Рабочая программа учебного предмета математика (стр. 2 )

Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 17ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.

Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.

Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

Декартовы координаты и векторы в пространстве (19 ч)

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты — в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

Повторение (26 ч)

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 8 класс

Тип урока. 1. Комбинированный урок (КУ) 2. Урок ознакомления с новым материалом (УОНМ) 3. Урок применения знаний и умений (УПЗУ) 4. Урок закрепления изученного материала (УЗИМ) 5. Урок обобщение и систематизация знаний (УОСЗ) 6. Урок контроля знаний и умений (УКЗУ)	Форма контроля. 1. Математический диктант (МД) 2. Самостоятельная работа (СР) 3. Практическая работа (ПР) 4. Фронтальный опрос (ФО) 5. Устный опрос (УО) 6. Контрольная работа (КР) 7.
№ п/п	Дата	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Тип урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид контроля	Учебно-лабораторное и наглядное оборудование
Тригонометрические функции любого аргумента (7ч)
1/1-2/2		Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	2	УЗИМ	Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов	ФО МД
3/3		Свойства синуса и косинуса	1	УОНМ	Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов	ФО
4/4		Свойства тангенса и котангенса	1	УОНМ	ФО
5/5		С/р «Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса»	1	УПЗУ	СР
6/6-7/7		Радианная мера угла	2	УОНМ УЗИМ	Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот	ФО
Основные тригонометрические формулы(11ч)
8/1-9/2		Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	2	УОНМ УЗИМ	Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них	ФО МД
10/3		С/р « Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла»	1	УПЗУ	Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них	СР
11/4-13/6		Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выр-ний	3	УЗИМ УОСЗ	Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них	Решение задач (типовые ЕГЭ)
14/7		Основные тригонометрические формулы	1	УПЗУ	СР
15/8-16/9		Формулы приведения	2	УОНМ УПЗУ	Знать правила преобразования тригонометрических выражений с помощью формул приведения. Уметь выполнять преобразования	ФО СР
17/10		Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы»	1	УПЗУ		КР
18/11		Тригонометрические преобразования	1	УЗИМ	Знать правила преобразования тригонометрических выражений с помощью формул приведения. Уметь выполнять преобразования	ФО
Формулы сложения и их следствия (8)
19/1-20/2		Формулы сложения тригонометрических функций	2	УОНМ УЗИМ	Знать формулы сложения тригонометрических функций. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений	ФО МД
21/3-22/4		Формулы двойного аргумента тригонометрических функций	2	УОНМ УЗИМ	Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять формулы для преобразования	ФО МД
23/5		Формулы половинного угла	1	УОНМ	Знать формулы половинного угла. Уметь применять при упрощении тригонометрических выражений	ФО
24/6-26/8		Формулы суммы и разности тригонометрических функций	3	УОНМ УПЗУ	Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений	ФО СР
Блок 1. Тригонометрические функции (8ч)
27/1		Тригонометрические функции и их графики (синус)	1	УОНМ	Уметь строить график функции синус. Уметь определять ООФ, ОЗФ	ФО
28/2		Тригонометрические функции и их графики (косинус)	1	УОНМ	Уметь строить график функции косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ	ФО
29/3		Тригонометрические функции и их графики (тангенс, котангенс)	1	УОНМ	Уметь строить графики функций тангенс и котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ, асимптоты	ФО
30/4-32/6		Преобразование графиков тригонометрических функций	3	УОНМ УПЗУ	Уметь применять полученные знания на практике по преобразованию графиков тригонометрических функций	ФО СР
33/7		Решение упражнений по теме «Тригонометрические функции»	1	УПЗУ	Уметь применять полученные знания на практике по преобразованию графиков тригонометрических функций	МД
34/8		Контрольная работа №2 «Формулы сложения. Тригонометрические функции и их графики»	1	УПЗУ		КР
Блок 2. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (7 часов)
35/1-36/2		Аксиомы стереометрии.	2	УОНМ УЗИМ	Уметь применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач	ФО МД
37/3		Существование плоскости, проходящей через данную прямую и точку.	1	УОНМ	Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач	ФО
38/4		Пересечение прямой с плоскостью	1	УОНМ	Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач	ФО
