Рабочая программа учебного предмета «Математика» в 6 классе

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 80 с углубленным изучением английского языка

Рассмотрено и согласовано на заседании МО Протокол № ___ от «___» __________2013 г. Руководитель МО __________________ (______________)	«Утверждаю» Приказ по школе № ____ от «___» __________2013 г. Директор ________________

Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

в 6 классе

Программа составлена:

Лапшиной Ириной Ивановной,

учителем математики

Ярославль

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

Цели:

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

- продолжить овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способностей к преодолению трудностей;

- продолжить формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- продолжить воспитание отношения к математики как к части общечеловеческой культуры.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснований;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному плану на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов, т. е. 5 учебных часов в неделю.

Содержание учебного материала

5 часов в неделю, всего 170 часов

1. Повторение (11 ч)

Обыкновенные, десятичные дроби. Действия с дробями. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Основные задачи на дроби. Проценты и дроби.

2. Положительные и отрицательные числа (51ч)

Симметрия фигур. Поворот. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Примеры движения фигур.Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координатная плоскость. Формула расстояния между точками координатной прямой. Арифметические действия с рациональными числами. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Параллельные прямые. Параллельный перенос. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения

3. Преобразование буквенных выражений (32ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Преобразование выражений. Решение уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность, центр, радиус, диаметр окружности, длина окружности. Круг, площадь круга. Наглядные представления о пространственных телах: шаре и сфере.

4. Делимость натуральных чисел (31 ч)

Делители и кратные. Делимость натуральных чисел. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,3,4,5, 9,10,25. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Взаимно-простые числа. Признак делимости произведения. Сокращение дробей.

5. Математика вокруг нас (25ч)

Отношение двух чисел. Пропорциональность величин. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение текстовых задач с помощью пропорций. Представление данных в виде диаграмм. Вероятность. Подсчет вероятности. Равновозможные события.

6. Повторение (25 ч) (в том числе «Итоговая контрольная работа»)

Поурочное планирование учебного материала по математике в 6 классе

на учебный год (5 часов в неделю, всего 170 часов)

