Рабочая программа (стр. 1 )

1. Цели и задачи дисциплины

1.1. Цель. Задачи дисциплины, ее место в подготовке бакалавра, специалиста (с учетом требований ФГОС)

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» является базовой дисциплиной профессионального цикла дисциплин ФГОС ВПО по направлению «Прикладная математика и информатика». Цели: Научить студентов языку теории вероятности и статистики, без которого невозможно обойтись в занятиях математикой; быть поставщиком понятий и результатов, необходимых в других математических и специальных курсах; дать удобный инструмент для абстрактных интерпретаций, а также язык формально логических построений и межнаучного общения. Задачи: теоретическое освоение студентами современных концепций и моделей математики; приобретение практических навыков применения средств теории вероятностей и статистики для составления и решения модельных задач экономики.

1.2. Требования к уровню усвоения дисциплины

Обучающийся должен знать основные понятия теории вероятности и математической статистики: события, алгебры событий, вероятности элементов алгебры событий, случайных величин, их функциях распределения и числовых характеристиках, предельных теорем, мартингалах, генеральной совокупности, выборки, основных выборочных характеристик, законов распределения выборочных характеристик, гипотез и их оценок.

Обучающийся должен уметь практически решать вероятностные задачи, осуществлять статистические оценки параметров, проверять гипотезы о числовых значениях параметров и формулировать обоснованные выводы по результатам их обработки.

Обучающийся должен иметь представление об основных структурах теории вероятности, случайных событиях и их вероятностях, случайных функциях, функциях распределения, математических ожиданиях, дисперсиях, теоремах типа закона больших чисел, об основных структурах статистики, законах распределения выборочных характеристик, методах проверки статистических гипотез, статистических критериях.

У обучающегоя должны быть сформированы следующие общекультурные компетенции (ОК) и профессиональные компетенции (ПК): ОК-13 – владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способностью работать с информацией в глобальных компьютерных сетях; ОК-16 – способностью к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства; ПК-3- способностью выполнять необходимые для составления экономических разделов, планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами; ПК-4- способностью осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач; ПК-5 - способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы; ПК-12 – способность использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии.

1.3. Связь с другими дисциплинами Учебного плана

Перечень действующих дисциплин с указанием разделов (тем)	Перечень последующих дисциплин, видов работ
Алгебра и геометрия Математический анализ	Дополнительные главы теории вероятностей Теория игр Финансовая математика

2. Содержание дисциплины, способы и методы учебной деятельности преподавателя

Методы обучения – система последовательных, взаимосвязанных действий, обеспечивающих усвоение содержания образования, развитие способностей студентов, овладение ими средствами самообразования и самообучения; обеспечивают цель обучения, способ усвоения и характер взаимодействия преподавателя и студента; направлены на приобретение знаний, формирование умений, навыков, их закрепление и контроль.

Монологический (изложение теоретического материала в форме монолога)	М
Показательный (изложение материала с приемами показа)	П
Диалогический (изложение материала в форме беседы с вопросами и ответами)	Д
Эвристический (частично поисковый) (под руководством преподавателя студенты рассуждают, решают возникающие вопросы, анализируют, обобщают, делают выводы и решают поставленную задачу)	Э
Проблемное изложение (преподаватель ставит проблему и раскрывает доказательно пути ее решения)	ПБ
Исследовательский (студенты самостоятельно добывают знания в процессе разрешения проблемы, сравнивая различные варианты ее решения)	И
Программированный (организация аудиторной и самостоятельной работы студентов осуществляется в индивидуальном темпе и под контролем специальных технических средств)	ПГ
Другой метод, используемый преподавателем (формируется самостоятельно), при этом в п. п. 2.1.-2.4. дается его наименование, необходимые пояснения

Приведенные в таблице сокращения обозначения педагогических методов используются составителем Рабочей программы для заполнения п. п. 2.1., 2.2. и 2.3. в столбце «Методы».

