.	11	14
Увеличить в несколько раз. Таблица умножения с числом 8.	10	15
Величины. Единицы времени.	2	2
Геометрические фигуры: плоские и объемные.	2	2
Поверхности: плоские и кривые.	2	2
Окружность. Круг. Шар. Сфера.	2	4
Проверь себя, чему ты научился в первом и втором классах?	9	9
Итого	136	170

Требования к математической подготовке

Требования к математической подготовке младших школьников предъявляются на двух уровнях. Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований. Он характеризуется минимумом знаний, умений и навыков на конец каждого года обучения. Выполнение требований второго уровня позволяет перевести ребенка в следующий класс.

Первый уровень

Учащиеся второго класса должны

знать	уметь
Состав каждого однозначного и двузначного числа в пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания). Разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношения между разрядными единицами	Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 1000. Складывать и вычитать любые числа в пределах 100 и в пределах 1000 для случаев, сводимых к действиям в пределах 100
Названия геометрических фигур (угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, круг, окружность)	Распознавать и чертить эти геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник
Единицы длины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними.	Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины. Определять время по часам
Структуру задачи (условие, вопрос)	Решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы
Определение умножения. Названия компонентов и результата умножения. Таблицу умножения однозначных чисел (с числами 9 и 8)	Читать числовые равенства на умножение. Соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и схематичес-кими моделями. Интерпретировать понятие «увеличить в...» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической)
Переместительное свойство умножения	Использовать это свойство при вычислениях и для сравнения выражений

Второй уровень

Знать последовательность чисел от 0 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать их. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Уметь находить сумму и разность чисел в пределах 100. Решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Учебно-методическое обеспечение.

1. Компьютер, мультимедийный проектор.

2. Учебник: «Математика 2 класс» Смоленск: «Ассоциация

XXI век», 2010г.

3. Таблицы по темам.

4. Тренажёры.

5. Карточки для индивидуальной работы, тесты.

6. 1200 задач и примеров по математике. 1-4 кл. / Тула: «Родничок», 2000

Тематическое планирование по математике. 2 класс

УМК «Гармония»

(5 часов в неделю, всего 170 часов)