Учебник «Математика 6» под редакцией и , 2010

№ уроков	№ параграфа учебника	Содержание учебного материала	Дата	ИКТ
		Повторение (11 ч)	2.09.13-
1		Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей
2		Действия с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей
3		Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
4		Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
5		Основное свойство дроби. Сравнение дробей.
6		Умножение и деление дроби на натуральное число.
7		Основные задачи на дроби
8		Проценты и дроби. Основные задачи на проценты
9		Обобщающий урок по повторению
10		Входная контрольная работа №1
11		Анализ контрольной работы
		Положительные и отрицательные числа(51ч)
12	§1	Симметрия фигур. Поворот. Центральная симметрия.
13	§1, 10	Осевая симметрия. Примеры движения фигур.
14	§2	Координатная прямая. Отрицательные числа. Изображение чисел точками координатной прямой
15	§2	Запись координат точек на координатной прямой
16	§3	Модуль (абсолютная величина) числа
17	§3	Противоположные числа
18	§3	Целые числа: положительные, отрицательные и нуль
19	§3	Рациональные числа
20	§3	Изображение рациональных чисел точками на координатной прямой
21	§4	Сравнение отрицательных чисел
22	§4	Сравнение рациональных чисел. Сравнение чисел с разными знаками
23	§5	Параллельные прямые. Параллельный перенос.
24	§1-§5	Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа»
25		Контрольная работа №2 по теме «Положительные и отрицательные числа»
26		Анализ контрольной работы
27	§6	Числовые выражения, содержащие знаки плюс и минус. Нахождение значений числовых выражений с помощью координатной прямой
28	§6	Нахождение значений числовых выражений, используя понятия «доходы» и «расходы»
29	§6	Нахождение значений числовых выражений, содержащих знаки + и –
30	§7	Алгебраическая сумма, ее свойства
31	§7	Запись алгебраической суммы в виде суммы положительных и отрицательных чисел
32	§8	Вычисление значений алгебраической суммы
33	§8	Правило сложения чисел с одинаковыми знаками
34	§8	Правило сложения двух чисел с разными знаками
35	§8	Сумма противоположных чисел
36	§8	Вычисление значения алгебраической суммы по правилам
37	§9	Геометрический смысл модуля. Формула расстояния между точками координатной прямой
38	§9	Нахождение расстояния между точками координатной прямой
39	§9	Нахождение координат точек, удаленных от точки на данные расстояние
40	§11	Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Графические модели числовых промежутков
41	§11	Аналитическая и символическая запись числового промежутка
42	§6-§8	Обобщающий урок по теме «Алгебраическая сумма»
43		Контрольная работа №3 по теме «Алгебраическая сумма»
44		Анализ контрольной работы
45	§12	Умножение чисел на 1 и на (-1). Умножение чисел с разными знаками
46	§12	Умножение чисел с одинаковыми знаками
47	§12	Деление отрицательных чисел
48	§12	Деление чисел с разными знаками
49	§13	Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки
50	§14	Нахождение координат точек, отмеченных на координатной плоскости
51	§14	Определение положения точки на плоскости по известным координатам
52	§14	Построение геометрических фигур по координатам вершин
53	§14	Рисунки в координатной плоскости
54	§15	Арифметические действия с рациональными числами: умножение обыкновенных дробей
55	§15	Арифметические действия с рациональными числами: умножение смешанных дробей
56	§15	Арифметические действия с рациональными числами: деление обыкновенных дробей
57	§15	Арифметические действия с рациональными числами: деление смешанных чисел
58	§16	Дерево возможных вариантов для комбинаторных задач. Правило умножения для комбинаторных задач
59	§16	Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения
60	§12-§16	Обобщающий урок по теме «Действия с рациональными числами»
61		Контрольная работа №4 по теме «Действия с рациональными числами»
62		Анализ контрольной работы
		Преобразование буквенных выражений (32ч)
63	§17	Раскрытие скобок, применяя распределительный закон. Правило раскрытия скобок, если перед ними стоит знак плюс
64	§17	Раскрытие скобок, перед которыми знак минус
65	§17	Упражнения на раскрытие скобок
66	§18	Подобные слагаемые
67	§18	Нахождение суммы подобных слагаемых
68	§18	Приведение подобных слагаемых
69	§18	Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
70	§18	Преобразование выражений. Упрощение буквенных выражений
71	§18	Постоянные и переменные величины
72	§19	Способы решения уравнений
73	§19	Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую
74	§19	Алгоритм решения уравнений. Преобразование уравнений к виду ax=b
75	§19	Решение уравнений с целыми коэффициентам
76	§19	Решение уравнений с дробными коэффициентами
77	§19	Решение линейных уравнений
78	§20	Составление уравнений по условию задачи
79	§20	Составление математической модели ситуации
80	§20	Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования
81	§20	Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач на движение с помощью уравнений
82	§17-§20	Обобщающий урок по теме «Преобразование буквенных выражений»
83		Контрольная работа №5 по теме «Преобразование буквенных выражений»
84		Анализ контрольной работы
85	§21	Две основные задачи на дроби. Нахождение части от целого
