|
НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ»
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ДИСЦИПЛИНА
МАТЕМАТИКА (II семестр) | |
Специальность:
|
140610 , 080801 |
Форма обучения: | Заочная |
Нижневартовск 2011 |
Тема 7. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
ЗАДАНИЕ № 1 Найти 
и 
функции:
1. | 11. |
2. | 12. |
3. | 13. |
4. | 14. |
5. | 15. |
6. | 16. |
7. | 17. |
8. 9. 10. | 18. 19. 20. |
.
.
.
.
. 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ЗАДАНИЕ № 2 Показать, что
1. 
для функции 
.
2. для функции 
.
3. для функции 
.
4. 
для функции 
.
5. для функции 
.
6. для функции 
.
7. для функции 
.
8. 
для функции 
.
9. 
для функции 
.
10. для функции 
.
11. для функции 
.
12. 
для функции 
.
13. для функции 
.
14. 
для функции 
.
15. 
для функции 
.
16. 
для функции 
.
17. для функции 
.
18. для функции 
.
19. для функции .
20. для функции
ЗАДАНИЕ № 3. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:
1. | 9. |
2. | 10. |
3. | 11. |
4. | 12. |
5. | 13. |
6. | 14. |
7. | 15. |
8. | 16. |
.
.
.
.
.
.
ЗАДАНИЕ № 4 Исследовать на экстремум:
1. | 11. |
2. | 12. |
3. | 13. |
4. | 14. |
5. | 15. |
6. | 16. 17. |
7. | 18. |
9. | 19. |
10. | 20. |
.ЗАДАНИЕ № 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
1. 
в треугольнике со сторонами 
2. 
в треугольнике со сторонами 
3. 
в замкнутой области, ограниченной 
и осью 
.
4. 
в треугольнике со сторонами 
.
5. 
в треугольнике со сторонами 
6. 
в замкнутой области, ограниченной 
и осью .
7. 
в квадрате 
8. 
в квадрате 
9. 
в замкнутой области, ограниченной линиями 
и 
10. 
в области, ограниченной прямыми 
11. в области, ограниченной прямыми 
12. 
в прямоугольнике, ограниченном прямыми
13. 
в треугольнике со сторонами 
14. 
в треугольнике со сторонами 
15. 
в треугольнике со сторонами 
16. 
в квадрате, ограниченном прямыми 
17. в треугольнике со сторонами
в замкнутой области, ограниченной и осью .
19. в треугольнике со сторонами .
20. в треугольнике со сторонами
ЗАДАНИЕ № 6. Найти производную функции:
1. 
в точке (3;1) в направлении от этой точки к точке (6;5).
2. 
в точке (1;1) в направлении биссектрисы 1-го координатного угла.
3. 
в точке (2;1) в направлении от этой точки к началу координат.
4. 
в точке (1,1) в направлении луча, образующего угол в 60о с осью ОХ.
5. в начале координат в направлении луча, образующего угол в 30о
с осью OX.
6. в точке (1;3) по направлению вектора 
.
7. 
в точке (1;2) в направлении, составляющем с осью OX угол в 60о.
8. 
в точке (1;2) в направлении вектора, образующего с осью OX угол
в 45о.
9. в точке (3;1) по направлению вектора .
10. в точке (1;1) в направлении биссектрисы 1-го координатного угла.
11. 
в точке (1;2) в направлении от этой точки к точке (1;1).
12. 
в точке (1;1) в направлении, образующем углы α=30о, β=60о.
13. 
в точке (4;1) в направлении от этой точки к точке (5;1).
14. 
в точке (5;1) в направлении от этой точки к точке (9;4).
15. 
в точке (1;1) по направлению вектора 
.
16. 
в точке (1;1) в направлении от этой точки к точке (2;2).
17. в точке (1,1) в направлении луча, образующего угол в 60о с осью ОХ.
18. в начале координат в направлении луча, образующего угол в 30о
с осью OX.
19. в точке (1;3) по направлению вектора .
20. в точке (1;2) в направлении, составляющем с осью OX угол в 60о.
Тема 8. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