№ п/п	Тема урока	Формируемые	Дата проведения
понятия	УУД	план	Факт
Проверь себя! Чему ты научился в первом классе? (16 ч.)
1	Число и цифра. Состав чисел в пределах 10	Проверить усвоение понятий «число», «цифра», числовое выражение, неравенство, названия компонентов и результатов действий, однозначные и двузначные числа, единицы длины, увеличить на…, уменьшить на …;	Умение: - переводить вербальную модель в предметную; - сравнивать числовые выражения, величины; – выполнять сложение и вычитание чисел без перехода в другой разряд; - различать однозначные и двузначные числа; - пользоваться циркулем и линейкой для построения суммы и разности отрезков; - измерять длину отрезка; - переводить единицы длины; - сравнивать длины отрезков, используя знание о соотношении единиц длины 1дм=10см; - находить закономерности; - осуществлять самопроверку при выполнении контрольной работы, находить и исправлять ошибки.
2	Единицы длины и их соотношение. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд.
3	Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд. Подготовка к решению задач.
4	Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
5-6	Моделирование. Логические рассуждения. Линейка. Циркуль. Вычислительные умения и навыки.
7	Вычислительные умения и навыки. Действия с величинами. Поиск закономерностей. самоконтроль
8	Контрольная работа №1
9	Схема. Знаково-символическая модель. Работа над ошибками.
10	Вычислительные навыки и умения. Числовой луч. Схема.
11	Вычислительные умения и навыки. Закономерность. Схема. Сравнение длин отрезков.
12-13	Сравнение длин отрезков. Схема. Вычислительные навыки и умения. Основание для классификации объектов.
14	Контрольная работа №2 и №3 (объединить)
15	Работа над ошибками.
16	Вычислительные умения и навыки. Классификация. Сравнение величин.
Двузначные числа. Сложение. Вычитание (31 ч.)
1	Дополнение двузначного числа до «круглого». Классификация. Продуктивное повторение.	Двузначные и однозначные числа, операции сложения и вычитания, состав числа; понятие «схема», «круглое число». Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Таблица сложения и вычитания в пределах 20. Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели)	Умение: - складывать и вычитать однозначные и двузначные числа с переходом в другой разряд; - читать задачу, - выделять структурные компоненты, -составлять схему к задаче, краткую запись, - решать текстовые задачи арифметическим способом, -сравнивать виды задач; - осуществлять самопроверку при выполнении контрольной работы, находить и исправлять ошибки. Умение: - складывать и вычитать однозначные и двузначные числа с переходом в другой разряд; - читать задачу, - выделять структурные компоненты, -составлять схему к задаче, краткую запись, – выбирать схему к условию задачи, моделировать текст с помощью отрезков; - решать текстовые задачи арифметическим способом, -сравнивать виды задач; - осуществлять самопроверку при выполнении контрольной работы, находить и исправлять ошибки, выполнять работу над ошибками.
2	Закрепление. Дополнение двузначного числа до «круглого». Классификация. Продуктивное повторение.
3	Сложение и вычитание величин. Вычитание однозначных чисел из круглых десятков. Продуктивное повторении.
4	Закрепление. Сложение и вычитание величин. Вычитание однозначных чисел из круглых десятков. Продуктивное повторении.
5	Вычитание однозначного числа из круглого.
6	Закрепление. Вычитание однозначного числа из круглого.
7	Подготовка к решению задач. Выбор схемы. Продуктивное повторение.
8	Закрепление. Подготовка к решению задач. Выбор схемы. Продуктивное повторение.
9	Схема. Сравнение величин. Совершенствование вычислительных навыков.
10	Комбинаторные и логические задачи.
11	Контрольная работа №4	Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица сложения в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания. Моделирование способа действия (вычислительного приема). Изображения сложения и вычитания чисел на числовом луче.
12	Работа над ошибками.
13-14	Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд. Продуктивное повторение. Моделирование.
15	Состав числа 11. Моделирование. Анализ и сравнение выражений. Числовой луч как средство самоконтроля.
16	Состав числа 11 и соответствующие случаи вычитания. Выбор данных. Схема.	Изображение сложения и вычитания на числовом луче. Построение отрезка заданной длины. Построение суммы и разности отрезков. Соотнесение знаково-символической и схематической моделей. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих арифметические действия сложения и вычитания.	Умение: - складывать и вычитать однозначные и двузначные числа с переходом в другой разряд; - читать задачу, - выделять структурные компоненты, -составлять схему к задаче, краткую запись, – выбирать схему к условию задачи, моделировать текст с помощью отрезков; - решать текстовые задачи арифметическим способом, -сравнивать виды задач; - осуществлять самопроверку при выполнении контрольной работы, находить и исправлять ошибки, выполнять работу над ошибками.