2.1. Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские)

Неделя	Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Методы	Реализуемые компетенции
			Очная форма обучения
			Третий семестр
			Лекции
1-6	6	2		М, Д, ПБ	ОК-13, ОК-16, ПК-3
1-2	2		Тема «Классическая вероятность. Алгебра событий». Относительная частота наступления события. Классическое вероятностное пространство. Сумма и произведение событий. Противоположное событие. Алгебра событий.	М, ПБ, Д	ОК-13, ОК-16, ПК-3
3-4	1		Тема «Вероятностное пространство. Аксиоматика». Сумма и произведение последовательности событий. s-алгебра событий. Алгебра и s-алгебра событий, порожденные замкнутыми слева и открытыми справа интервалами. Вероятностное пространство и его аксиомы. Несовместные события. Вычисление вероятности противоположного события. Следствие. Вероятность суммы событий. Следствие. Соотношение между вероятностями событий, следующих одно из другого. Независимые события; независимые в совокупности семейства событий и попарно независимые события. Попарно независимые события, не являющиеся независимыми в совокупности. Условные вероятности. Простейшие свойства, связанные с понятием независимости.	М, Д,ПБ	ОК-13, ОК-16, ПК-3
3-4	1		Тема «Формула полной вероятности». Полная группа гипотез. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Геометрическая вероятность.	М, Д, ПБ	ОК-13, ОК-16, ПК-3
5-6	2	2	Тема «Схема Бернулли». Конечное вероятностное пространство. С. в. на конечном вероятностном пространстве. Пример с. в. на вероятностном пространстве, моделирующем однократное бросание игральной кости. Индикатор события. Свойства индикатора. Представление с. в. через индикаторы. Схема Бернулли. Вычисление вероятности m успехов в серии из n независимых испытаний.	М, ПБ	ОК-13, ОК-16, ПК-3
7-18	12	2	Модуль 2. «Случайные величины».	М, Д, Э, ПБ	ОК-13, ПК-4, ПК-5
7-8	2		Тема «Случайные величины на конечностном вероятностном пространстве». Закон распределения с. в. в случае конечного вероятностного пространства. Примеры законов распределения. Мат. ожидание с. в., заданной на конечном вероятностном пространстве. Свойство линейности мат. ожидания. Мат. ожидание индикатора; свойство монотонности мат. ожидания. Выражение мат. ожидания через закон распределения с. в.	М, ПБ	ОК-13, ПК-4, ПК-5
9-10	1		Тема «Независимые случайные величины». Примеры вычисления мат. ожиданий. Вычисление мат. ожидания функции от с. в. Вычисление мат. ожидания функции от двух с. в. Независимые с. в. Мат. ожидание произведения независимых с. в. Независимость индикаторов независимых событий. Мат. ожидание числа двойных успехов в схеме Бернулли.	М, ПБ, Э	ОК-13, ПК-4, ПК-5
9-10	1	2	Тема «Дисперсия случайной величины». Определение дисперсии с. в., заданной на конечном вероятностном пространстве. Еще одна формула для вычисления дисперсии. Неотрицательность дисперсии и обращение дисперсии в нуль. Дисперсия с. в., умноженной на константу. Дисперсия суммы независимых с. в. Следствие. Вычисление дисперсий.	М, ПБ	ОК-13, ПК-4, ПК-5
11-12	2		Тема «Счетное вероятностное пространство». Счетное вероятностное пространство. Закон распределения с. в. на счетном вероятностном пространстве. Геометрическое распределение. Пуассоновское распределение. Мат. ожидание с. в. на счетном вероятностном пространстве. Дисперсия с. в. на счетном вероятностном пространстве. Мат. ожидание и дисперсия с. в., имеющей геометрическое распределение. Мат. ожидание и дисперсия с. в., имеющей пуассоновское распределение.	М, ПБ	ОК-13, ПК-4, ПК-5