86	§21	Решение задач на нахождение части от целого
87	§21	Нахождение целого по его части
88	§21	Решение задач на нахождение целого по его части. Задачи на отыскание дроби числа или числа по его дроби
89	§22	Окружность. Центр, радиус, диаметр. Длина окружности. Число π.
90	§23	Круг. Площадь круга
91	§24	Наглядные представления о пространственных телах: шаре и сфере.
92	§21-§24	Обобщающий урок по теме «Основные задачи на дроби. Окружность. Круг»
93		Контрольная работа №6 по теме «Основные задачи на дроби. Окружность. Круг»
94		Анализ контрольной работы
		Делимость натуральных чисел (31 ч)
95	§25	Делители и кратные
96	§25	Наименьшее общее кратное
97	§25	Наибольший общий делитель
98	§25	Нахождение общих делителей чисел
99	§26	Делимость произведения чисел.
100	§26	Признак делимости произведения
101	§26	Сокращение дробей, пользуясь признаком делимости произведения
102	§27	Делимость суммы чисел
103	§27	Свойства делимости суммы чисел
104	§27	Признак делимости разности чисел
105	§27	Упражнения на применение признаков делимости суммы и разности чисел
106	§28	Признаки делимости на 2,5 и 10
107	§28	Признаки делимости на 4 и 25
108	§28	Формулы четного и нечетного чисел
109	§28	Применение признаков делимости к вычислениям
110	§29	Признаки делимости на 3 и 9
111	§29	Упражнения на применение признаков делимости на 3 и 9
112	§29	Применение признаков делимости к сокращению дроби
113	§25-29	Обобщающий урок по теме «Делимость натуральных чисел»
114		Контрольная работа №7 по теме «Делимость натуральных чисел»
115		Анализ контрольной работы
116	§30	Простые и составные числа. Нахождение простых делителей числа
117	§30	Разложение числа на простые множители
118	§30	Канонические разложения на простые множители
119	§31	Нахождение наибольшего общего делителя чисел
120	§32	Совершенные и дружественные числа. Взаимно простые числа
121	§32	Признак делимости на произведение
122	§32	Нахождение наименьшего общего кратного
123	§30-§32	Обобщающий урок по теме «Простые и составные числа»
124		Контрольная работа №8 по теме «Простые и составные числа»
125		Анализ контрольной работы
		Математика вокруг нас (25ч)
126	§33	Что такое отношение двух чисел
127	§33	Пропорция
128	§33	Свойства пропорции
129	§33	Решение пропорции
130	§34	Представление данных в виде диаграмм. Типы диаграмм
131	§34	Чтение диаграмм
132	§34	Построение диаграмм
133	§34	Анализ построенных диаграмм
134	§35	Пропорциональность двух величин
135	§35	Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость
136	§35	Пропорциональность трех величин
137	§36	Составление пропорций по условию задачи
138	§36	Решение задач с помощью пропорций
139	§33-36	Обобщающий урок по теме «Пропорциональность величин»
140		Контрольная работа №9 по теме «Пропорциональность величин»
141		Анализ контрольной работы
142	§37	Решение задач разными способами. Решение задач, составляя уравнение
143	§37	Решение задач на движение
144	§37	Решение задач на совместную работу
145	§37	Решение задач на отношение величин
146	§37	Решение задач на части
147	§37	Решение задач на проценты
148	§38	Достоверные, невозможные, случайные величины
149	§38	Вероятность. Равновозможные события
150	§39	Формула для вычисления вероятности события
151	§39	Решение задач на вычисление вероятности
		Повторение (25 ч)
152		Положительные и отрицательные числа. Модуль числа
153		Сравнение чисел
154		Алгебраическая сумма. Вычисление алгебраической суммы
155		Умножение и деление рациональных чисел
156		Числовые промежутки
157		Координаты. Координатная плоскость
158		Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
159		Упрощение буквенных выражений
160		Решение уравнений
161
162		Делители и кратные. Делимость чисел. Признаки делимости
163		Разложение числа на простые множители. НОД и НОК чисел
164		Отношения и пропорции. Пропорциональные величины
165		Решение задач с помощью пропорций
166		Решение задач с помощью уравнений
167		Решение разных текстовых задач
168		Итоговая контрольная работа
169		Анализ контрольной работы
170		Резерв 1ч

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен :

Арифметика

Уметь

- выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями;

- переходить от одной формы записи чисел к другой;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, МК;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

- составлять буквенные выражения по условиям задач; осуществлять в выражениях числовых подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- изображать числа точками на координатной прямой и плоскости;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

- извлекать информацию, представленную на диаграммах, строить диаграммы;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм.

Геометрия

Знать/понимать

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности геометрическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

· геометрические символы: ^, ||, Ð, Î, Ï, ìü.

уметь

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

выполнять простейшие геометрические построения (с помощью линейки,

угольника, циркуля, транспортира).

Тематическое планирование составлено по УМК и Математика 5, Математика 6.