Задача (стр. 4 )

№					=-
1	-	-1,339	-0,5	-0,4099	0,0901	9,01
2	-1,339	-0,912	-0,4099	-0,3186	0,0913	9,13
3	-0,912	-0,486	-0,3186	-0,1879	0,1307	13,07
4	-0,486	-0,059	-0,1879	-0,0239	0,164	16,4
5	-0,059	0,367	-0,0239	0,1443	0,1682	16,82
6	0,367	0,794	0,1443	0,2852	0,1409	14,09
7	0,794	1,220	0,2852	0,3883	0,1031	10,31
8	1,220	1,647	0,3883	0,4505	0,0622	6,22
9	1,647	2,073	0,4505	0,4812	0,0307	3,07
10	2,073	-	0,4812	0,5	0,0188	1,88
					1	100

Последний столбец в таблице и показывает теоретические частоты интервального вариационного ряда.

7.При уровне значимости , пользуясь критерием согласия Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X

Решение

Сравним эмпирические и теоретические частоты, используя критерий Пирсона. Для этого составим расчетную таблицу

№
1	7	9,01	-2,01	4,040	0,448	5,438
2	12	9,13	2,87	8,237	0,902	15,772
3	17	13,07	3,93	15,445	1,182	22,112
4	19	16,4	2,6	6,760	0,412	22,012
5	10	16,82	-6,82	46,512	2,765	5,945
6	13	14,09	-1,09	1,188	0,084	11,994
7	10	10,31	-0,31	0,096	0,009	9,699
8	4	6,22	-2,22	4,928	0,792	2,572
9	4	3,07	0,93	0,865	0,282	5,212
10	4	1,88	2,12	4,494	2,391	8,511
					9,268	109,268

Последний и предпоследний столбцы служат для контроля вычислений по формуле

Контроль

Значит, вычисления произведены правильно

По таблице критических точек распределения по уровню значимости

И числу степеней свободы находим критическую точку правосторонней критической области

Так как следовательно гипотезу о нормальном распределении нет оснований отвергать. Другими словами теоретические и эмпирические частоты различаются незначительно.