13-14	1		Тема «Случайные величины на произвольном вероятностном пространстве». С. в. на произвольном вероятностном пространстве. Функция распределения с. в. Нахождение между нулем и единицей функции распределения; монотонное возрастание функции распределения. Предельные значения функции распределения. Непрерывность слева функции распределения.	М, Д, ПБ	ОК-13, ПК-4, ПК-5
13-14	1		Тема «Функция распределения». Вычисление вероятностей событий, связанных с данной с. в. Общий вид графика функции распределения. Теорема о существовании с. в. с заданной функцией распределения. Функция распределения индикатора. Дискретные с. в.	М, ПБ	ОК-13, ПК-4, ПК-5
15-16	2		Тема «Неравенства Чебышева». Конструкция интеграла Лебега. Математическое ожидание с. в. как интеграл Лебега. Общие свойства математического ожидания. Два неравенства Чебышева.	М, ПБ	ОК-13, ПК-4, ПК-5
17-18	1		Тема «Абсолютно непрерывные случайные величины». Абсолютно непрерывные с. в. Выражение плотности через функцию распределения. Существование с. в. с данной плотностью распределения. Равномерное распределение на отрезке. Показательное распределение. Нормальное распределение.	М, ПБ	ОК-13, ПК-4, ПК-5
17-18	1		Тема «Математическое ожидание абсолютно непрерывной случайной величины». Мат. ожидание абсолютно непрерывной с. в. Мат. ожидание с. в., равномерно распределенной на отрезке. Мат. ожидание с. в., имеющей показательное распределение. Мат. ожидание с. в., имеющей нормальное распределение.	М, ПБ	ОК-13, ПК-4, ПК-5
			Практические занятия
1-6	18	6	Модуль 1 «Основы элементарной теории вероятностей».	Э, И	ОК-13, ОК-16, ПК-3
1	4		Тема «Классическая вероятность». Необходимые сведения из комбинаторики. Решение задач на подсчет классической вероятности.	Э, И	ОК-13, ОК-16, ПК-3
2	2	2	Тема «Конечное вероятностное пространство. Аксиоматика». Алгебра событий. Решение задач на с помощью перехода к противоположному событию.	Э, И	ОК-13, ОК-16, ПК-3
3	4		Тема «Формулы сложения и умножения вероятностей Независимые события.». Условная вероятность. Формулы сложения и умножения вероятностей. Попарно независимые события и события, независимые в совокупности	Э, И	ОК-13, ОК-16, ПК-3
4	2	2	Тема «Формула полной вероятности, формула Байеса». Вычисление вероятностей событий по формулам сложения и умножения. Решение задач на формулу полной вероятности и формулу Байеса. Независимость испытаний. Вычисление вероятностей появления событий при повторных незави­симых испытаниях.	Э, И	ОК-13, ОК-16, ПК-3
5	4	2	Тема «Схема Бернулли». Решение задач в рамках конечного вероятностного пространства: схема Бернулли, наивероятнейшее число событий Учебная деловая игра по теме. Необходимо максимально увеличить надежность некоторой совокупности однотипных элементов, каждый из которых может осуществить некоторую функцию. Предлагаемы при этом затраты должны быть минимальны.	Э, И	ОК-13, ОК-16, ПК-3
6	2		Тема «Формула Пуассона». Решение задач с помощью формулы Пуассона.	И	ОК-13, ОК-16, ПК-3
7-18	36	4	Модуль 2. «Случайные величины».	Э, И, Д	ОК-13, ПК-4, ПК-5
