Теплотехника (стр. 7 )

6.3.6. Включить нагреватель калориметра, установив такое же напряжение в цепи как и при нагревании пустого калориметра.

6.3.7. Включить отсчет времени при той же начальной температуре t0. Сделать 7–10 измерений времени нагревания калориметра с образцом t через интервал температуры 1 °С. Результаты занести в табл. 2.

6.3.8. Регулятор «Нагрев» установить в крайнее левое положение, включить тумблер «Нагрев», открыть крышку калориметра. Для удаления образца из калориметра винт вращать вправо, после чего с помощью рукоятки вынуть нагретый образец.

6.3.9. Выключить установку тумблером «Сеть».

6.4. Обработка результатов измерений

6.4.1. Построить график зависимости разности времени нагревания калориметра с образцом и пустого калориметра от измерения температуры калориметра τ – τ0 = f(∆Т) и определить угловой коэффициент Кa.

6.4.2. Используя значение углового коэффициента Кa, определить удельную теплоемкость образца по формуле .

6.4.3. Используя данные табл. 6.1, определить молярную теплоемкость образца.

6.5. Контрольные вопросы

1. Какая величина называется теплоемкостью вещества, удельной и молярной теплоемкостью? В каких единицах СИ они измеряются?

2. Выведете формулу для полной внутренней энергии и моля твердого вещества.

3. В чем особенности теплоемкостей твердых тел? Выведете формулу для молярной теплоемкости твердого тела.

4. Запишите и объясните закон Дюлонга и Пти.

5. Рассчитайте, исходя из закона Дюлонга и Пти, удельные теплоемкости алюминия и железа.

6. В чем заключается метод электрического нагрева для определения теплоемкости твердых тел?

7. Выведите формулу для экспериментального определения теплоемкости.

8. Почему во время эксперимента нагревания пустого калориметра и калориметра с образцом необходимо производить при одной и той же мощности нагревателя?

9. Чем ограниченна максимально допустимая температура нагревания калориметра?

Лабораторная работа №7

Определение коэффициентов потерь на местные

сопротивления при движении газа по каналу

Цель работы: Определение коэффициентов потерь на местные сопротивления при движении газа по каналу.

7.1. Краткие теоретические сведения

Потери напора на местные сопротивления определяются по формуле:

, Па, (7.1)

где К – коэффициент потерь напора на местное сопротивление;

Wt – скорость движения потока, м/с;

rt – плотность потока, кг/м3.

Следовательно, для определения коэффициента потерь напора на данном местном сопротивлении необходимо определить уменьшение пьезометрического напора (статического давления) на этом местном сопротивлении и величину динамического напора по скорости потока, относительно которой определяется коэффициент потерь. Коэффициент потерь:

К = (7.2)

где Р1 – статическое давление перед данным местным сопротивлением, Па;

Р2 – статическое давление после местного сопротивления, Па.

Плотность воздуха определяется по реальной температуре в помещении лаборатории по следующей формуле:

rt = rо – , (7.3)

rв при 0 оС = 1,293 кг/м3, при температуре 100 оС rВ = 0,946 кг/м3, следовательно, расчетная формула принимает вид:

rt = 1,293 – . (7.4)

При измерении статического давления U-образным манометром, заполненным водой, статическое давление измеряется в мм водяного столба. Для перевода его значения в Па необходимо иметь ввиду, что 1 мм вод. ст. = 9,8 Па.

Для отдельных местных сопротивлений значения коэффициента потерь приводятся в справочной литературе в виде графиков или таблиц (например, в книге «Промышленные печи». Справочное руководство для расчетов и проектирования). Значения этих коэффициентов приведены для идеальных случаев, когда в системе местные сопротивления не оказывают влияния друг на друга, т. е. когда перед каждым местным сопротивлением в потоке успевает установиться вполне определенное поле скоростей, зависящее от формы канала и свойств протекаемого потока. На практике мы часто встречаемся со случаями, когда местные сопротивления расположены довольно близко друг от друга и оказывают влияние друг на друга, что не позволяет использовать табличные данные для расчета потерь напора. В этом случае определить коэффициент потерь напора на каждом местном сопротивлении можно только опытным путем.

