Математическое моделирование на занятиях физикой

Программа элективного курса

Математическое моделирование на занятиях физикой

Программа утверждена:

Рассмотрено Утверждаю.

экспертным советом Директор школы _____________

«___»__________2006 г.

Протокол №_________ «___»________________2006 г._

Протокол №___________

Класс: 9

Вид курсов: межпредметный

Автор: , учитель физики.

Программа элективного курса

Математическое моделирование на занятиях физикой.

Вид курса: межпредметный.

Пояснительная записка.

Обоснование и актуальность курса.

Как известно, изучая физику, необходимо постоянно применять математический язык и математическое моделирование при исследовании реальных физических явлений, объектов и процессов, при выявлении закономерностей и взаимосвязей между ними. Для большинства учащихся основной школы практическое оперирование с математическими моделями является достаточно сложным, поскольку прикладное значение математики никак не отражено, за редким исключением, в программах и учебниках математики.

Наиболее необходимы понимание цельности физико-математических знаний становится в 9 классе, в том возрасте, когда программы и содержание предметов физика и математика требуют грамотного, критического подхода к усвоению материала и выполнению практических заданий.

Для оказания помощи детям в рациональном восприятии явлений и их моделей и улучшения качества предпрофильной подготовки, разработан элективный курс «Математическое моделирование на занятиях физикой».

Курс предназначается для учащихся 9 класса и рассчитан на 11 часов (1 триместр).

Мотивация ддля изучения курса.

Курс поможет разобраться учащимся в ряде проблемных моментов и подходов к понятиям и умениям, необходимым как в физике, так и в математике. Это позволит им быть более успешными при изучении данных предметов, во время итоговой аттестации и участия в олимпиадах, конкурсах, интеллектуальных играх, а также поможет выстраивать межпредметную гармонию.

Цель курса.

Развить познавательную активность и успешность учащихся в области межпредметной связи физики и математики, способствующие выбору технического профиля старшей школы.

Задачи курса.

1. Организовать теоретическую и эмпирическую деятельность учащихся по изучению и исследованию основ математического моделирования.

2. Формировать мировоззрение учащихся (моделирование – одна из основных категорий теории познания).

3. Создать альбом работ учащихся «Кодирование информации», с целью его последующего применения в урочной и внеурочной работе.

Отбор содержания и материала курса осуществлен в соответствии с принципами развивающего обучения, в основе которого лежит деятельностный подход, формирование мыслительных операций, системность, логичность, доказательность.

Кроме того, учтены методические рекомендации профессора (статья «Образы, модели и моделирование на занятиях физикой», стр. 59-61,1).

На этих же принципах построены формы и методы работы с учащимися. Курс имеет выраженную практическую направленность, поэтому познавательная деятельность призвана нести активный проблемный, проектно-исследовательский характер с применением демонстрационного и фронтального экспериментирования, решением творческих задач при организации работы в группах, парах, а также индивидуальной деятельности.

В результате изучения курса ожидается

· Рост познавательной активности и компетентностей учащихся

· Владение понятием «моделирование» и оперирование с ним

· Успешные результаты при выполнении измерений, вычислений, кодировании и перекодировании информации, действиях с векторами и скалярами, исследовании функций и работой с графиками.

· Понимание функции математики и взаимосвязи физики с математикой.

Инструментом для оценивания результатов деятельности учеников и педагога послужат отзывы учеников, результаты рефлексии, творческие работы: исследования, проекты, буклеты.

Методические рекомендации.

На первом занятии познакомить учащихся с программой, её целями и задачами, ожидаемым результатом. Настроить учащихся на важность создания качественного продукта по итогам занятий на курсе. Предложить ученикам сформулировать личную цель изучения курса (по окончании курса отследить через рефлексию ожидаемое и действительность).

Тематическое планирование занятий.

11 часов.

