Рабочая программа учебного предмета «Математика»

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №80

с углубленным изучением английского языка

Рассмотрена Заседание МО протокол № от «___» ___________ 2013 г.

Утверждена Приказ по школе № от «___» ___________ 2013 г.

Рабочая программа учебного предмета

«Математика»

5 класс

учитель математики

Ярославль 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на учебный год, с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала(автор ), базисного учебного плана 2004 года.

Цели

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

начать овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации и доказательства;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение математики отводится не менее 170 часов, из расчета 5 часов в неделю. Обучение ведется с использованием учебно- методического комплекта под редакцией и .

При организации учебного процесса реализуются принципы развивающего обучения :

- ведущая роль теоретических знаний;

- обучение быстрым темпом;

- обучение на высоком уровне трудности;

- развитие всех учащихся;

- осознание процесса развития.

В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. При решении задач используется дифференцированный подход к учащимся, что способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

В учебном процессе сочетаются традиционные и новые методы обучения, применяются объяснительно-иллюстративный и эвристический методы, используются технические средства. Учебный процесс ориентируется на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач, на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда- планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Математика 5 класс.

, , Математика 5 класс.

5 часов в неделю, всего 170 ч.

1. Натуральные числа (46 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.Сравнение, округление натуральных чисел. Прикидка результата действия. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Буквенные выражения (выражения с переменной). Числовое значение буквенного выражения. Преобразование выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, прямоугольник, ломаная. Измерение, построение, сравнение отрезков. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира( от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Измерение длины ломаной. Координатный луч. Изображение чисел точками координатной прямой. Представление зависимости между величинами в виде формул. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Математический язык. Математическая модель.

2. Обыкновенные дроби (37 ч)

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр.

Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа, сложение и вычитание этих чисел.. Нахождение части от целого и целого по его части. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

3. Геометрические фигуры (19 ч)

Определение угла. Развернутый угол. Сравнение и измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник, площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.

4. Десятичные дроби (45 ч)

Десятичная дробь. Арифметические действия с десятичными дробями.Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д., умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Прикидка и оценка результатов действий. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Степень с натуральным показателем.. Проценты. Задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по его проценту. Решение текстовых задач различными способами. Микрокалькулятор.

5. Геометрические тела (9 ч).

Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.

6. Введение в вероятность (5 ч).

Понятия и примеры достоверные, невозможные и случайных событий. Примеры решения комбинаторных задач:перебор вариантов.

Повторение (9 ч )

Требования к уровню подготовки пятиклассников

В результате изучения математики ученик должен:

Арифметика

уметь

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем и одинаковыми знаменателями;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь – в виде процентов; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, МК;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- изображать положительные числа точками на координатном луче.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

- решать простейшие комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде таблиц.

Геометрия

уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные

тела, изображать их;

- в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе

- находить значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, идеи симметрии;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов,

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при

необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Основные требования к уровню подготовки учащихся по темам

Натуральные числа

В результате изучения темы ученик должен знать/понимать:

· понятия

§ числовые и буквенные выражения;

§ координатный луч;

§ уравнение, корень уравнения;

§ математический язык, математическая модель

· законы арифметических действий.

Учащиеся должны уметь:

· выполнять арифметические действия с натуральными числами;

· решать примеры на все действия с многозначными числами;

· располагать числа на координатном луче;

· сравнивать числа;

· округлять натуральные числа;

· свободно владеть формулами нахождения периметра и площади прямоугольника;

· решать задачи на движение

Обыкновенные дроби

В результате изучения темы ученик должен знать/понимать:

· понятия

§ обыкновенная дробь;

§ неправильная дробь;

§ смешанное число;

· основное свойство дроби;

· правило отыскания части от целого и целого по его части;

· правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

· правило умножения и деления дроби на натуральное число;

Учащиеся должны уметь:

· выполнять деление с остатком;

· переводить неправильную дробь в смешенное число и наоборот;

· применять основное свойство дроби при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю;

· выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, смешанных чисел;

· выполнять умножения и деления дроби на натуральное число;

· решать уравнение и задачи с применением дробей

Геометрические фигуры

В результате изучения темы ученик должен знать/понимать:

· понятие :

§ точка

§ прямая

§ отрезок

§ луч

§ ломаная

§ окружность

§ круг

§ угол

§ треугольник

§ биссектриса угла

§ серединный перпендикуляр

§ расстояние между двумя точками

§ перпендикулярные прямые

§ виды углов

§ единицы измерения длин, площадей, углов

§ виды треугольников

§ формулу площади треугольника

§ свойства углов треугольника

§ свойства биссектрисы угла

§ геометрические символы

Учащиеся должны уметь:

· распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

· изображать геометрические чертежи согласно условию задачи

· измерять стороны и углы треугольников, вычислять по формулам площади треугольников, прямоугольников, и геометрических фигур, составленных из них

· выполнять простейшие геометрические построения с помощью линейки, угольника, циркуля. Транспортира

· решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур

Десятичные дроби

В результате изучения темы ученик должен знать/понимать:

· понятие

§ десятичная дробь;

§ степень числа;

§ процент;

· правила выполнения действий с десятичными дробями;

Учащиеся должны уметь:

· записывать десятичные дроби;

· переводить одни единицы измерения величин в другие;

· выполнять все арифметические действия с десятичными дробями;

· сравнивать десятичные дроби;

· находить среднее арифметическое чисел;

· переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот;

· переводить проценты в дроби и наоборот;

· решать задачи на проценты;

· решать задачи на все действия с дробями.

Геометрические тела

В результате изучения темы ученик должен знать/понимать:

· понятия:

§ прямоугольный параллелепипед

§ развертка прямоугольного параллелепипеда

§ формулу объема прямоугольного параллелепипеда

§ единицы измерения объема прямоугольного параллелепипеда

Учащиеся должны уметь:

· определять прямоугольный параллелепипед по рисунку

· узнавать его по развертке

· видеть свойства прямоугольного параллелепипеда

· находить объем прямоугольного параллелепипеда

Введение в вероятность

В результате изучения темы ученик должен знать/понимать:

· понятия:

§ достоверные события;

§ невозможные события ;

§ случайные события;

Учащиеся должны уметь:

· составлять дерево возможных вариантов;

· решать простейшие комбинаторные задачи.

Поурочное планирование учебного материала по математике в 5 классе на учебный год (5 часов в неделю, всего 170 часов)

