Проверочная работа по математике для поступающих в 9 класс

Проверочная работа по математике для поступающих в 9 класс

1. Вычислите:

а) ; б) ; в) при .

2. Решите уравнения:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

3. Упростите выражения:

а) , если ;

б) .

4. Велосипедист собирался проехать 210 км с постоянной скоростью. Из-за дождя первую половину пути он ехал со скоростью на 40 % меньше намеченной. Чтобы наверстать упущенное, вторую половину пути он ехал со скоростью на 40 % больше намеченной. В результате он опоздал к намеченному сроку на 2 часа. С какой скоростью он предполагал ехать?

5. Найти целые решения системы неравенств:

6. В равнобедренной трапеции, описанной около окружности, основания равны 32 см и 50 см. Найти радиус круга.

7. На рисунке изображен график функции вида . Для этого графика ответьте на вопросы:

а) Каков знак коэффициента ? б) Проходит ли график через точку ? в) Пусть , . Проходит ли график функции через точку ?

8. При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?