17	Взаимосвязь компонентов и результата сложения. Действие по правилу. Вычитание из двузначного числа однозначного.
18	Состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания. Построение ряда чисел по правилу.
19	Состав числа 12. план действий. Анализ схемы. Анализ рисунка.
20	Формирование табличных навыков. Состав числа 13 и соответствующие случаи вычитания. Соответствие предметных, графических и символических моделей.
21	Состав числа 13. составление плана действий. Устные вычисления.
22	Состав числа 14. поиск закономерностей.
23	Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания. Анализ текста. Построение схемы.
24	Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания.
25-26	Состав числа 15 и соответствующие случаи вычитания.
27	Контрольная работа №5
28	Работа над ошибками.		Умение: – выбирать схему к условию задачи, моделировать текст с помощью отрезков; - решать текстовые задачи арифметическим способом, -сравнивать виды задач; - осуществлять самопроверку
29	Анализ и сравнение выражений. Закономерность в записи ряда чисел. Сложение величин. Анализ данных.
30-31	Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания.
Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения (5 ч.)
1-2	Порядок выполнения действий в выражениях. Подготовка к решению задач.	Введение скобок для обозначения действий, которые нужно выполнять раньше других действий в выражениях. Сочетательное свойство сложения. Группировка слагаемых.
3-5	Сочетательное свойство сложения. Скобки. Вычислительные умения и навыки.
Задача (9 ч.)
1	Структура задачи. Запись её решения. Взаимосвязь условия и вопроса задачи.	Задача, условие, вопрос, решение, ответ, схема. Двузначные и однозначные числа, приёмы сложения и вычитания чисел с переходом в другой разряд, состав числа, компоненты при сложении и вычитании. Структура, основные части задачи. Правила нахождения неизвестных компонентов действий. Переместительное и сочетательное свойство сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Умение: - читать задачу, - выделять структурные компоненты, -составлять схему к задаче, краткую запись, -сравнивать виды задач; - осуществлять самопроверку при выполнении контрольной работы, находить и исправлять ошибки; - осуществлять самопроверку при выполнении контрольной работы, находить и исправлять ошибки.
2	Анализ и сравнение текстов задач.
3	Анализ решения задачи. Дополнение условия задачи.
4	Поставка вопросов к условию. Выбор схемы к данному условию задачи.
5	Решение задач. Выбор схемы. Структура задачи. Переформулировка вопроса задачи.
6	Построение схемы по данному условию задачи.
7	Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы
8	Контрольная работа №6
9	Работа над ошибками.
Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат (4 ч.)
1-2	Прямой угол ( практическая работа). Обозначение угла. Острые и тупые углы. Угольник.	Прямой угол. Обозначение угла. Острые и тупые углы. Угольник – инструмент для построения углов и для самоконтроля. Многоугольник. Периметр многоугольника. Построение квадрата и прямоугольника, их периметр.	Умение: - строить углы при заданных условиях; - обозначать углы; - измерять длину сторон многоугольника, прямоугольника, квадрата, вычислять их периметр.
3	Многоугольник. Периметр многоугольника.
4	Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольник. Периметр прямоугольника.
Двузначные числа. Сложение. Вычитание (20 ч.)
1-2	Группировка слагаемых. Сочетательное свойство сложения. Подготовка к знакомству с приемом сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Вычислительные навыки.	Двузначные и однозначные числа, приёмы сложения и вычитания чисел с переходом в другой разряд, состав числа, компоненты при сложении и вычитании. Структура, основные части задачи. Правила нахождения неизвестных компонентов действий. Переместительное и сочетательное свойство сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Умение: - складывать и вычитать однозначные и двузначные числа с переходом в другой разряд; - читать задачу, - выделять структурные компоненты, -составлять схему к задаче, краткую запись, - решать текстовые задачи арифметическим способом, -сравнивать виды задач; - осуществлять самопроверку при выполнении контрольной работы, находить и исправлять ошибки.