Лабораторная установка представляет собой газоходный тракт, в который входят следующие местные сопротивления: поворот потока под углом 90о, плавный поворот на угол 90о и расширенный участок канала. Эти сопротивления расположены на близком друг к другу расстоянии и оказывают влияние друг на друга.

Внутренний диаметр трубы меньшего сечения равен 82 мм, внутренний диаметр трубы большего сечения равен 210 мм, средний радиус закругления плавного поворота составляет 120 мм.

Определить скорость потока в трубе можно с помощью анемометра АСО-3, если скорость потока не превышает 5 м/с, или с помощью анемометра АРИ-49, если скорость потока превышает 5 м/с.

При использовании анемометра АСО-3 скорость потока определяется по графику, в зависимости от числа оборотов в секунду. Для этого записывается начальное число по прибору, затем на одну – две минуты прибор устанавливается на встречу потоку и записывается новое значение числа. Секундное число оборотов определяется как разность показаний деления на число секунд измерения. Затем по графику определяется средняя скорость потока.

При использовании анемометра АРИ-49 скорость потока определяется непосредственно по прибору.

7.2. Порядок проведения работы

7.2.1. Включается дутьевой вентилятор и устанавливается скорость движения воздуха в канале по указанию преподавателя.

7.2.2. Так как для измерения скорости используется анемометр АРИ-49, то скорость потока в канале измеряется непосредственно анемометром и для экспериментов принимается в пределах 8–10м/с, по заданию преподавателя.

7.2.3. Определяются статические давления до и после с каждого местного сопротивления с помощью U-образного манометра.

7.2.4. По формуле (7.2) рассчитываются коэффициенты потерь на местные сопротивления.

Рис. 7.1. Схема лабораторной установки.

1, 2, 3, 4 –– точки подключения анемометра.

7.3. Контрольные вопросы

1. Какие местные сопротивления есть в лабораторной установке?

2. Как рассчитываются потери на местные сопротивления?

3. Какие приборы используются для измерения скорости потока?

4. Как определяются коэффициенты потерь для местных сопротивлений?

Лабораторная работа №8

Влияние толщины стенки горизонтальной цилиндрической трубы на тепловой поток теплоотдачи в окружающую среду при заданной температуре на ее внутренней поверхности

Цель работы. Ознакомление с расчетом температуры на поверхности однослойной горизонтальной цилиндрической трубы и построение графической зависимости отражающей влияние толщины стенки на тепловой поток с ее поверхности.

Лабораторная работа выполняется с помощью компьютерной программы, которая в диалоговом режиме запрашивает исходные данные и проводит расчет с построением графика.

8.1. Краткие теоретические сведения

Теплопроводность представляет собой процесс распространения тепловой энергии при непосредственном соприкосновении отдельных частиц тела, имеющих различные температуры. Теплопроводность обусловлена движением микрочастиц тела.

В газах перенос энергии осуществляется путем диффузии молекул и атомов, а в жидкостях и твердых телах – диэлектриках – путем упругих волн. В металлах перенос энергии осуществляется путем диффузии свободных электронов, а роль упругих колебаний кристаллической решетки здесь имеет второстепенное значение.

Аналитическая теория теплопроводности игнорирует молекулярное строение вещества и рассматривает вещество как сплошную среду. Такой подход правомерен, если размеры объектов исследования достаточно велики по сравнению с размерами молекул и расстоянием между ними.

Всякое физическое явление в общем случае сопровождается изменением в пространстве и времени существенных для данного явления физических величин. Процесс теплопроводности, как и другие виды теплообмена, может иметь место только при условии, что в различных точках тела (или системы тел) температура неодинакова. В общем случае процесс передачи тепла теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры как в пространстве так и во времени.