7-8	4		Тема «Случайные величины на конечностном вероятностном пространстве». Преобразование случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Решение задач в рамках конечного вероятностного пространства: схема Бернулли, построение законов распределения, вычисление мат. ожиданий и дисперсий	Э, И	ОК-13, ПК-4, ПК-5
8-9	4	2	Тема «Независимые случайные величины». Закон распределения с. в. в случае конечного вероятностного пространства. Примеры законов распределения. Мат. ожидание с. в., заданной на конечном вероятностном пространстве. Свойство линейности мат. ожидания. Мат. ожидание индикатора; свойство монотонности мат. ожидания. Выражение мат. ожидания через закон распределения с. в.	Э, И	ОК-13, ПК-4, ПК-5
9-10	4		Тема «Дисперсия случайной величины». Определение дисперсии с. в., заданной на конечном вероятностном пространстве. Формулы для вычисления дисперсии. Неотрицательность дисперсии и обращение дисперсии в нуль. Вычисление дисперсий.	Э, И	ОК-13, ПК-4, ПК-5
11-12	4		Тема «Счетное вероятностное пространство». Решение задач в рамках счетного вероятностного пространства: геометрическое и пуассоново распределения, вычисление мат. ожиданий и дисперсий	Э, И	ОК-13, ПК-4, ПК-5
11-12	2		Тема «Случайные величины на произвольном вероятностном пространстве» С. в. на произвольном вероятностном пространстве. Функция распределения с. в.	Э, И	ОК-13, ПК-4, ПК-5
13-14	4	2	Тема «Функция распределения». Решение задач на построение функций распределения различных с. в. Нахождение между нулем и единицей функции распределения; монотонное возрастание функции распределения. Предельные значения функции распределения. Непрерывность слева функции распределения.	Э, И	ОК-13, ПК-4, ПК-5
14-15	4		Тема «Неравенства Чебышева». Решение задач на построение функций распределения различных с. в.	Д, Э,И	ОК-13, ПК-4, ПК-5
15-16	4		Тема «Абсолютно непрерывные случайные величины». Абсолютно непрерывные с. в. Выражение плотности через функцию распределения. Равномерное распределение на отрезке. Показательное распределение. Нормальное распределение. Решение задач, связанных с абсолютно непрерывными с. в	Э, И	ОК-13, ПК-4, ПК-5
17-18	4		Тема «Математическое ожидание абсолютно непрерывной случайной величины». Решение задач, связанных с абсолютно непрерывными с. в.: равномерное, экспоненциальное и нормальное распределения, вычисления мат. ожиданий, дисперсий и вероятностей попадания в интервалы	Э, И	ОК-13, ПК-4, ПК-5
17-18	2		Модульная контрольная работа « Математическое ожидание и дисперсия случайных величин».	И	ОК-13, ПК-4, ПК-5
Неделя	Кол. Час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Методы	Реализуемые компетенции
			Очная форма обучения
			Четвертый семестр
			Лекции
24-33	10	2		М, Д,Э, ПБ	ОК-16, ПК-3, ПК-4
24-25	2		Тема «Независимые случайные величины». Независимые с. в., определенные на произвольном вероятностном пространстве. Дисперсия с. в., определенной на произвольном вероятностном пространстве. Дисперсия с. в., равномерно распределенной на отрезке. Дисперсия с. в., имеющей показательное распределение. Дисперсия с. в., имеющей нормальное распределение.	М, ПБ	ОК-16, ПК-3, ПК-4
26-27	2	2	Тема «Теоремы Маркова, Чебышева и Бернулли». Понятие о законе больших чисел. Теорема Маркова. Теорема Чебышева. Следствие. Теорема Бернулли.	М, ПБ, Э	ОК-16, ПК-3, ПК-4
28-29	2		Тема «Теоремы Муавра-Лапласа». Теорема Пуассона. Применение теоремы Пуассона. Локальная теорема Муавра-Лапласа. Применение. Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Применение.	М, ПБ, Э, Д	ОК-16, ПК-3, ПК-4