3	Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Вычислительные умения. Моделирование.
4	Совершенствование вычислительных умений. Решение задач.
5	Решение задач. Вычислительные навыки и умения. Моделирование.
6	Решение задач. Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд.
7	Контрольная работа №7
8	Работа над ошибками.
9	Вычитание суммы из числа.
10-11	Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Моделирование. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Решение задач.
12-13	Сравнение текстов задач. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Изменение текстов задач в соответствии с данным решением.
14-15	Поиск закономерности в записи ряда чисел. Совершенствование вычислительных умений. Постановка вопросов к данному условию.
16	Контрольная работа № 8
17-18	Работа над ошибками. Решение задач.
19	Решение задач разными способами.
20	Совершенствование вычислительных навыков и умений. Решение задач.
Двузначные числа. Сложение. Вычитание (продолжение) (19 ч.)
1-2	Устные вычисления. Решение задач разными способами. Выбор условия к данному вопросу.	Группировка слагаемых. Сложение однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд. Решение задач. Вычитание суммы из числа. Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Решение задач разными способами.	Умение: - «открывать» способы действия (вычислительные приемы сложения и вычитания двузначного и однозначного чисел с переходом в другой разряд), используя предметные и символические модели; - сравнивать разные приемы вычислений; - обосновывать выбор приема вычислений; - выявлять правило, по которому составлена таблица, и в соответствии с ним заполнять её; - выбирать удобный способ вычисления суммы трех слагаемых, используя переместительное и сочетательное свойство сложения; - находить различные способы решения арифметических задач с помощью схемы; - использовать схему при решении логических задач; - преобразовывать условие задачи в соответствии с данным решением.
3-4	Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Периметр прямоугольника.
5	Решение задач разными способами. Выбор схемы.
6-7	Построение схемы к задаче. Дополнение текста задачи.
8	Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Продуктивное повторение.
9-10	Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Поиск закономерности в записи ряда чисел.
11	Решение задач. Построение схемы. Разные арифметические способы решения задач. Дополнение текста задачи по данному решению.
12	Решение задач разными арифметическими способами. Дополнение текста задачи по данной схеме.
13	Устные вычисления. Решение задач. Сумма длин отрезков. Закономерность в записи ряда чисел.
14	Вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд. Решение задач. Выбор схемы.
15	Устные вычисления. Сравнение текстов задач.
16	Устные вычисления. Решение задач.
17	Поиск закономерности в записи ряда чисел.
18	Контрольные работы № 9 и № 10 (объединить)
19	Работа над ошибками.
Трехзначные числа (12 ч.)
1	Сотня как счетная единица. Структура трехзначного числа.	Вычислительные умения и навыки. Моделирование. Самоконтроль.	Умения: - выявлять в ряду чисел те, запись которых содержит три цифры; - строить модель трехзначного числа из кругов (единиц) и треугольников (десятков); - наблюдать изменение цифр в разрядах трехзначного числа при его увеличении на несколько единиц, десятков, сотен на экране калькулятора; - знакомиться с названиями сотен, записывать круглые сотни цифрами; - высказывать предположения об изменении цифр в разрядах трехзначного числа при его увеличении и уменьшении; - применять приобретенные знания об изменениях цифр в разрядах трехзначного числа для сложения трехзначных чисел с круглыми сотнями.
2	Анализ структуры трехзначного числа. Понятия «цифра» и «число». Разрядные слагаемые.
3	Чтение и запись трехзначных чисел. Решение задач. Выбор вопросов к условию задач. Выбор схемы.
4	Сравнение трехзначных чисел.
5	Решение задач. Построение схемы. Числовая последовательность. Правило.
6	Разбиение трехзначных чисел на группы. Решение задач.
7	Неравенства. Десятичный состав трехзначных чисел. Решение задач.
8	Решение задач. Запись и чтение трехзначных чисел, их сравнение. Признаки разбиения трехзначных чисел на две группы.
9	Чтение и запись трехзначных чисел.
10	Устное сложение и вычитание в пределах 1000.
11	Контрольные работы № 11 и № 12 (объединить)
12	Работа над ошибками.
Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (6 ч.)
