- титульный лист (название работы, исполнитель, группа и т. д.); постановку задачи и описание модели; результаты тестирования программы; результаты, полученные в ходе выполнения задания (в различных формах);
качественный анализ результатов.
- Лабораторная1 - Моделирование движения тел в среде с учетом трения Лабораторная2 - Моделирование движения небесных тел и заряженных частиц Лабораторная3 - Моделирование колебательных процессов Лабораторная4 - Моделирование физических процессов в приближении сплошной среды Лабораторная5 - Моделирование динамики численности популяций Лабораторная6 - Моделирование очередей в системах массового обслуживания
Лабораторная7 - Моделирование различных случайных процессов
6.4 Основные понятия и категории
6.5 Виды самостоятельной работы
При проведении лабораторных работ по компьютерному математическому моделированию можно опираться на различные виды программного обеспечения.
Трансляторы с языков высокого уровня.Соответствующий способ проведения занятий ориентирован на активно программирующих студентов и позволяет, наряду с отработкой навыков моделирования, углубить программистскую подготовку. Недостаток этого способа - относительно высокая трудоемкость, особенно если речь идет об оформлении диалогового интерфейса, адекватного современным требованиям, предъявляемым к прикладным программам. Этот недостаток может быть устранен если наряду с языком (типа Паскаль) использовать современные средства визуального программирования (типа Delphi). Офисные пакеты (текстовый редактор и электронные таблицы).
С помощью электронных таблиц (ЭТ) можно произвести моделирование большей части процессов, описанных в данной главе. Текстовый редактор позволит сделать отчет, в который программы, составленные с помощью ЭТ, и результаты моделирования (численные и графические), войдут органично. Недостаток этого способа - не всегда удобно реализовывать достаточно сложные вычислительные алгоритмы в ЭТ. Специальные пакеты для решения математических задач.
Программы типа "MathCad", "Mathematica" и им подобные позволяют обойти трудность, связанную с программированием математических алгоритмов и (частично) с представлением результатов моделирования. Это является одновременно и недостатком, так как снижает образовательный эффект от занятий. Специальные пакеты для моделирования соответствующих типов процессов.
К примеру, созданная в ПГПУ среда Model Designer позволяет моделировать процессы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями (скрывая детали их решения), и отображать результаты моделирования в табличной и графической формах. Подобный способ - самый простой, но высказанное в предыдущем пункте замечание применимо к нему в еще большей мере.
В любом случае работы рассчитаны на самостоятельное выполнение студентами, включая разработку программ, их отладку и тестирование. Выбор программного средства - в руках преподавателей и студентов. Наилучшее решение - использование каждым студентом в ходе реализации практикума нескольких программных
6.6 Формы контроля
Проверка результатов контрольных и лабораторных работ. Тестирование в локальной информационной сети. Устный опрос студентов. Проведение экзамена.
6.7 Список литературы
1. Математическая теория борьбы за существование. М., Наука, 1976.
2. Горстко с математическим моделированием. М., Знание, 1991.
3. Компьютерное моделирование в физике. М., Мир, 1990.
4. Могилев А. В., , Хеннер . М., Академия, 2000.
5. Пак моделирование в примерах и задачах. Красноярск, 1994.
6. Савин моделирование сложных процессов. М., Фазис, 2000.
7. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. М., Мир, 1978.
8. Марусева игры (элементы теории) - СПб: Образование, РГПУ им. Герцена, 1992.
9. , , . Начала компьютерной графики - М: Диалог-МИФИ, 1993.
10. , Шнейдеров , чертеж, картина на ЭВМ - СПб: Машиностроение, 1988.
11. Лебедев в научно-технических исследованиях. - М: Радио и связь, 1989.
12. Липатов графов и ее применения. - М: Знание, Математика и кибернетика, 1986.
13. Бухарев автоматы и процессоры. - М: Знание, Математика и киберненика, 1986.
14. Гисин компьютерного моделирования. Пилотные школы. ПМК. N4. КУДИЦ. - М: 1992.
15. Компьютеры и нелинейные явления. Под ред. . - М: Наука, 1988.
16. Персональный компьютер в играх и задачах. Под ред. . - М: Наука, 1988.
17. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Под ред. . - М: Наука, 1988.
18. , Ерганжиева геометрия. - М: Мирос, КПУ "Марта", 1992.
19. Садовский модели и дифференциальные уравнения. - Минск, 1982.