39/5		Существование плоскости, проходящей через три данные точки	1	УОНМ	Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач	ФО МД
40/6		Разбиение пространства плоскостью на два полу –пространства.	1	УОНМ УЗИМ	Знать теоремы. Уметь применять теоремы и аксиомы при решении задач	ФО
41/7		Контрольная работа №3 «Аксиомы стереометрии»	1	УПЗУ		КР
Блок 3. Основные свойства функций (19ч)
42/1-44/3		Функции и их графики.	3	УОНМ УПЗУ	Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций	ФО МД
45/4		Четные и нечетные функции.	1	УОНМ	Знать свойства четных и нечетных функции. Уметь строить графики функций	ФО
46/5		Четные и нечетные функции. Периодичность	1	УОНМ	Уметь вычислять значение функции, используя ее четность или нечетность	ФО
47/6-48/7		Периодичность тригонометрических функций	2	УОНМ	Уметь определять период функции.	ФО
49/8-51/10		Возрастание и убывание функций. Экстремумы	3	УОНМ УПЗУ	Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум,	ФО МД
52/11-55/14		Исследование функций	4		Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график	УОНМ УПЗУ СР
56/15-58/17		Свойства тригонометрических функций	3	УОНМ УЗИМ	Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач	ФО
59/18		.Гармонические колебания	1	УОНМ		ФО
60/19		Контрольная работа №4 «Основные свойства функций»	1	УПЗУ		КР
Блок 4. Параллельность прямых и плоскостей (15 часов)
61/1-62/2		Параллельные прямые в пространстве	2	УОНМ УЗИМ	Уметь применять изученную теорему при решении задач	ФО
63/3-64/4		Признак параллельности прямых	2	УОНМ УЗИМ	Уметь применять изученную теорему при решении задач	ФО МД
65/5-66/6		Признак параллельности прямой и плоскости	2	УОНМ	Уметь применять аксиомы стереометрии и теорему о параллельности прямой и плоскости при решении задач	ФО
67/7-68/8		Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	2	УПЗУ	Уметь применять знания по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	ФО СР
69/9-70/10		Признак параллельности двух плоскостей.	2	УОНМ	Уметь применять изученный признак при решении задач	ФО
71/11-72/12		Существование плоскости, параллельной данной плоскости.	2	УОНМ УЗИМ	Уметь применять изученные теоремы и свойства при решении задач	ФО СР
73/13-74/14		Изображение пространственных фигур на плоскости	2	УОНМ УЗИМ	Уметь изображать пространственные фигуры на плоскости	ФО
75/15		Контрольная работа №5 «Параллельность прямых и плоскостей»	1	УПЗУ		КР
Блок 5. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (14ч)
76/1		Арксинус, арккосинус и арктангенс	1	УОНМ	Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь находить их значения	ФО
77/2-78/3		Нахождение значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса	2	УОНМ УПЗУ	Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц	ФО СР
79/4-81/6		Решение простейших тригонометрических уравнений	3	УОНМ УПЗУ	Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений	ФО СР
82/7-83/8		Решение простейших тригонометрических неравенств	2	УОНМ УЗИМ	Знать приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства	ФО
84/9		Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному	1	УОНМ УПЗУ	Уметь решать тригономет. уравнения, приводимые к квадратным, и методом группировки	ФО МД
85/10		Решение однородных тригонометрических уравнений	1	УОНМ	Уметь решать однородные тригонометрические уравнения	ФО
86/11-87/12		Решение тригонометрических уравнений, решаемых с помощью формул сложения и понижения степени	2	УОНМ УПЗУ	Уметь решать тригонометрические уравнения	ФО СР
88/13		Примеры решения систем тригонометрических уравнений	1	УОНМ	Уметь решать системы тригонометрических уравнений	ФО
89/14		Контрольная работа №5 «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1	УПЗУ		КР
Блок 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)
90/1		Перпендикулярность прямых в пространстве	1	УОНМ	Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.	ФО
91/2-92/3		Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	2	УОНМ УЗИМ	Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.	ФО МД
93/4		Построение перпендикулярных прямой и плоскости.	1	УОНМ	Уметь выполнять построение прямой перпендикулярной плоскости	ФО
94/5-95/6		Свойства перпендикулярных прямой и плоскости	2	УОНМ УЗИМ	Уметь применять изученные свойства при решении задач	ФО СР
96/7-98/9		Перпендикуляр и наклонная	3	УОНМ УЗИМ	Уметь применять полученные знания при решении простых задач	ФО МД
99/10-101/ 12		Теорема о трех перпендикулярах	3	УОНМ УЗИМ	Знать теорему о трех перпендикулярах. Уметь применять изученную теорему при решении задач	ФО СР
102/ / 14		Признак перпендикулярности плоскостей	2	УОНМ УЗИМ	Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач. Уметь показывать на моделях перпендикулярные плоскости	ФО
104/ 15		Расстояние между скрещивающимися прямыми	1	УОНМ	Уметь изображать расстояние между скрещивающимися прямыми	ФО