1-2	Сравнение длин. Соотношение единиц длин (дециметр, сантиметр, миллиметр). Измерение длин отрезков.		Умения: - сравнивать длины отрезков визуально и посредством их измерения; - измерять и записывать длину данного отрезка с использованием разных единиц измерения; - преобразовывать единицы измерения длины; - определять на глаз длину предметов; - осуществлять самоконтроль с использованием измерительных инструментов.
3-4	Единица длины мер. Рулетка – инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль.
5	Соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр). Решение задач.
6	Решение задач.
Умножение. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения с числом 9 (14 ч.)
1	Определение умножения. Терминология. Предметный смысл умножения.	Определение умножения. Терминология. Предметный смысл умножения. Замена умножения сложением. Умножение на 1 и на 0. Переместительное свойство умножения. Решение задач.	Умения: - выбирать рисунок, соответствующий знаково-символической модели; - преобразовывать форму модели в соответствии с данной; - вычислять значения произведений, пользуясь данным равенством; - заменять произведение суммой.
2	Сравнение произведений. Замена умножения сложением.
3-4	Замена сложения умножением. Умножение на 1 и на 0.
5-6	Запись суммы в виде произведения. Смысл умножения. Решение задач.
7	Решение задач. Подготовка к усвоению табличных случаев умножения с числом 9.
8	Переместительное свойство умножения.
9-10	Таблица умножения ( случаи 9*5, 9*6, 9*7). Продуктивное повторение.
11	Решение задач. Сравнение выражений. Продуктивное повторение.
12	Периметр многоугольника. Решение задач. Таблица умножения ( случаи 9*2, 9*3, 9*4). Продуктивное повторение.
13	Таблица умножения (случаи 9*8, 9*9). Вычислительные умения. Замена слоения умножением.
14	Решение задач.
Увеличить в несколько раз. Таблица умножения с числом 8 (15 ч.)
1	Решение задач. Устные вычисления.	Моделирование. Предметные, вербальные, графические и знаково-символические модели. Поиск закономерности (правила). Продуктивное повторение. Решение задач. Сравнение длин отрезков.
2-3	Понятие «увеличить в …» и его связь с определением умножения. Предметный смысл понятия «увеличить в несколько раз». Продуктивное повторение.	Умения: - сравнивать рисунки; - находить изменения и интерпретировать их с точки зрения известных и новых понятий; - строить графические модели понятий «увеличить в …», «уменьшить в …».
4-5	Таблица умножения (случаи 8*3, 8*5, 8*7). Решение задач.
6	Графическая интерпретация понятия «увеличить в …». Устные вычисления. Продуктивное повторение. Решение задач. Схема.
7	Решение задач ( различные способы). Таблица умножения (случаи 8*2, 8*4, 8*6, 8*8)
8-9	Сравнение выражений. Числовая последовательность. Правило. Решение задач. Выбор схемы. Устные вычисления. Таблица умножения.
10	Решение задач. Устные вычисления.
11	Контрольные работы № 13 и № 14 (объединить)
12	Работа над ошибками.
13-14	Сравнение длин отрезков (больше в …, меньше в …). Объяснение выражений, составленных по условию задачи.
15	Устные вычисления. Решение задач.
Величины. Единицы времени (2 ч.)
1	Единицы времени (час, минута, секунда). Определение времени по часам. Продуктивное повторение.	Единицы времени: час, минута, секунда. Определение времени по часам со стрелками.	Умения: -преобразовывать одни единицы времени в другие; - определять время на часах.
2	Единицы времени в задачах.
Геометрические фигуры: плоские и объемные (2 ч.)
1	Представление о плоских и объемных фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед.	Представление о плоских и объемных фигурах.	Умения: - различать и узнавать плоские и объемные фигуры на окружающих предметах, рисунках, частях.
2	Окружающие предметы и геометрические тела. Выделение «лишнего» предмета.
Поверхности: плоские и кривые (2 ч.)
1-2	Представления о плоских и кривых поверхностях. Наблюдение и анализ окружающих предметов.	Представления о плоских и кривых поверхностях.	Умения: - различать и узнавать плоские и кривые поверхности на окружающих предметах, рисунках, частях.
Окружность. Круг. Шар. Сфера (4 ч.)
1	Существенные признаки окружности. Построение окружности. Центр окружности.	Существенные признаки окружности. Построение окружности. Радиус. Диаметр. Представление о шаре, сфере, круге.	Умения: - различать и узнавать окружность, шар, сферу, круг.
2	Представления о круге, шаре, сфере.
3	Контрольная работа № 15
4	Работа над ошибками
Проверь себя, чему ты научился в первом и втором классах? (9 ч.)
1-9	Учитель самостоятельно распределяет задания этого раздела по урокам. Для самоконтроля и самооценки ученикам предлагаются контрольные работы второго и третьего уровней, тестовые задания в печатной и электронной формах (см. сайт издательства «Ассоциация XXI век»)