20. , Рогов работы на Турбо-паскале. - Красноярск: КГПИ, 1992.
21. , Рогов в Турбо-паскале 5.5. - Красноярск: КГПИ, 1993.
22. Пак технологии компьютерного моделирования в образовании. - М: Педагогическая информатика, 1994.
7 ТЕМАТИКА
7.1 Контрольных работ
1. Виды трения. Трение покоя и трение движения. Зависимость силы трения от условий движения.
2. Движение небесных тел. Закон всемирного тяготения. Законы Кеплера.
3. Закон Кулона. Единицы измерения электрических величин. Характеристики электрического поля.
4. Маятники различных видов. Свободные, вынужденные и параметрические колебания.
5. Спектральный анализ периодических процессов.
6. Колебания пружинного маятника.
7. Колебания крутильного маятника.
7.2 Эссе, рефератов
1. Моделирование процессов тепломассопереноса в приближении сплошной среды.
2. Описание процесса диффузии.
3. Моделирование процесса распространения упругих волн в твердом теле.
4. Моделирование простых течений жидкости.
5. Задачи классической экологии и математическое моделирование.
6. Математическое моделирование процессов распространения загрязнений окружающей среды.
7. Принципы компьютерной генерации последовательностей случайных чисел и статистические критерии определения свойств последовательностей.
8. Методы статистической обработки результатов, полученных при компьютерном моделировании случайных процессов.
7.3 Курсовых работ (проектов)
Не предусмотрено учебным планом.
8 КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
Контроль знаний проводится в виде опроса студентов по следующим вопросам:
Вариант 1
9. Каковы альтернативные формы записи второго закона Ньютона?
10. Как связаны сила трения при движении тела в среде со скоростью движения при относительно небольших (дозвуковых) скоростях?
11. Как (качественно) меняется сила трения со скоростью при околозвуковых скоростях движения?
12. При каких значениях скорости становятся равными линейная и квадратичная составляющие силы сопротивления при падении шарика диаметром 5 см
а) в воде?
б) керосине?
в) в глицерине?
Вариант 2
1. Как формулируется закон всемирного тяготения?
2. Как формулируется закон Кулона?
Вариант 3
1. Как выглядят математические модели следующих движений:
· колебаний математического маятника без трения?
· малых колебаний математического маятника без трения?
· колебаний математического маятника с трением?
· вынужденных колебаний математического маятника?
· параметрически возбуждаемых колебаний математического маятника?
2. Как качественно влияет наличие трения на вид колебаний? Являются ли соответствующие колебания гармоническими?
3. В чем заключается процедура Фурье-анализа периодических процессов?
Вариант 4
1. Какие примеры сплошных сред и проистекающих в них процессов Вам известны?
2. Как построить на экране компьютера пространственное распределение электрического поля?
3. Как выглядит уравнение теплопроводности в общем случае? Как к нему ставить начальные и граничные условия?
4. Как построить пятиточечную аппроксимацию первой и второй производной на одномерной сетке?
Вариант 5
1. В чем состоит предмет исследований классической экологии?
2. В чем сущность процессов:
· внутривидовой конкуренции?
· межвидовой конкуренции?
· отношений «хищник-жертва»?
3. Каковы цели математического моделирования в экологии?
4. В чем отличие приемов моделирования популяций с непрерывным и дискретным размножением?
Вариант 6
1. Что такое «случайный процесс»?
2. Каковы принципы компьютерного генерирования равномерно распределенных случайных чисел?
3. Как можно получить последовательность случайных чисел с пуассоновским законом распределения?
4. Что такое «система массового обслуживания»? Приведите примеры.
5. В чем заключается метод Монте-Карло вычисления площадей плоских фигур? Объемов тел?
6. Какие примеры случайных процессов Вы можете привести?