30-31	2		Тема «Условные вероятности и условные математические ожидания». Условные вероятности и условные математические ожидания относительно конечных s-алгебр. Свойства условных мат. ожиданий. Вычисление условных мат. ожиданий.	М, ПБ, Д	ОК-16, ПК-3, ПК-4
32-33	2		Тема «Мартингалы». Мартингалы. Примеры мартингалов. Основные теоремы о мартингалах.	М, ПБ	ОК-16, ПК-3, ПК-4
34-41	8	2	Модуль 2. «Первичная обработка данных».	М, ПБ, Д	ОК-13, ПК-5, ПК-12
34-35	2	2	Тема «Генеральная совокупность, выборка и основные способы организации выборки». Генеральная и выборочная совокупности Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка Способы отбора.	М, ПБ, Д	ОК-13, ПК-5, ПК-12
36-37	2		Тема «Основные выборочные характеристики и их свойства». Варианты, частоты, относительные частоты. Статистическое распределение выборки. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма Средние величины вариационного ряда: средняя арифметическая, медиана, мода. Их свойства Показатели вариации: вариационные размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации	М, Д,ПБ	ОК-13, ПК-5, ПК-12
38-39	2		Тема «Методы расчета сводных характеристик выборки». Упрощенные способ расчета средней арифметической и дисперсии Начальные и центральные моменты вариационного ряда	М, Д, ПБ	ОК-13, ПК-5, ПК-12
40-41	2		Тема «Законы распределения выборочных характеристик в нормальной генеральной совокупности».	М, ПБ	ПК-3, ПК-4,
			Практические занятия
24-33	30	6	Модуль 1. « Независимые случайные величины. Закон больших чисел».	Э, И	ОК-16, ПК-3, ПК-4
24-25	6		Тема «Независимые случайные величины». Решение задач, связанных с абсолютно непрерывными с. в.: равномерное, экспоненциальное и нормальное распределения, вычисления мат. ожиданий, дисперсий и вероятностей попадания в интервалы	Э, И	ОК-16, ПК-3, ПК-4
26-27	6		Тема «Теоремы Маркова, Чебышева и Бернулли». Решение задач на предельные теоремы и законы больших чисел	Э, И	ОК-16, ПК-3, ПК-4
28-29	6	2	Тема «Теоремы Муавра-Лапласа». Решение задач на предельные теоремы и законы больших чисел	Э, И	ПК-3, ПК-4
30-31	6	2	Тема «Условные вероятности и условные математические ожидания». Решение задач на вычисление условных матожиданий	Э, И	ОК-16, ПК-3, ПК-4
32-33	4	2	Тема «Мартингалы» Решение теоретических упражнений, связанных с мартингалами	И	ОК-16, ПК-3, ПК-4
33	2		Модульная контрольная работа «Мартингалы. Решение упражнений, связанных с мартингалами».	И	ОК-16, ПК-3, ПК-4
34-41	24	5	Модуль 2. «Первичная обработка данных».	Э, И	ОК-13, ПК-5, ПК-12
34-35	6		Тема «Генеральная совокупность, выборка и основные способы организации выборки». Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.	Э, И	ОК-13, ПК-5, ПК-12
36-37	6	2	Тема «Основные выборочные характеристики и их свойства». Точечные оценки.	Э, И	ОК-13, ПК-5, ПК-12
38-39	4	2	Тема «Методы расчета сводных характеристик выборки». Метод моментов	Э, И	ОК-13, ПК-5, ПК-12
39-41	6	1	Тема «Законы распределения выборочных характеристик в нормальной генеральной совокупности» Метод наибольшего правдоподобия.	Э, И	ОК-13, ПК-5, ПК-12
41	2		Модульная контрольная работа «Расчет сводных характеристик выборки».	И	ОК-13, ПК-5, ПК-12
Неделя	Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Методы	Реализуемые компетенции

