Указания к выполнению контрольной работы (стр. 1 )

Указания к выполнению контрольной работы

Цель письменной контрольной работы по общей теории статистики заключается в закреплении и проверке знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала, приобретении практических навыков в расчетах и анализе статистических показателей, понимании их экономического содержания.

Для выполнения контрольной работы студентам необходимо изучить рекомендованную литературу. Номер варианта контрольной работы определяется в зависимости от первой буквы фамилии студента:

Варианты включают следующие номера задач по учебным годам:

№ варианта	Начальная буква фамилии	Номера выполняемых задач по учебным годам
1	А, И, С, Щ	1, 8, 15, 22, 29, 36	6, 14, 20, 28, 34, 42	7, 13, 21, 27, 35, 41	7, 8, 21, 23, 31, 41	3, 14, 17, 28, 31, 42
2	Б, К, Т, Э	2, 9, 16, 23, 30, 37	5, 13, 19, 27, 33, 41	6, 12, 19, 25, 33, 39	1, 11, 15, 25, 29, 39	7, 11, 18, 23, 32, 38
3	В, Л, У, Ю	3, 10, 17, 24, 31, 38	4, 12, 18, 26, 32, 40	5, 11, 20, 26, 34, 40	2, 12, 16, 26, 30, 40	1, 10, 15, 23, 30, 39
4	Г, М, Ф, Я	4, 11, 18, 25, 32, 39	3, 11, 17, 25, 31, 39	4, 10, 18, 24, 32, 38	3, 13, 17, 27, 31, 41	2, 13, 18, 26, 30, 41
5	Д, Н, Х	5, 12, 19, 26, 33, 40	2, 10, 16, 24, 30, 38	3, 9, 17, 23, 31, 37	4, 14, 18, 28, 32, 42	4, 9, 18, 25, 32, 38
6	Е, О, Ц	6, 13, 20, 27, 34, 41	1, 9, 15, 23, 29, 37	2, 8, 16, 22, 30, 36	3, 13, 17, 27,31, 41	5, 8, 16, 23, 34, 36
7	Ж, П, Ч	7, 14, 21, 28, 35, 42	7, 8, 21, 22, 35, 36	7, 13, 19, 25, 31, 36	5, 8, 19, 22, 33, 36	6, 10, 19, 23, 32, 41
8	З, Р, Ш	1, 9, 17, 25, 33, 41	1, 14, 15, 28, 29, 42	6, 11, 21, 25, 35, 39	6, 9, 20, 23, 34, 37	1, 13, 20, 22,31, 37

При выполнении работы необходимо руководствоваться следующими основными требованиями:

1. Контрольная работа должна быть выполнена в установленный срок.

2. В начале работы необходимо указать номер варианта задания.

3. Перед решением полностью привести условие задачи. Выполнять задания в той последовательности, которая указана в варианте.

4. Решения задач должны содержать формулы, применяемые для расчета и подробные пояснения результатов. Решить задачу важно наиболее рациональным методом, указав при этом и другие возможные способы решения. Производимые расчеты следует проверять, пользуясь взаимосвязью между исчисленными показателями. Особое внимание следует обратить на экономическое содержание показателей. Результаты расчетов, по возможности, привести в таблице. Задачи, в которых даются ответы без расчетов, пояснений и выводов, считаются нерешенными.

5. Каждый рассчитанный показатель должен иметь соответствующие единицы измерения. Индексы следует вычислять с точностью до 0,001, средние, относительные величины - до 0,1.

6. Контрольная работа должна быть выполнена аккуратно, разборчиво. Сокращения слов, кроме общепринятых, не допускаются. Страницы должны быть пронумерованы и иметь достаточно широкие поля для замечаний рецензента.

7. Таблицы должны выполняться в соответствии с требованиями общей теории статистики. Они должны быть пронумерованы, иметь заголовок, содержать только общепринятые сокращения. Формулы расчетов следует записывать отдельной строкой. Ниже приводятся пояснения символов.

8. В конце работы должен быть помещен список использованной литературы, содержащий данные об авторах, названиях книг, места и года издания. Работа подписывается студентом с указанием даты ее выполнения.

9. Проверенную и допущенную к собеседованию (защите) работу вместе с рецензией студент должен представить на собеседование (защиту), а затем на экзамен. Если есть замечания и рекомендации рецензента, работу переделывают и дополняют соответствующими записями в той же тетради.

10. Работа, не допущенная к собеседованию (защите), возвращается студенту с указанием ошибок. Исправленный вариант работы высылается на повторную проверку вместе с первоначальным и рецензией преподавателя.

11. На защите контрольной работы студент должен объяснить решения задачи, показать расчет показателей и дать экономическую интерпретацию полученных результатов.

12. В случае возникновения трудностей при изучении учебного материала и выполнении контрольной работы рекомендуется обратиться за консультацией к преподавателю в дни консультаций.