Учебник «Математика 5» под редакцией и , 2011

№ № уроков	№ № пунктов	Содержание учебного материала
	Глава 1	Натуральные числа – 46 часов
1	1	Арабские и римские цифры. Римская нумерация.
2	1	Десятичная система счисления Чтение и запись многозначных чисел
3	1	Сравнение натуральных чисел
4	2	Числовые выражения, порядок действия в них, использование скобок.
5	2	Буквенные выражения(выражения с переменными)
6	2	Числовые и буквенные выражения. Числовые значения буквенного выражения.
7	3	Возникновение геометрии из практики
8	3	Язык геометрических рисунков
9	4	Геометрические фигуры. Прямая, отрезок. Основные понятия.
10	4	Луч. Основные понятия.
11	5	Длина отрезка. Сравнение отрезков
12	5	Длина отрезка. Единицы измерения длин
13	6	Ломаная. Основные понятия
14	6	Виды ломаных: замкнутая, незамкнутая, самопересекающаяся
15	7	Координатный луч
16	7	Координата точки.
17	7	Построение точек по их координатам. Обобщающий урок « Построение точек по координатам»
18		Входная контрольная работа
19	8	Анализ контрольной работы. Округление чисел
20	8	Правило округления
21	8	Округление при устных вычислениях
22	9	Прикидка и оценка результатов вычислений.
23	9	Округление и прикидка
24	10	Сложение и вычитание многозначных чисел
25	10	Умножение многозначных чисел
26	10	Деление многозначных чисел
27	10	Задачи на все действия с многозначными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.
28	10	Обобщающий урок «Вычисления с многозначными числами»
29		Контрольная работа «Вычисления с многозначными числами»
30	11	Анализ контрольной работы. Прямоугольник, его периметр и площадь.
31	11	Единицы измерения длины, площади.
32	12	Формулы.Единицы измерения объема, массы, времени, скорости. Представление зависимости между величинами в виде формул.
33	12	Формулы периметра и площади многоугольника Вычисления по формулам. Размеры объектов окружающего мира( от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
34	13	Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
35	13	Вычисления с применением законов арифметических действий
36	14	Уравнения с одной переменной. Корень уравнения.
37	14	Решение уравнений
38	15	Преобразование выражений
39	15	Упрощение выражений и законы арифметических действий
40	15	Вынесение общего множителя за скобки
41	15	Решение уравнений с помощью упрощения выражений
42	16	Математический язык
43	16	Чтение и запись на математическом языке
44	17	Математическая модель
45		Обобщающий урок по теме «Арифметические законы»
46		Контрольная работа «Арифметические законы»
	Глава 2	Обыкновенные дроби – 37 часов
47	18	Анализ контрольной работы. Деление с остатком
48	18	Выражение делимого через неполное частное, делитель и остаток. Формулы четного и нечетного числа
49	18	Решение задач на деление с остатком
50	19	Круг.Дробь как результат деления натуральных чисел.
51	19	Дробь как одна или несколько равных долей. Обыкновенные дроби
52	20	Нахождение части от целого
53	20	Нахождение целого по его части
54	20	Нахождение части от целого и целого по его части
55	21	Основное свойство дроби
56	21	Сокращение дробей
57	21	Приведение дробей к общему знаменателю
58	21	Сравнение дробей
59	22	Правильные дроби
60	22	Неправильные дроби
61	22	Смешанные числа
62	23	Окружность. Основные понятия.
63	23	Круг. Основные понятия.
64		Обобщающий урок по теме «Дробь. Основное свойство дроби»
65		Контрольная работа «Дробь. Основное свойство дроби»
66	24	Анализ контрольной работы. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
67	24	Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
68	24	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
69	24	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями
70	24	Решение примеров и задач на сложение и вычитание дробей
71	25	Сложение смешанного числа и обыкновенной дроби
72	25	Вычитание из смешанного числа обыкновенной дроби
73	25	Сложение и вычитание смешанных чисел
74	25	Решение примеров на сложение и вычитание смешанных чисел
75	25	Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел
76	26	Умножение обыкновенной дроби на натуральное число
77	26	Деление обыкновенной дроби на натуральное число
78	26	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
79	26	Умножение обыкновенных дробей
80	26	Деление обыкновенных дробей
81	26	Умножение и деление обыкновенных дробей
82		Обобщающий урок по теме «Действия с обыкновенными дробями»
83		Контрольная работа « Действия с обыкновенными дробями»
	Глава 3	Геометрические фигуры -19 часов
84	27	Анализ контрольной работы. Угол. Основные понятия.
85	27	Развернутый угол.
86	28	Сравнение углов наложением
87	29	Измерение углов. Транспортир.
88	29	Виды углов. Построение углов.
89	30	Биссектриса угла
90	31	Треугольник. Виды треугольников
91	32	Площадь треугольника. Высота треугольника.
92	32	Решение задач по теме. Треугольник, его площадь
93	33	Свойства углов треугольника
94	33	Решение задач по теме. Свойства углов треугольника
95	34	Расстояние между двумя точками
96	34	Масштаб
97	35	Расстояние от точки до прямой
98	35	Перпендикулярные прямые
99	36	Серединный перпендикуляр к отрезку
100	37	Свойство биссектрисы угла
101		Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры»
102		Контрольная работа «Геометрические фигуры»
	Глава 4	Десятичные дроби - 45 часов
103	38	Анализ контрольной работы.Десятичные дроби. Чтение и запись десятичной дроби
104	38	Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
