. Математика, 6 класс

Математика, 6 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 39»

Россия, Красноярский край, г. Норильск,

Р-н Талнах, ул. Игарская д. 40

Задача 1

1) Есть две части утверждения и одно из них неверно. Так как Рафаэль всегда был в красной маске, то вторая часть утверждения неверна, следовательно, верно первое утверждение о том, что Леонардо в фиолетовой маске.

2) Вторая часть утверждения неверна, ведь фиолетовая маска занята. Значит, верна первая часть утверждения о том, что Донателло в оранжевой маске.

3) Вторая часть утверждения неверна, мы ведь знаем, что Донателло в оранжевой маске из этого следует, что верна первая часть утверждения о том, что Рафаэль в синей маске.

4) Остались только Микеланджело и красная маска.

Ответ: Леонард в фиолетовой маске; Донателло в оранжевой маске; Рафаэль в синей маске, а Микеланджело в красной.

Задача 2

Итак, я дам каждому черепашке условную скорость: для Леонардо это будет 2км/ч; для Микеланджело, поскольку он в 1,25 раза быстрее это будет 2,5 км/ч (2∙1,25); для Рафаэля, поскольку он в 1,5 быстрее Леонардо это будет 3км/ч (2∙1,5). Получается, что скорость обгона равна 0,5км за 30 минут, так как Микеланджело вышел позже на 30 минут, а его скорость на 0,5 км/ч больше. Так как скорость Рафаэля больше скорости Леонардо на 1 км/ч=0,5+0,5=30мин+30мин=60=1час. Значит, Рафаэль вышел на час позже.

Ответ: Рафаэль вышел на 60 минут позже Леонардо.

Задача 3

Для начала запишем все 5 часов

В 1ч. 10% закончили сеанс

Во 2ч. 8 партий было сыграно

В 3ч. 10% закончили сеанс

В 4ч. 2 противника ушло

В 5ч. 7 противников ушло

Во-первых я знаю, что число досок должно делится на 10, потому что должно получится целое при делении на 10%. Складываем числа второго часа, четвёртого часа и пятого часа. 8+2+7=17 уравниваем и получаем 20. Проверяем:

В 1 час. 20-10%=20-2=18 противников осталось

Во 2 час. 18-8=10 противников осталось

В 3 час. 10-10%=10-1=9 противников осталось

В 4 час. 9-2=7 противников осталось

В 5 час. 7-7=0 противников осталось. Конец игры, все сходится.

Ответ: игра шла одновременно на 20 досках.

Задача 4

Если посмотреть, сколько хотели пригласить все черепашки (с повторами), то выйдет:

38+35+48+53=174 (гостя)

Надо отнять от числа 174, число общих друзей:

174-(20+22+20+21+21)=70(гостей) имена которые не повторяются

Надо отнять от числа имен в списке без повторов имена, которые не повторяются:

86-70=16 (гостей) имена гостей, которые имеют среди черепашек не меньше трех знакомых.

Ответ: черепашки пригласили 16 гостей.

Задача 5

Сначала я решила узнать, что будет, если взять 116 штук хлопушек по рублю. Получилось 116 долларов, до 200 долларов нахватает 84 доллара. Что получится если заменить хлопушку салютом: будет не +12 долларов, а + 11 долларов. Какое самое близкое число к 84 чтобы оно делилось на 11=77:11=7(штук) салютов, а так как мы заменили, выйдет, что хлопушек на 7 меньше: 109 хлопушек и 7 салютов. 109*1+7*12=193 доллара. Нахватает 7 долларов. А если заменить 1 хлопушку на 1 петарду будет +7, а не +8. После замены стало на 1 хлопушку меньше. Проверяем:

108 хлопушек 7 салютов и 1 петарда (116 фейерверков).

1*8+108*1+7*12=200 (долларов)

Ответ: было куплено: 1 петарда; 108 хлопушек; 7 салютов.

Задача 6

Чтобы решить эту задачу, я сделала таблицу с исключениями дел:

	Уборка дома	Покупка фейерверков	Разнести открытки	Покупка продуктов
Микеланджело	исключаем			исключаем
Леонардо		исключаем	исключаем
Рафаэль	исключаем	исключаем		исключаем
Донателло				исключаем

Первое, что мы видим это то, что единственный, кто мог покупать продукты - это Леонардо.

	Уборка дома	Покупка фейерверков	Разнести открытки	Покупка продуктов
Микеланджело	исключаем
Леонардо	исключаем	исключаем	исключаем	+
Рафаэль	исключаем	исключаем
Донателло

Дальше я вижу, что единственный кто мог убирать дом это Донателло.

	Уборка дома	Покупка фейерверков	Разнести открытки	Покупка продуктов
Микеланджело	-------
Леонардо	-------			+
Рафаэль
Донателло	+

Единственный, кто мог покупать фейерверки это Микеланджело

	Уборка дома	Покупка фейерверков	Разнести открытки	Покупка продуктов
Микеланджело	-------	+
Леонардо	-------			+
Рафаэль
Донателло	+

Единственный, кто мог разносить открытки это Рафаэль

	Уборка дома	Покупка фейерверков	Разнести открытки	Покупка продуктов
Микеланджело	-------	+
Леонардо	-------			+
Рафаэль			+
Донателло	+

Ответ: Донателло убирал дом; Микеланджело покупал фейерверки; Рафаэль разносил открытки; Леонардо покупал продукты.