105/ 16		Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»	1	УПЗУ	Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач	МД
106/ 17		Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность плоскостей»	1	УПЗУ		КР
Блок 7. Производная (17ч)
107/1-108/2		Приращение функции	2	УОНМ УЗИМ	Уметь определять приращение функции по графику и аналитически	ФО
109/3		Понятие о касательной к графику функции	1	УОНМ	Уметь строить касательную. Уметь определять угловой коэффициент.	ФО
110/4-111/5		Понятие о производной	2	УОНМ УЗИМ	Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной	ФО МД
112/6		Понятие о непрерывности и предельном переходе	1	УОНМ	Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной	ФО
113/7		Правила вычисления производных: Основные правила дифференцирования	1	УОНМ	Знать три основных правила дифференцирования. Уметь применять правила при решении задач	ФО
114/8		Производная степенной функции	1	УОНМ	Уметь вычислять производную степенной функции	ФО
115/9-116/ 10		Решение задач	2	УПЗУ	Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования	ФО СР
117/ 11		Производная сложной функции	1	УОНМ	Уметь находить производную сложной функции	ФО
118/ 12		Производная сложной функции. Степенная функция	1	УОНМ	ФО
119/ 13		Производная сложной функции. Иррациональная функция	1	УОНМ УЗИМ	ФО МД
120/ / 16		Производные тригонометрических функций	3	УОНМ УЗИМ	Уметь вычислять производные тригонометрических функций	ФО СР
123/ 17		Контрольная работа №7 «Производная»	1	УПЗУ		КР
Блок 8. Декартовы координаты и векторы в пространстве (19ч)
124/1		Введение декартовых координат в пространстве.	1	УОНМ	Уметь определять координаты точки в пространстве и координаты точки относительно координатной плоскости	ФО
125/2		Расстояние между точками.	1	УОНМ	Уметь вычислять расстояние между двумя точками в пространстве	ФО
126/3		Координаты середины отрезка.	1	УОНМ УЗИМ	Уметь вычислять координаты середины отрезка в пространстве и использовать это при решении задач на доказательство	МД
127/4		Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике	1	УОНМ	Уметь приводить примеры симметричных фигур в природе и на практике. Уметь применять полученные знания при решении задач на определение координат точки симметричной относительно координатных плоскостей	ФО
128/5		Движение в пространстве.	1	УОНМ	Знать свойства движения	ФО
129/6		Параллельный перенос в пространстве	1	УОНМ	Уметь применять формулы параллельного переноса в пространстве для определения координат новой точки	ФО
130/7		Подобие пространственных фигур	1	УЗИМ	Уметь применять гомотетию при построении пространственных фигур	МД
131/8		Угол между скрещивающимися прямыми	1	УОНМ	Уметь определять угол между скрещивающимися прямыми. Уметь находить величину угла между скрещивающими прямыми при решении задач	ФО
132/9		Угол между прямой и плоскостью	1	УОНМ	ФО
133/ 10-134/ 11		Угол между плоскостями.	2	УОНМ УЗИМ	Уметь определять угол между плоскостями на чертежах. Уметь находить величину угла между плоскостями при решении задач	ФО МД
135/ 12		Площадь ортогональной проекции многоугольника.	1	УОНМ	Уметь находить площадь ортогональной проекции	ФО
136/ 13		Решение задач	1	УПЗУ	Уметь применять изученные теоремы при решении задач	СР
137/ 14		Векторы в пространстве.	1	УОНМ	Уметь определять координаты вектора	ФО
138/ 15-139/ 16		Действия над векторами в пространстве.	2	УОНМ УЗИМ	Уметь совершать действия над векторами при решении задач	ФО
140/ 17		Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	1	УОНМ	Знать понятие компланарных векторов; правило сложения для трех компланарных векторов	ФО
141/ 18		Зачет по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»	1	УПЗК	Уметь проводить доказательства, рассуждения при решении задач	СР
142/ 19		Контрольная работа № 8 «Декартовы координаты и векторы в пространстве»	1	УПЗУ		КР
Блок 9. Применение непрерывности и производной (12ч)
143/1		Применение непрерывности функции: метод интервалов	1	УОНМ	Уметь решать неравенства методом интервалов	ФО
144/2		Применение непрерывности функции: область определения	1	УОНМ	Уметь находить область определения непрерывной функции, используя метод интерв.	ФО
145/3		Применение непрерывности функции	1	УПЗУ	Уметь на практике применять свойство непрерывности функции	СР
146/4		Касательная к графику функции: геометрический смысл производной	1	УОНМ	Уметь использовать геометрический смысл производной при решении задач	ФО
147/5		Касательная к графику функции: уравнение касательной	1	УОНМ	Уметь составлять уравнение касательной для функции	ФО
148/6		Касательная к графику функции: формула Лагранжа	1	УОНМ	Уметь использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач	МД
