XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Задания
Г. Кокшетау
Средняя школа № 19
Ученик 1 «И» класса
Перемитин Эдуард
На Новогодние праздники в деревню собираются приехать мама и папа дяди Фёдора. В доме все готовятся к встрече гостей, наряжают ёлку. Дядя Фёдор достал коробку с игрушками. Там шары, сосульки, снежинки.
Задание №1. Узнай, какое возможное число каждой из игрушек лежит в коробке? Если известно, что: всего 24 игрушки, а снежинок в 7 раз больше, чем сосулек. (6 баллов)
Ответ: 1-сосулька, 7-снежинок и 16-шаров.
До Нового года осталось всего три часа. Почтальон Печкин поехал встречать родителей Дяди Фёдора на снегоходе на станцию.
Задание №2. Папе, маме и почтальону Печкину нужно добраться от станции до дома, расстояние между которыми 60 км, за три часа. Смогут ли они это сделать без опоздания, если в их распоряжении есть снегоход, на котором можно ехать не более чем двоим со скоростью не больше чем 50 км/ч, а пешеход идёт со скоростью 5 км/ч? (5 баллов)
Ответ: Смогут добраться без опоздания, если папа с мамой поедут вперед на снегоходе, а почтальон пойдет пока пешком. Затем проехав 50 км/ч, папа оставит маму и она пойдет вперед пешком, а он вернется на снегоходе за почтальоном, который к этому времени пройдет уже 10 км, так пройдет два часа. В оставшийся час они доедут до дома на снегоходе, а мама за оставшийся час пройдет эти 10 км. Все трое будут во время.
На следующий день после праздника все в отличном настроении пошли во двор играть в снежки.
Задание №3. Мама, папа и Дядя Фёдор пошли гулять в красной, зелёной и синей куртках. Их ботинки были тех же цветов. И только у мамы цвет куртки и ботинок совпадали, у папы ни ботинки, ни куртка не были красными, а Дядя Фёдор был в зелёных ботинках. Как они были одеты? (1 балл)
Ответ: Мама была одета в красную куртку и красные ботинки, т. к. у неё цвета совпадали по заданию. У Дяди Фёдора была синяя куртка, т. к ботинки были зелёные, а у папы было наоборот зелёная куртка и синие ботинки, т. к. по заданию цвета у них не совпадали.
Пока играли в снежки, распугали часть сорок в берёзовой роще.
Задание №4. На трёх берёзах сидели 36 сорок. Когда с одной берёзы поднялись в воздух 4 сороки, с другой – на 2 сороки больше, а с третьей – в два раза больше сорок, чем с первой, то на трёх берёзах сорок осталось поровну. Сколько сорок сидело на каждой берёзе вначале? (5 баллов)
Ответ: Осталось всего 18 сорок на каждой берёзе по 6, а изначально на первой берёзе сидело 10 сорок, на второй 12 сорок, а на третьей 14 сорок.
И конечно же наши герои в эти зимние дни будут смотреть Олимпийские игры по телевизору. А интересно, по какому каналу будут транслироваться соревнования в Простоквашино?
Задание №5. Известно, что это двузначное число, где количество десятков в 2 раза меньше числа единиц. И если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр, то получится число, кратное пяти. Найдите это число. (3 балла)
Ответ: это число 50
Не секрет, что у каждого есть свой любимый вид спорта.
Задание №6. Из слова АБРИКОС, выполнив ряд несложных вычислений можно получить разные слова. Например
 |  |
 |  |
 | |
8 *2 -4 +8 :5 БИРКА
 |  |  |
 | ||
28 -20 *3 :2 СБОР
Разгадай слова, и ты узнаешь кто из Простоквашино с увлечением смотрит какой вид спорта.
 |  |  |  | |
 | ||||
28 -4 :3 :2 *5 -16 ____________
 | | |  | |
20 -8 *2 +4 :1 ___________
(5 баллов)
Ответ: Вид спорта - хоккей, герой из Простоквашино - Шарик.
И напоследок пожелание тебе от всех жителей Простоквашино.
Задание №7. Каждая буква алфавита представлена каким-то числом. Попробуй взломать код и прочитай фразу:
8,27,11,36, 27,23,22,24,21,35,20, 21,7,25,26,22,17,31,16,9,35,20, 16, 26,35, 23,22,8,12,11,16,32,36!
Ключ к коду: ДРУЗЬЯ – 11,24,27,15,36,39. СНЕГ – 25,21,12,10.
(5 баллов)
Ответ: Будь упорным, настойчивым и ты победишь!