№ п/п	Тема занятия	Основное содержание	Формы и методы работы
1.	Что такое модель и моделирование?	Многоаспектность понятия «модель». Моделирование – мыслительный процесс. Основные матетматические модели. Алгоритм действия процесса создания математической модели и работы с ней.	Постановка и обсуждение проблемы. Осмысление схемы №1: Реальный мир Математическая модель Изучение сути и процесса математического моделирования по схеме №2 (выдается учащимся). Работа в группах. Обсуждение, рефлексия.
2.	Функция и график.	Функция – модель зависимости между объектами и свойствами. График – модель функции.	Активное обсуждение понятий. Анализ модели и результата с точки зрения физики на примере зависимости между силой тока и напряжением, сопротивлением и силой тока. Индивидуальная (дифференцированная) и фронтальная работа.
3.	Скалярные и векторные величины.	Понятие величины в математике и в физики. Скалярные и векторные величины. Вектор и его математическая модель в физике. Математический результат и его проверка. Физическая суть.	Анализ понятий «скаляр» и «вектор» в математике и физике. Разбор и решение примеров. Работа в парах. Вывод о необходимости согласования курсов физики и математики в подходах к толкованию величин.
4.	Практическое занятие «Взвешивание тел».	Построение зависимостей между величинами. Чтение процесса по графику. График – способ приобретения и хранения информации.	Выполнение учащимися дидактических заданий на развитие мышления получение новых знаний и умений в ходе работы. Взвешивание фасоли, половинок и целых горошин. Построение таблиц и графиков. Решение задач на предсказание по графику результатов взвешивания. Работа в парах.
5.	Практическое занятие «Разбор физической ситуации от графического образа явления».	Задача 1. два шарика скреплены пружиной, один шарик закреплён, а второй может двигаться по горизонтали без трения. 1. Опишите движение второго шарика после того, как пружину растянули. 2. нарисуйте график зависимости кинетической энергии от времени. Задача 2. Стальной шарик падает на стальную плиту. Описать движение. Построить график зависимости его кинетической энергии от времени.	Активизация образного и логического мышления. Вывешивание работ на доску, сравнение и обсуждение результатов, исправление неточностей и ошибок. Индивидуальная и фронтальная работа. Каждый ученик работает над одной задачей.
6.	Модели и образы при формировании понятий.	Модель – общепринятое упрощение с сохранением существенных признаков. Образ – субъективное представление о реальном объекте.	Активная форма работы. 1. Игра «Живая модель-волна». 2. Назови основную информацию (в рисунке, схеме, чертеже, графике) 3. Дайте полную информацию об объекте. 4. Извлеките из образа числовую информацию, нужную для решения задачи. 5. Прочесть график по алгоритму. 6. Проанализировать таблицу.
7.	Перекодирование информации.	Средства, помогающие понимать материал. Создание образных и вербальных моделей.	Кодирование информации – обучение учителем. Выполнение заданий по перекодированию информации (переводу из одной формы в другую: из вербальной в наглядную, образную, символическую, графическую, звуковую). Групповая и индивидуальная работа.
8.	Занятие – рефлексия. Создание схемы «Как развить образное мышление?».	Анализ, обобщение, конкретизация, продукт, применение полученной на предыдущих занятиях информации.	Творческая командно - личностная деятельность учащийся. Ориентация учеников на успех в изучении всех предметов при правильной организации деятельности.
9.	Творческая работа.	Графическое представление физического и нефизического процессов.	Проектная деятельность. Индивидуальная работа и работа в парах.
10.	Творческая работа.	Создание образной схемы физического явления.	Проектная деятельность. Индивидуальная работа и работа в парах.
11.	Заключительное итоговое занятие.	Предъявление материалов, афиширование, прослушивание.	Защита и оппонирование проектов. Подведение итогов. Рефлексия. Выводы. Благодарность ученикам.

Список литературы для учителя.

1. преподавание физики, развивающее ученика. М. Ассоциация учителей физики, 2005, с.59-99, глава «Образы, модели и моделирование на занятиях физикой».

2. , изучение величин на уроках физики и математики в школе. М.: Просвещение, 1981.

3. , Прияткин методы при изучении физики в школе и ВУЗе. -Петербургского Университета, 2000.

Список литературы для учащихся.

1. , Пёрышкин – 9. Дрофа, 2002.

2. Энциклопедический словарь юного математика.

3. Распечатки текстов, схемы, таблицы, задания, подготовленные учителем.

4. Учебники математики; 9 класс.