			Очная форма обучения
			Пятый семестр
			Лекции
1-8	8	2	Модуль 1. «Точечные и интервальные оценки».	М, ПБ, Э, Д	ПК-4, ПК-5, ПК-12
1-2	1		Тема «Статистические оценивания параметров». Понятие оценки параметров. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки.	М, ПБ	ПК-4, ПК-5, ПК-12
1-2	1	2	Тема «Метод моментов для точечной оценки параметров распределения».	М, ПБ, Э	ПК-4, ПК-5, ПК-12
3-4	2		Тема «Метод наибольшего правдоподобия». Дискретные случайные величины Непрерывные случайные величины	М, ПБ	ПК-4, ПК-5, ПК-12
5-6	2		Тема «Интервальные оценки и доверительные области». Понятие интервальной оценки параметра и доверительного интервала Построение доверительного интервала для генеральной средней и генеральной доли по большим выборкам Построение доверительного интервала для генеральной доли по большим выборкам	М, ПБ	ПК-4, ПК-5, ПК-12
7-8	1		Тема «Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке». Построение доверительного интервала для генеральной средней по малой выборке Построение доверительного интервала для генерального доли по малой выборки	М, Д, ПБ	ПК-4, ПК-5, ПК-12
7-8	1		Тема «Байесовское статистическое оценивание».	М, ПБ	ПК-4, ПК-5, ПК-12
9-18	10	2	Модуль 2. «Проверка статистических гипотез. Корреляция и регрессия».	М, ПБ, Э, Д	ПК-3, ПК-4, ПК-12
9-10	2		Тема «Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки». Статистическая гипотеза, основные типы гипотез: нулевая, конкурирующая, простая и сложная Статистический критерий. Уровень значимости критерия. Мощность критерия	М, ПБ	ПК-3, ПК-4, ПК-12
11-12	1		Тема «Проверка гипотез о числовых значениях параметров»	М, ПБ	ПК-3, ПК-4, ПК-12
11-12	1		Тема «Критерии согласия и однородности». Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения. Критерии согласия Проверка гипотез об однородности выборок	М, ПБ	ПК-3, ПК-4, ПК-12
13-14	1		Тема «Однофакторный дисперсионный анализ». Однофакторная дисперсионная модель. Основные предпосылки дисперсионного анализа Основная идея дисперсионного анализа	М, ПБ	ПК-3, ПК-4, ПК-12
13-14	1		Тема «Основные понятия корреляционного анализа». Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости Линейная парная регрессия Коэффициент корреляции Выборочное корреляционное отношение Понятие о множестве корреляции	М, ПБ, Э	ПК-3, ПК-4, ПК-12
15-16	2	2	Тема «Ранговая корреляция». Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Коэффициент ранговой корреляции Кендалла	М, ПБ, Э, Д	ПК-3, ПК-4, ПК-12
17-18	1		Тема «Основные положения регрессионного анализа. Парная регрессионная модель»	М, ПБ, Д	ПК-3, ПК-4, ПК-12
17-18	1		Тема «Интервальная оценка и проверка значимости уравнения регрессии».	М, ПБ	ПК-3, ПК-4, ПК-12
			Практические занятия
1-8	24	6	Модуль 1. «Точечные и интервальные оценки».	Э, И	ПК-4, ПК-5, ПК-12
1	2	2	Тема «Статистические оценивания параметров» Интервальные оценки	Э, И	ПК-4, ПК-5, ПК-12
1-2	4		Тема «Метод моментов для точечной оценки параметров распределения» Методы расчета сводных характеристик выборки	Э, И	ПК-4, ПК-5, ПК-12
3-4	4		Тема «Метод наибольшего правдоподобия». Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей	Э, И	ПК-4, ПК-5, ПК-12
4-5	4	2	Тема «Интервальные оценки и доверительные области» Проверка гипотез о числовых значениях параметров	Э, И	ПК-4, ПК-5, ПК-12
5-6	4	2	Тема «Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке» Проверка гипотез о законе распределения	Э, И	ПК-4, ПК-5, ПК-12
7-8	4	-	Тема «Байесовское статистическое оценивание» Проверка гипотез об однородности выборок	Э, И	ПК-4, ПК-5, ПК-12
8	2		Модульная контрольная работа «Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке».	И	ПК-4, ПК-5, ПК-12
9-18	30	5	Модуль 2. «Проверка статистических гипотез. Корреляция и регрессия».	Д, Э,И	ПК-3, ПК-4, ПК-12
9-10	4		Тема «Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки» Дисперсионный анализ: одинаковое число испытаний на всех уровнях; неодинаковое число испытаний на различных уровнях	Д, Э,И	ПК-3, ПК-4, ПК-12
10-11	4		Тема «Проверка гипотез о числовых значениях параметров» Линейная корреляция	Э, И	ПК-3, ПК-4, ПК-12
11-12	2	2	Тема «Критерии согласия и однородности» Криволинейная корреляция	Э, И	ПК-3, ПК-4, ПК-12
12	2	2	Тема «Однофакторный дисперсионный анализ» Ранговая корреляция	Э, И	ПК-3, ПК-4, ПК-12
13-14	2		Тема «Основные понятия корреляционного анализа» Парная регрессионная модель	Э, И	ПК-3, ПК-4, ПК-12
13-14	4	1	Тема «Ранговая корреляция» Проверка гипотез об однородности выборок	Э, И	ПК-3, ПК-4, ПК-12
15	2		Тема «Основные положения регрессионного анализа. Парная регрессионная модель» Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей	Э, И	ПК-3, ПК-4, ПК-12
15-16	4		Тема «Интервальная оценка и проверка значимости уравнения регрессии» Криволинейная корреляция	И	ПК-3, ПК-4, ПК-12
17-18	4		Современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа. Применение многомерных статистических методов в социально-экономических исследованиях.	Э, И	ПК-3, ПК-4, ПК-12
18	2		Модульная контрольная работа «Тема «Ранговая корреляция». Интервальная оценка и проверка значимости уравнения регрессии».	И	ПК-3, ПК-4, ПК-12

2.2.Самостоятельная работа студента