XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Здравствуйте, ребята!
Сегодня мы вновь отправимся с вами в гости к героям Эдуарда Успенского, в деревню Простоквашино. Там сейчас тоже зима. Давайте узнаем, чем занимаются дядя Фёдор и его друзья в морозные деньки… Готовы?
Ну тогда в путь!
На Новогодние праздники в деревню собираются приехать мама и папа дяди Фёдора. В доме все готовятся к встрече гостей, наряжают ёлку. Дядя Фёдор достал коробку с игрушками. Там шары, сосульки, снежинки.
Задание №1. Узнай, какое возможное число каждой из игрушек лежит в коробке? Если известно, что: всего 24 игрушки, а снежинок в 7 раз больше, чем сосулек. (6 баллов)
ОТВЕТ: 3 сосульки, 21 снежинки
До Нового года осталось всего три часа. Почтальон Печкин поехал встречать родителей Дяди Фёдора на снегоходе на станцию.
Задание №2. Папе, маме и почтальону Печкину нужно добраться от станции до дома, расстояние между которыми 60 км, за три часа. Смогут ли они это сделать без опоздания, если в их распоряжении есть снегоход, на котором можно ехать не более чем двоим со скоростью не больше чем 50 км/ч, а пешеход идёт со скоростью 5 км/ч? (5 баллов)
ОТВЕТ: Не смогут
.
На следующий день после праздника все в отличном настроении пошли во двор играть в снежки.
Задание №3. Мама, папа и Дядя Фёдор пошли гулять в красной, зелёной и синей куртках. Их ботинки были тех же цветов. И только у мамы цвет куртки и ботинок совпадали, у папы ни ботинки, ни куртка не были красными, а Дядя Фёдор был в зелёных ботинках. Как они были одеты? (1 балл)
ОТВЕТ: Мама – в красной куртке и красных ботинках
Папа – куртка зеленая, ботинки синие
Дядя Федор – куртка синяя, ботинки зеленые
Пока играли в снежки, распугали часть сорок в берёзовой роще.
Задание №4. На трёх берёзах сидели 36 сорок. Когда с одной берёзы поднялись в воздух 4 сороки, с другой – на 2 сороки больше, а с третьей – в два раза больше сорок, чем с первой, то на трёх берёзах сорок осталось поровну. Сколько сорок сидело на каждой берёзе вначале? (5 баллов)
ОТВЕТ: на первой березе 10 сорок, на второй – 12 сорок, на третьей – 14 сорок.
И конечно же наши герои в эти зимние дни будут смотреть Олимпийские игры по телевизору. А интересно, по какому каналу будут транслироваться соревнования в Простоквашино?
Задание №5. Известно, что это двузначное число, где количество десятков в 2 раза меньше числа единиц. И если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр, то получится число, кратное пяти. Найдите это число. (3 балла)
ОТВЕТ: 50
Не секрет, что у каждого есть свой любимый вид спорта.
Задание №6. Из слова АБРИКОС, выполнив ряд несложных вычислений можно получить разные слова. Например
 |  |
 |  |
 | |
8 *2 -4 +8 :5 БИРКА
 |  |  |
 | ||
28 -20 *3 :2 СБОР
Разгадай слова, и ты узнаешь кто из Простоквашино с увлечением смотрит какой вид спорта.
ОТВЕТ:
28 -4 24 :3 8 :2 4 *5 20 -16 4 собака
 | | |  | |
20 -8 12 *2 24 +4 28 :1 28 кросс
(5 баллов)
И напоследок пожелание тебе от всех жителей Простоквашино.
Задание №7. Каждая буква алфавита представлена каким-то числом. Попробуй взломать код и прочитай фразу:
8,27,11,36, 27,23,22,24,21,35,20, 21,7,25,26,22,17,31,16,9,35,20, 16, 26,35, 23,22,8,12,11,16,32,36!
Ключ к коду: ДРУЗЬЯ – 11,24,27,15,36,39. СНЕГ – 25,21,12,10.
(5 баллов)
ОТВЕТ: Будь упорным, настойчивым и ты победишь!
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Все очень понравилось! Очень интересные задания!!!! |