149/7-150/8		Приближенные вычисления	2	УОНМ УЗИМ	Уметь применять формулу для вычисления приближенного значения выражения, содержащего степень, корень, тригонометрическую функцию	ФО
151/9		Производная в физике и технике: механический смысл производной	1	УОНМ	Знать механический смысл производной. Уметь применять при решении задач	ФО
152/ / 11		Производная в физике и технике: примеры применения производной	2	УЗИМ	Уметь применять механический смысл производной при решении задач	ФО МД
154/ 12		Контрольная работа №9 «Применение непрерывности и производной»	1	УПЗУ		КР
Блок 10. Применение производной к исследованию функции (16ч)
155/1-158/4		Признак возрастания (убывания) функции	4	УОНМ УЗИМ УПЗУ	Знать признак возрастания (убывания) функции. Уметь использовать признак для определения промежутков монотоности функции	ФО СР
159/5-161/7		Критические точки функции, максимумы и минимумы	3	УОНМ УЗИМ УПЗУ	Уметь находить критические точки тригонометрической функции	ФО СР
162/8-165/ 11		Примеры применения производной к исследованию функций	4	УОНМ УЗИМ УПЗУ	Уметь исследовать тригонометрическую функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию	ФО СР
166/ / 15		Наибольшее и наименьшее значения функции	4	УОНМ УЗИМ УПЗУ	Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь применять при решении задач. Уметь определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке	ФО СР
170/ 16		Контрольная работа №10 «Применение производной к исследованию функций»	1	УПЗУ		КР
Блок 11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (5ч)
171/1		Табличное и графическое представление данных	1	УОНМ	Уметь представлять данные в виде таблиц и графиков	ФО
172/2		Комбинаторные задачи.	1	УЗИМ	Уметь решать простейшие комбинаторные задачи	ФО
173/3		Формулы числа перестановок	1	УОНМ	Знать формулу числа перестановок и уметь применять ее	ФО
174/4		Перестановки, размещение	1	УОНМ	Знать формулы перестановки и размещения, уметь применять их на практике	ФО
175/5		Сочетания и их свойства	1	УОНМ	Знать формулу сочетания и уметь применять ее в решении задач	ФО
Обратные функции. (4ч)
176/1		Понятие обратной функции	1	УОНМ	Иметь представление об обратной функции и взаимно обратных функциях	ФО
177/2		Взаимно обратные функции	1	УОНМ	ФО
178/3		Обратные тригонометрические функции	1	УОНМ	Знать понятие об обратных тригонометрических функциях. Уметь найти обратные тригонометрические функции.	ФО
179/4		Примеры использования обратных тригонометрических функций.	1	УОНМ	Знать понятие об обратных тригонометрических функциях. Уметь найти обратные тригонометрические функции.	ФО
Числовые последовательности. Предел последовательности. (10ч)
180/1		Определение бесконечно малой последовательности	1	УОНМ	Знать определение и свойства бесконечно малой последовательности	ФО
181/2		Свойства бесконечно малых последовательностей.	1	УОНМ	ФО
182/3		Бесконечно большие последовательности	1	УОНМ	Знать определение и свойства бесконечно большой последовательности	ФО
183/4		Определение предела последовательности	1	УОНМ	Знать определение предела последовательности	ИД
184/5-185/6		Теоремы о пределах	2	УОНМ УЗИМ	Уметь применять теоремы о пределах при решении упражнений	ФО СР
186/7		Признак существования предела.	1	УОНМ	Уметь вычислять пределы рекуррентно заданных последовательностей.	ФО
187/8		Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей.	1	УОНМ	Уметь вычислять пределы рекуррентно заданных последовательностей	ФО
188/9		Последовательности сумм.	1	УОНМ	Уметь распознавать последовательности	МД
189/ 10		Сумма бесконечно убывающей геометрической последовательности	1	УОНМ	Уметь вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической последовательности	ФО
Повторение (26ч)
190/1-191/2		Тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений, неравенств.	2		Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства. Уметь применять полученные знания
192/3-193/4		Формулы вычисления производных.	2
194/5-195/6		Применение производной к исследованию функций.	2
196/7-197/8		Перпендикулярность и параллельность в пространстве.	2
198/9-199/ 10		Параллельность прямых и плоскостей.	2
200/ 11-202/ 13		Перпендикулярность прямых и плоскостей.	3
203/ 14-204/ 15		Векторы в пространстве.	2
205/ 16-206/ 17		Решение задач.	2
207/ / 19		Тригонометрия	2
209/ / 21		Применение производной	2
211/ / 23		Итоговая контрольная работа	2
213/ 24-215/ 26		Подготовка к ЕГЭ по математике	3

Резерв (1ч)

Литература

1. , , Алгебра и начала анализа для 10-11 классов. – М.: Просвещение, 2000

2. , , Алгебра для 9 классов. – М.: Просвещение, 2001

3. Геометрия для 10-11 классов. – М. : Просвещение, 2007 г.

4. http://fcior. *****

.

[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

[2] Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.