Методические указания по выполнению контрольной работы

Тема 1. Сводка и группировка статистической информации

В результате первой стадии статистического исследования - статистического наблюдения получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии статистического исследования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщающую характеристику совокупности. Этот этап в статистике называют сводкой. Результаты сводки могут быть представлены в виде статистических рядов распределения. Статистическим рядом распределения называют упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. Ряд распределения представляет собой две графы, в первой приведены значения признака (варианты), во второй – число их повторений (частоты). Например:

Группы рабочих по возрасту, лет	Число рабочих
До 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 лет и старше Итого	10 18 40 24 8 100

В том случае, если строится ряд распределения с равными интервалами, величина интервала определяется по формуле:

,

где и - соответственно максимальное и минимальное значение признака, по которому строится ряд распределения.

Например, если максимальное значение признака – 10, а минимальное - 2, необходимо образовать 4 группы, то расчет величины интервала осуществляется следующим образом:

Далее образуются группы, отличающиеся друг от друга на эту величину. Первый интервал будет иметь нижнюю границу – 2, верхнюю – 4; второй интервал будет иметь нижнюю границу – 4, верхнюю - 6 и т. д. Далее подсчитывается число единиц совокупности, попавших в каждую группу. По группам и по ряду распределения в целом рассчитываются средние значения факторного и результативного признака, делаются выводы по их взаимосвязи.

Тема 2. Средние величины и показатели вариации

Средняя величина является обобщающим показателем, характеризующим типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности.

Средняя арифметическая простая равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений. Отдельные значения признака называются вариантами и обозначаются через , число единиц в совокупности обозначается через , среднее значение признака через . Следовательно, средняя арифметическая простая равна:

.

Простая средняя арифметическая применяется в случаях, когда имеются отдельные значения признака, т. е. данные не сгруппированы. Если данные представлены в виде ряда распределения, то средняя рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где - число одинаковых значений признака в рядах распределения (частота или вес).

В средней арифметической взвешенной средняя зависит не только от значений признака, но и от их частот, т. е. от состава (структуры) совокупности. Частотами (весами) могут быть относительные величины, взятые в процентах.

Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по дискретным или интервальным рядам распределения. В том случае, если расчет производится по интервальному ряду распределения, предварительно определяется середина каждого интервала как полусумма верхней и нижней границ интервала. Середина интервала используется в расчете средней в качестве значения признака. Если интервал открыт, условно рассчитывается недостающая граница (верхняя или нижняя), при этом величина интервала принимается равной величине следующего или предыдущего интервала.

Для характеристики степени вариации признака в совокупности рассчитываются показатели вариации. Наиболее распространенными среди них являются следующие.

Размах вариации, который определяется как разность между наибольшим и наименьшим значением признака:

.

Среднее линейное отклонение () – средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней величины. Для несгруппированной информации среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:

.

Если среднее линейное отклонения рассчитывается по ряду распределения, то используется формула:

.

Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение .

Для несгруппированной информации дисперсия рассчитывается по формуле:

,

По ряду распределения расчет осуществляется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии:

- среднее квадратическое отклдонение для несгруппированной информации;

- среднее квадратическое отклонение для ряда распределения.

Коэффициент вариации – это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

В отличии от среднего квадратического отклонения коэффициент вариации является величиной относительной, что позволяет сравнить вариацию в любых совокупностях.

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупностей. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя. Средняя считается непредставительной, если коэффициент вариации больше 33%.

Тема 3. Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение заключается в том, что из общей изучаемой совокупности по определенной системе отбирается небольшая часть единиц и только эта часть подвергается исследованию, а обобщающие показатели характеризующие эту исследованную часть распространяются на всю совокупность. Особенность выборочного наблюдения по сравнению с другими видами несплошного наблюдения прежде всего заключается в том, что при отборе единиц совокупности для обследования здесь обеспечивается равная возможность попадания в отобранную часть любой из единиц. Это достигается путем беспристрастного строго случайного отбора. Возможны следующие способы отбора: собственно-случайный, механический, типический, серийный. Собственно-случайный, типический, серийный отбор могут быть организованы как повторный или бесповторный, механичекий отбор всегда бесповторный.

Надежность результатов выборки проверяется расчетом случайной ошибки выборки. Ошибки выборки рассчитываются по формулам, разработанным для каждого вида выборки. Средняя ошибка выборки для средней показывает среднюю величину всех возможных расхождений выборочной и генеральной средней . Предельная ошибка выборки - это средняя ошибка, увеличенная в t раз. При этом t – коэффициент доверия, который зависит от вероятности. При вероятности 0,683, t = 1; при вероятности 0,954 t = 2, при вероятности 0,997 t = 3. Формулы предельных ошибок выборки для определения пределов генеральной средней:

- повторный способ отбора;

- бесповторный способ,

где n – размер выборочной совокупности (выборка),

N – размер генеральной совокупности.

Пределы генеральной средней рассчитываются в соответствии с неравенством.

Тема 4. Ряды динамики

Ряд динамики – это ряд последовательных количественных характеристик изменения явления во времени. Интервальный ряд динамики – это ряд, в котором уровни приведены за период времени. Моментный ряд динамики – это ряд, в котором уровни приведены на дату.