XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
1 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Дорогие ребята!
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение там, где требуются пояснения или рассмотрение всех возможных вариантов. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл.
Желаем успехов!
Фамилия и имя: Тобольченко Михаил
Задача № 1 (3 баллов)
Ответ:
№ замка | 1 | 2 | 3 | 4 |
Имя феи | Удача | Надежда | Любовь | Вера |
Пояснение: По условию задачи сказано, что правее замка Надежды располагается еще 2 замка – замок Веры и замок Любви, следовательно, замок Надежды будет под номером 2. Замок Удачи левее замка Надежды, значит ее замок под номером 1. Замок Веры правее замка Надежды, значит, он может быть под номерами 3 или 4, но в задаче сказано, что замок Любви находится левее замка Веры, но правее замка Надежды. Значит, замок Любви будет под номером 3, а замок Веры будет под номером 4.
Задача № 2 (4 балла)
Ответ:
Фея | Цвет платья | Цвет веера |
Вера | красный | красный |
Надежда | розовый | голубой |
Удача | голубой | розовый |
Пояснение: В задаче сказано, что у Веры – у единственной - и веер, и платье одного и того же цвета. Надежда не любит красный цвет. Следовательно, ее платье и веер не красного цвета. У Удачи розовый веер. Из всего вышесказанного следует, что у Веры платье и веер красного цвета. У Надежды и Удачи цвет веера и платье не совпадает. Значит, если у Удачи розовый веер, то платье голубого цвета. А у Надежды наоборот: платье розового цвета, а веер голубого.
Задача № 3 (5 баллов)
Ответ:
Цветок |
|
|
|
|
|
Число | 4 | 6 | 2 | 5 | 1 |
Задача № 4 (6 баллов)
Ответ:
Задача № 5 (6 баллов)
Ответ: 1. Количество разрезов: 5 2. третий разрез должен
Показать на чертеже: проходить не через
пересечение первых двух
разрезов.
Показать на чертеже:
 |
|
Задача № 6 (6 баллов)
Для получения максимального балла, желательно представить фото ваших кубиков.
Ответ:
Номера неправильных выкроек: 2, 4.