9 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Список литературы
Основная литература
В., , Хеннер : Учеб. пособие для студ. пед. ву-зов / Под ред. . — М., Academia, 2004. Сборник задач по программированию. / Авт.-сост. ; Перм. ун-т. — Пермь, 2001. (Ч. I — 76 с.; Ч. II (Олимпиадные задачи) — 112 с.) , Шестаков программирования: Учебник. — М.: Мастерство, НМЦ СПО; Высшая школа, 2004. — 432 с.Дополнительная литература
и др. Задачи по программированию. — М.: Наука, 1988. и др. Вычислительная техника и программирование. Практикум по программированию. — М.: ВШ, 1991. , , Качко программирования. — Харьков: Фолио, Ростов н/Д: Феникс, 1997. — 368 с. Алгоритмы и структуры данных. — М.: Мир, 1989. Алгоритмы + структура данных = программы. — М.: Мир, 1985. Гладков лекций по программированию для начинающих: Учеб. пособие / Перм. гос. техн. ун-т. — Пермь, 1998. — 217 с. Гладков лабораторных работ по программированию: Учебное пособие для специальностей электротехнического факультета ПГТУ / Перм. гос. техн. ун-т. — Пермь, 1998. — 153 с. , . Вопросы, задания и контрольные работы для начинающих программистов (материалы к уроку). //Информатика, 2001, № 20(309). — с. 10-13; №№ 33-35, 37-38, 40. , . Вопросы, задания и контрольные работы для начинающих программистов (избранные темы). //Информатика, 2003, №№ 27— 64 с. , Грызлова Паскаль 7.0. — М.: ДМК, 1998. — 400 с. , Черноусов алгоритмизации и алгоритмические языки. — М.: ФиС, 1992. Решение задач в системе Turbo Pascal. — М.: ФиС, 1991. , Кубенский современного программирования. — СПб: изд-во С.-П. университета, 1991. Зуев программирование на языке Turbo Pascal 6.0, 7.0. — М.: Радио и связь, 1994. Зубов на языке Turbo Pascal (версии 6.0 и 7.0). — М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1997. — 320 с. и др. Информатика. — М.: Просвещение, 1991. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. / Под ред. И. Семакина, Е. Хеннера. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1999. Культин в Turbo Pascal и Delphi. — СПб.: BHV — Санкт-Петербург, 1998. — 240 с. Ляхович к решению задач по основам информатики и вычислительной техники. — М.: ВШ, 1994. , Марченко в среде Turbo Pascal 7.0. / Под ред. — К,: ВЕК+, М.: Бином Универсал, 1998. — 496 с. В., , Хеннер : Учеб. пособие для студ. пед. вузов / Под ред. . — М., Academia, 1999. Окулов программирования. — М.: ЮНИМЕДИАСТАЙЛ, 2002. — 424 с. Пильщиков упражнений по языку Pascal. — М.: Наука, 1989. Попов -Паскаль для школьников. М.: ФиС, 1999. — 528 с. Сборник задач по программированию. / Авт.-сост. ; Перм. ун т. — Пермь, 1999. (Ч. I — 76 с.; Ч. II (Олимпиадные задачи) — 112 с.) , Шестаков по программированию. — Пермь, изд-во ПГУ, 1998. , Шестаков алгоритмизации и программирования: Учебник для сред. проф. образования / , . — М.: Издательский центр "Академия", 2008. — 400 с. (Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации) , Turbo Pascal 7.0. — М.: Машиностроение, 1994. Фаронов Паскаль 7.0. Начальный курс. Учебное пособие. — М.: "Нолидж", 1997. — 616 с. Фаронов Паскаль 7.0. Практика программирования. Учебное пособие. — М.: "Нолидж", 1997. — 432 с. , Кузнецов информатики. — М.: ВШ, 1989. Программирование: теоремы и задачи. — М.: МЦНМО, 1995.Список авторских методических разработок
1. Косов по математике. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
2. Косов по физике. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
3. Косов по дифференциальным уравнениям. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
4. Учебно-методические материалы и тестовые задания на портале www.vvoi.ru
Перечень технических и электронных средств обучения, иллюстрированных материалов, лабораторного оборудования
При освоении дисциплины для выполнения лабораторных работ необходимы персональные компьютеры с набором программного обеспечения: системы программирования (Turbo Pascal, Delphi, Visual Basic, C++. Visual C++) и пакеты прикладных программ (MatCad, Mathlab, ANSYS).
УМК по дисциплине в электронном виде находится на сайте www.vvoi.ru и может быть использован для самостоятельной работы.
Могут быть использованы материалы данного сайта.
Дополнительный набор ссылок на Интернет-ресурсы:
- http://***** http://delphi. ***** http://***** http://www. http://www. ***** http://www. *****/cat/Languages/Delphi http://rudelphi. info/ http://www. http://***** http://www. ***** http://www. *****/ http://www. delphi. ***** http://***** http://
II МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Методические указания студентам
Изучение программы курса. На лекциях преподаватель рассматривает вопросы программы курса, составленной в соответствии с государственным образовательным стандартом. Из-за недостаточного количества аудиторных часов некоторые темы не удается осветить в полном объеме, поэтому преподаватель, по своему усмотрению, некоторые вопросы выносит на самостоятельную работу студентов, рекомендуя ту или иную литературу.