Аналитическое исследование теплопроводности сводится к изучению пространственно-временного изменения температуры, т. е. к нахождению уравнения

T = (x, y, z, t). (8.1)

Уравнение (10.1) представляет собой математическое выражение температурного поля. Следовательно, температурное поле – это совокупность значений температуры во всех точках изучаемого пространства для каждого момента времени.

Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность равных температур или изотермическую поверхность. Температура в объеме тела изменяется по нормали к изотермической поверхности. Изменение температуры характеризуется температурным градиентом. Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равен производной от температуры по этому направлению, т. е.

(8.2)

где no – единичный вектор, нормальный к изотермической поверхности и направленный в сторону возрастания температур, – производная температуры по нормали n.

В большинстве случаев процесс теплопроводности описывается законом Фурье, который гласит – количество тепла dQt, Дж, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dt, пропорционально температурному градиенту :

(8.3)

Коэффициент пропорциональности l в уравнении (8.3) есть физический параметр вещества. Он характеризует способность вещества проводить тепло и называется коэффициентом теплопроводности.

В общем случае коэффициент теплопроводности зависит от температуры, давления и рода вещества. Как правило коэффициент определяется опытным путем. Экспериментальные методики основаны на измерении теплового потока и градиента температур в заданном веществе. Коэффициент теплопроводности Вт/м×град при этом определяется из соотношения

(8.4)

где q – плотность теплового потока, Вт/м2, T – температура.

Из уравнения (8.4) следует, что коэффициент теплопроводности числено равен количеству тепла, которое проходит в единицу времени через единицу изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице.

Так как тела могут иметь различную температуру, а при наличии теплообмена и в самом теле температура будет распределена неравномерно, то в первую очередь важно знать зависимость коэффициента теплопроводности от температуры. Согласно данным экспериментов, для многих материалов с достаточной для практики точностью зависимость коэффициента теплопроводности Вт/м×град, от температуры можно принять линейной:

(8.5)

где lо – значение коэффициента теплопроводности при температуре Tcp, b – постоянная, определяемая опытным путем.

В настоящей лабораторной работе рассматривается стационарный процесс изменения температуры на поверхности горизонтальной цилиндрической трубы, изготовленной из шамота, в зависимости от толщины ее стенки. Шамот был выбран с целью более явного показа влияния толщины слоя на тепловой поток с поверхности. Шамот является диэлектриком. В материалах данного класса с повышением температуры коэффициент теплопроводности увеличивается.

На коэффициент теплопроводности диэлектриков наибольшее влияние оказывают следующие факторы: объемная плотность, структура материала, пористость и влажность.

Коэффициенты теплопроводности строительных и теплоизоляционных материалов имеют значения, лежащие примерно в пределах от 0,023 до 2,9 Вт/м×град.

8.2. Алгоритм расчета

8.2.1. Рассчитываем среднюю температуру, 0С.

,

где T1 и T2 – температуры на внутренней и внешней поверхности трубы соответственно, 0С, d1 – внутренний диаметр м, d2 – внешний диаметр м.

8.2.2. Определяем коэффициент теплопроводности lш, с учетом того, что труба сделана из шамота, Вт/м×град:

8.2.3. Определяем поток теплопроводности на единице длины трубы FlT, Вт/м

где T1 – температура на внутренней поверхности 0С, T2 – температура на внешней поверхности 0С.

8.2.4. Рассчитываем критерий Грасгофа

где q = 9,81 кг/с2 ускорение свободного падения, b = 1 / 273, n – коэффициент кинематической вязкости, м2/с. Он определяется по справочным данным для воздуха: при Tокр = 00 n = 13,3×10-6 м2/с, при Tокр = 1000 n = 23×10-6 м2/с, Tокр – температура окружающей среды 0С. При промежуточных значениях температуры окружающей среды коэффициент кинематической вязкости определяется методом линейной интерполяции.

