Рабочая программа по предмету «Математика» на год (стр. 2 )

Содержание материала

Начальные геометрические сведения (7ч.)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Величина угла. Градусная мера угла. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.

Основная цель — систематизировать знания учащих­ся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Материал данной темы посвящен введению основных гео­метрических понятий. Введение основных свойств простей­ших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или из­вестных из курса математики I—VI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уде­ляется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упраж­нений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введе­ния терминологии, развития навыков изображения планимет­рических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

Треугольники (15 ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь­ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство тре­угольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядно­сти, решению задач по готовым чертежам.

Параллельные прямые (9 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых, Свойства параллельных прямых,

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных пря­мых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание фор­мированию умений доказывать параллельность прямых с исполь­зованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника
(15ч).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние отточки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на пост­роение.

Основная цель — расширить знания учащихся о тре­угольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших тео­рем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позво­ляет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоуголь­ных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о парал­лельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время на­ходится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендует­ся ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно про­водить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач (4 ч).

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

уметь

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычи­тание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и чис­лителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представ­лять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

· выполнять арифметические действия с рациональными числа­ми, сравнивать рациональные числа; находить значения число­вых выражений;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить прибли­жения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку чис­ловых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отноше­нием и с пропорциональностью величин, дробями и процента­ми;

АЛГЕБРА уметь:

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение много­членов на множители;

· решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с за­данными координатами;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, гра­фиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значе­нию функции, заданной графиком или таблицей;

· применять графические представления при решении систем
уравнений;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практичес­кой деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соот­ветствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, пло­щадей, объемов), находить длины ломаных, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

использовать приобретенные знания и умения в практичес­кой деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• построений геометрическими инструментами (линейка, уголь­
ник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства;

№			Наименование разделов
	Алгебра			Геометрия
№ урока	Кол-во	Тема (часы)	Дата	Кор-ка	№ урока	Кол-во	Тема (часы)	дата	Кор-ка
	23	Рациональные дроби и их свойства				16	Четырехугольники
	19	Квадратные корни				15	Площадь фигур.
	19	Квадратные уравнения				19	Треугольники подобные
	21	Неравенства				17	Окружность
	7	Степень с целым показателем				4	Повторение
	6	Элементы статистики и теории вероятностей				71	Всего
	7	Итоговое повторение курса алгебры 8 класса
	102	Всего

Содержание учебного курса математика 8 класс