105	39	Умножение десятичной дроби на 10,100.1000
106	39	Деление десятичной дроби на 10,100.1000 и т. д.
107	40	Перевод длины из одних единиц измерения в другие
108	40	Перевод площади из одних единиц измерения в другие
109	41	Сравнение десятичных дробей
110	41	Правило округления десятичных дробей
111	41	Округление десятичных дробей
112	42	Сложение десятичных дробей
113	42	Вычитание десятичных дробей
114	42	Сложение и вычитание десятичных дробей
115	42	Задачи на сложение и вычитание десятичных дробей
116	42	Обобщающий урок по теме «Понятие десятичной дроби»
117		Контрольная работа « Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
118		Анализ контрольной работы. Правило умножения десятичных дробей
119	43	Умножение десятичных дробей
120	43	Совместное сложение, вычитание и умножение десятичных дробей
121	43	Задачи на совместные действия с десятичными дробями
122	43	Взаимно – обратные числа
123	44	Степень с натуральным показателем.
124	44	Вычисление значений выражений, содержащих степень.
125	45	Понятие среднего арифметического чисел
126	45	Вычисление среднего арифметического чисел
127	45	Деление десятичной дроби на натуральное число
128	45	Задачи на деление десятичной дроби на натуральное число
129	45	Среднее арифметическое и деление десятичной дроби на натуральное число
130	46	Правило деления десятичной дроби на десятичную дробь
131	46	Деление десятичной дроби на десятичную дробь
132	46	Решение задач на деление десятичных дробей
133	46	Деление дробей и округление
134	46	Арифметические действия с десятичными дробями.
135	47	Проценты. Определение процента
136	47	Часть числа и процент
137	48	Нахождение процента от величины.
138	48	Задачи на нахождение процента от числа
139	48	Нахождение величины по ее проценту
140	48	Задачи на нахождение числа по его проценту
141	48	Решение задач на проценты
142	49	Назначение основных клавиш микрокалькулятора
143	49	Сложение и вычитание на калькуляторе
144	49	Умножение деление и возведение в степень с помощью калькулятора
145	49	Вычисления с использованием памяти микрокалькулятора
146		Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби»
147		Контрольная работа « Умножение и деление десятичных дробей. Проценты»
	Глава 5	Геометрические часов
148	50	Анализ контрольной работы. Прямоугольный параллелепипед. Основные понятия.
149	50	Куб. Основные понятия.
150	51	Развертка прямоугольного параллелепипеда.
151	51	Решение задач с использованием развертки прямоугольного параллелепипеда.
152	51	Изготовление моделей геометрических тел.
153	52	Объем прямоугольного параллелепипеда.
154	52	Единицы объема
155		Обобщающий урок по теме «Геометрические тела»
156		Контрольная работа «Геометрические тела»
	Глава 6	Введение в вероятность –5 часов
157	53	Анализ контрольной работы. Определение достоверного, невозможного и случайного событий
158	53	Достоверное, невозможное события. Понятие и примеры случайных событий.
159	54	Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.
160	54	Понятие дерева вариантов
161	54	Применение дерева вариантов при решении задач Решение комбинаторных задач
		Итоговое повторение – 9 часов
162		Действия с натуральными числами
163		Обыкновенные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами
164		Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями
165		Геометрические фигуры и геометрические тела
166		Решение задач на все действия с десятичными и обыкновенными дробями
167		Решение комбинаторных задач и задач на проценты
168		Обобщающий урок по повторению
169		Итоговая контрольная работа
170		Анализ контрольной работы

Литература

Для учителя

1. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. , . – М.: Мнемозина, 2011.

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Дрофа, 2009.

3. Математика. 5 – 9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия , / авт.-сост. . – Волгоград: Учитель, 2009.

4. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / , . – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.

5. Математика. 5 – 6 кл.: Методическое пособие для учителя / , . – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

6. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / . – М.: Мнемозина, 2007.

7. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / , , ; под ред. . – М.: Мнемозина, 2007.

8. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов. – Ростов-на-Дону, 2007.

9. Математика. 5 – 6 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / . – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.

10. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс: учеб. Пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений/ , . – М.: Мнемозина, 2008.

11. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику , / авт.-сост. . – Волгоград: Учитель, 2007.

12. цифровые образовательные ресурсы по учебникам , «Математика, 5 класс».

Для учащихся

13. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / , . – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.

14. Зубарева . 5 кл.: Рабочие тетради № 1, 2: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.

15. Математика. 5 кл.: Тетради для контрольных работ № 1, 2: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / , . – М.: Мнемозина, 2011.

16. http://school-collection. *****/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

17. http://www. *****/index. php - он-лайн тесты по математике