8.2.5. Рассчитываем коэффициент теплоотдачи конвекцией aкон, Вт/(м2×град) с учетом критериального уравнения

,

где lвозд – определяется по справочным данным: при Tокр = 00 lвозд = 13,3×10-3 Вт/(м×град), при Tокр = 1000 lвозд = 32,1×10-3 Вт/(м×град). При значениях Tокр в пределах указанных температур коэффициент теплопроводности воздуха определяется методом линейной интерполяции.

8.2.6. Рассчитываем коэффициент теплоотдачи трубы излучением aизл, Вт/(м2×град)

где Flå – тепловой поток излучения трубы на единице ее длины Вт/м, Т1 и Т2 – температуры на внутренней и внешней поверхности в кельвинах, e = 0,75 – степень черноты трубы из шамота, С0 = 5,67 – коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2×К4)

8.2.7. Определяем общий коэффициент теплоотдачи , Вт/(м2×град)

aS= aкон + aизл.

8.2.8. Рассчитываем тепловой поток излучения трубы Flå, на единице ее длины Вт/м

8.2.9. Сравниваем значения FlT и Flå . Если они равны, то принятая температура на поверхности трубы является искомым значением. Если эти величины не равны, то изменяем температуру на поверхности и начинаем расчет заново с пункта 8.2.1.

Если FlT и Flå равны (или их разность находится в допустимых пределах), то расчет прекращается.

При построении графической зависимости, отражающей влияние толщины стенки на тепловой поток, используется описанный алгоритм, но для различных d2.

8.3. Пример расчета

Расчет основан на переборе различных температур на поверхности трубы с целью нахождения такой температуры, при которой потоки FlT и Flå будут равны. Непосредственно перебор и построение графика осуществляется с помощью компьютерной программы. Ниже приведен пример расчета для заданной температуры на поверхности.

Исходные данные

Внутренний диаметр d1 = 1 м

Внешний диаметр d2 = 1,2 м

Температура на внутренней поверхности T1 = 100 оС

Температура окружающей среды Tокр = 20 оС

Расчет

Допускаем, что температура на внешней поверхности T2 равна 61,7 0С.

8.3.1. Рассчитываем среднюю температуру, 0С.

.

8.3.2. Определяем коэффициент теплопроводности lш, с учетом того, что труба сделана из шамота, Вт/м×град:

.

8.3.3. Определяем поток теплопроводности на единице длины трубы FlT, Вт/м:

.

8.3.4. Рассчитываем критерий Грасгофа

.

8.3.5. Рассчитываем коэффициент теплоотдачи конвекцией aкон, Вт/(м2×град):

.

8.3.6. Рассчитываем коэффициент теплоотдачи трубы излучением aизл, Вт/(м2×град):

.

8.3.7. Определяем общий коэффициент теплоотдачи aS, Вт/(м2×град):

8.3.8. Рассчитываем тепловой поток излучения трубы Flå, на единице ее длины Вт/м

.

8.3.9. Сравниваем значения FlT и Flå

.

Различие между FlT и Flå составляет меньше 1 % от их значений, что дает возможность, в условиях приближенного расчета, считать потоки равными и температуру 61,7 оС искомой температурой на поверхности трубы.

Варианты задания

№	Внутренний диаметр d1, м	Внешний диаметр d2, м	Температура внутри T1, оС	Рекомендуемая темп. пов. T2, оС	Температура окр. среды Toкр, оС
1	1	1,10	100	74,3	20
2	1	1,20	100	61,6	20
3	1	1,25	100	57,2	20
4	1	1,30	100	53,7	20
5	1	1,40	100	48,2	20
6	1	1,45	100	46,1	20
7	1	1,50	100	44,2	20
8	1	1,60	100	41,1	20
9	1	1,65	100	39,8	20
10	1	1,70	100	38,7	20
11	1	1,80	100	36,7	20
12	1	1,85	100	35,9	20
13	1	1,90	100	35,1	20
14	1	2,00	100	33,7	20

8.4. Контрольные вопросы