Примерная программа дисциплины «Теория игр» (стр. 1 )

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ВУЗОВ РОССИИ

ПО ОБРАЗОВАНИЮ В ОБЛАСТИ ФИНАНСОВ,

УЧЕТА И МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ

УТВЕРЖДАЮ

Зам. Председателя Совета УМО

_________________

________ _________________ 2013 г.

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА

дисциплины «Теория игр»

Рекомендуется для направления 080100 «Экономика»

Квалификация (степень) выпускника: БАКАЛАВР

Москва 2013

1. Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины: сформировать у студентов знания, первоначальные умения и навыки к теоретической и практической деятельности по применению теоретико-игровых моделей при принятии эффективных финансово-экономических решений задач, входящих в сферу деятельности аналитических отделов экономических и финансовых служб, банков различных типов, страховых и консалтинговых компаний, налоговых инспекций, различных фирм и предприятий.

Задачи дисциплины:

освоение студентами основ теоретических знаний в области теории игр и принятия решений;

выработка устойчивого интереса к теоретическим и практическим вопросам применения теории игр в моделировании принятия рациональных решений разнообразных финансово-экономических задач;

развитие логико-математического и теоретико-игрового мышления;

приобретение первоначальных умений и навыков по теоретико-игровому моделированию в финансово-экономической области.

2. Место дисциплины в структуре ООП

«Теория игр» является базовой дисциплиной математического цикла федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 080100 Экономика (квалификация – "бакалавр").

Дисциплина «Теория игр» основывается на базовых знаниях, полученных в ходе изучения студентами курсов математического и выпуклого анализа, линейной алгебры, микро - и макроэкономики и их математических основ, теории вероятностей и математической статистики, математических моделей экономического роста и экономических приложений линейного программирования.

Изучение дисциплины «Теория игр» обеспечивает необходимый инструментарий для изучения экономических и финансовых дисциплин, входящих в ООП бакалавра экономики.

2. Требования к результатам освоения дисциплины:

В совокупности с другими дисциплинами базовой части ФГОС ВПО дисциплина «Теория игр» направлена на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных (ПК) компетенций бакалавра экономики:

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных финансово-экономических задач (ПК-4);

способен выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы (ПК-5);

способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретико-игровые теоретические и эконометрические модели, анализировать, решать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

· основы теории игр, необходимые для решения финансовых и экономических задач;

· основные научные принципы и базовые понятия теории игр;

· точные и приближенные методы решения игр;

· концепции экономико-математического моделирования с помощью теории игр;

· эволюцию теории игр;

· основные принципы классификации (типологии) игр;

· методы практического построения и анализа теоретико-игровых моделей).

Уметь:

· строить стандартные теоретико-игровыемодели, соответствующие решаемымфинансово-экономическим задачам;

· применять теоретико-игровые модели для решения финансовых и экономических задач;

· анализировать постановки задачи по принятию решений в различных финансово-экономических ситуациях;

· подбирать теоретико-игровые модели, соответствующие конкретным финансово-экономическим задачам;

· интерпретировать полученные результаты теоретико-игрового моделирования в содержательных терминах рассматриваемых задач;

· проводить теоретико-игровую формализацию финансово-экономических задач.

Владеть:

· методикой построения, анализа и применения теоретико-игровых моделей;

· навыками оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов;

· навыками определения подходящего типа игры для моделирования конкретной финансово-экономической ситуации;

· навыками использования инструментарияи приемов ведения теоретико-игрового анализа с целью построения игровой модели и принятия оптимального решения;

· навыками формирования и расчета значений выигрыш-функции, цен игры, показателей эффективности и неэффективности стратегий в различных теоретико-игровых моделях.

4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Всего часов / зачетных единиц	Семестры
3
Аудиторные занятия (всего)	54/1,5	54/1,5
В том числе:	-	-
Лекции	18/0,5	18/0,5
Практические занятия (ПЗ)	36/1	36/1
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)	54/1,5	54/1,5
В том числе:	-	-
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
Другие виды самостоятельной работы	54/1,5	54/1,5
Подготовка к лекционным занятиям	9/0,25	9/0,25
Выполнение систематических домашних заданий по материалу практических занятий	18/0,5	18/0,5
Выполнение теоретико-практической работы (ТПР)	18/0,5	18/0,5
Домашняя контрольная работа	9/0,25	9/0,25
Вид промежуточной аттестации (экзамен)	36/1 (экзамен)	36/1 (экзамен)
Общая трудоемкость часы зачетные единицы	144	144
4	4

5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

Часть 1 – Содержание дисциплины

Раздел 1. Задачи принятия решений. Многокритериальная оптимизация.

Проблема принятия решений в условиях антагонистического конфликта. Принятие решений в условиях риска. Принятие решений в условиях неопределенности. Принятие решений в условиях полунеопределенности.

Многокритериальная оптимизация.

Раздел 2.Антагонистические игры.

Задачи теории игр в экономике. Основные понятия и определения теории игр. Классификация игр.

Матрица выигрышей (платежная матрица, матрица игры). Чистые стратегии игроков. Соотношение между матрицами выигрышей игроковА и Вв антагонистической игре. Формирование матрицы выигрышей.

Максиминный и минимаксный принципы игроков. Показатель эффективности чистой стратегии игрокаА и показатель неэффективности чистой стратегии игрока В. Максимин и минимакс. Нижняя и верхняя цены игры в чистых стратегиях. Максиминные и минимаксные стратегии.

Решение матричных игр с седловой точкой. Устойчивые и неустойчивые ситуации. Ситуации, удовлетворительные для игроков. Равновесная ситуация. Седловая точка игры (седловая точка функции игры). Седловая точка матрицы игры. Свойства равнозначности и взаимозаменяемости седловых точек.

Цена игры в чистых стратегиях. Оптимальные стратегии. Полное и частное решение игры в чистых стратегиях. Соотношения между множествами оптимальных и максиминных (минимаксных) стратегий.

Раздел 3. Решение игр в смешанных стратегиях.

Смешанные стратегии. Определение. Геометрическая интерпретация множества смешанных стратегий. Определение функции выигрыша в смешанных стратегиях и формулы ее представления. Показатель эффективности смешанной стратегии игрока А. Показатель неэффективности смешанной стратегии игрока В. Нижняя и верхняя цены игры в смешанных стратегиях.

Решение игры в смешанных стратегиях. Цена игры в смешанных стратегиях. Оптимальные смешанные стратегии. Полное и частное решение игры в смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр Дж. Фон Неймана. Критерии и свойства оптимальных стратегий. Геометрическая интерпретация множества оптимальных стратегий. Активные стратегии.

Редуцирование игр. Принцип доминирования. Разбиение матрицы игры на подматрицы со специальным свойством. Изоморфные и аффинные преобразования игр.

Аналитическое и геометрическое решение игр 2´2, 2´n, m´2.

Решение игры m´ n методом Шепли-Сноу.

Решение игры m´ n приближенным методом Брауна-Робинсон.

Раздел 4. Взаимосвязь матричных игр и линейного программирования.

Взаимно двойственные задачи линейного программирования. Приведение антагонистической игры к паре взаимно двойственных стандартных задач линейного программирования. Симплекс-метод и метод последовательного улучшения плана.

Раздел 5. Игры с природой.

Определение игры с природой. Критерии Байеса и Лапласа в чистых и смешанных стратегиях. Критерий Вальда, максимаксный критерий, критерий Гурвица относительно выигрышей в чистых и смешанных стратегиях. Критерий Сэвиджа, миниминный критерий, критерий Гурвица относительно рисков в чистых и смешанных стратегиях.