Кроме этого, для лучшего освоения материала и систематизации знаний по дисциплине, необходимо постоянно разбирать материалы лекций по конспектам и учебным пособиям. В случае необходимости обращаться к преподавателю за консультацией. Полный список литературы по дисциплине приведен в пункте «Учебно-методическое обеспечение дисциплины».
В целом, на один час аудиторных занятий отводится один час самостоятельной работы.
Контрольные работы. После изучения некоторых разделов практической части курса «Основы компьютерного моделирования» проводятся контрольные аудиторные работы. Для успешного их написания необходима определенная подготовка. Готовиться к контрольным работам нужно по материалам лекций и рекомендованной литературы. Обычно, контрольная работа имеет 4-6 вариантов.
Лабораторные работы. При изучении курса ««Основы компьютерного моделирования»» необходимо выполнять и вовремя сдавать преподавателю индивидуальные лабораторные работы.
Коллоквиум — это устный теоретический опрос. Он проводится в середине семестра с целью проверки понимания и усвоения теоретического и практического материала курса, а также для проверки самостоятельной работы студентов по вопросам программы курса.
При подготовке к коллоквиуму ориентируйтесь на лекции и рекомендованную основную литературу. Дополнительная литература также может помочь при подготовке к теоретическому опросу.
Методические рекомендации преподавателю
Согласно существующему государственному образовательному стандарту специальности и других нормативных документов целесообразно разработать матрицу наиболее предпочтительных методов обучения и форм самостоятельной работы студентов, адекватных видам лекционных и лабораторных занятий. Необходимо предусмотреть развитие форм самостоятельной работы, выводя студентов к завершению изучения учебной дисциплины на её высший уровень. Пакет заданий для самостоятельной работы следует выдавать в начале семестра, определив предельные сроки их выполнения и сдачи. Организуя самостоятельную работу, необходимо постоянно обучать студентов методам такой работы. Вузовская лекция — главное звено дидактического цикла обучения. Её цель — формирование у студентов ориентировочной основы для последующего усвоения материала методом самостоятельной работы. Содержание лекции должно отвечать следующим дидактическим требованиям:- изложение материала от простого к сложному, от известного к неизвестному; логичность, четкость и ясность в изложении материала; возможность проблемного изложения, дискуссии, диалога с целью активизации деятельности студентов; опора смысловой части лекции на подлинные факты, события, явления, статистические данные; тесная связь теоретических положений и выводов с практикой и будущей профессиональной деятельностью студентов.
Преподаватель, читающий лекционные курсы в вузе, должен знать существующие в педагогической науке и используемые на практике варианты лекций, их дидактические и воспитывающие возможности, а также их методическое место в структуре процесса обучения.
Лабораторные работы сопровождают и поддерживают лекционный курс. При проведении промежуточной и итоговой аттестации студентов важно всегда помнить, что систематичность, объективность, аргументированность — главные принципы, на которых основаны контроль и оценка знаний студентов. Проверка, контроль и оценка знаний студента, требуют учета его индивидуального стиля в осуществлении учебной деятельности. Знание критериев оценки знаний обязательно для преподавателя и студента.III УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
5. Косов по математике. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
6. Косов по физике. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
7. Косов по дифференциальным уравнениям. Марийский государственный университет. 2006, компьютерная обучающая программа на CD.
8. Компьютерная обучающая программа QUANT (см. www.vvoi.ru).
9. Учебно-методические материалы и тестовые задания на портале www.vvoi.ru
10. Рекомендованная литература по квантовой теории (см. пункт 9).
IV МАТЕРИАЛЫ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
Варианты (движение тел в среде с учетом трения)
Вариант 1.
Парашютист прыгает с некоторой высоты и летит, не открывая парашюта; на какой высоте (или через какое время) ему следует открыть парашют, чтобы иметь к моменту приземления безопасную скорость (не большую 10 м/с)?
Вариант 2.
Изучить, как связана высота прыжка с площадью поперечного сечения парашюта, чтобы скорость приземления была безопасной?
Вариант 3.
Промоделировать падения тела с заданными характеристиками (масса, форма) в различных вязких средах. Изучить влияние вязкости среды на характер движения. Скорость движения должна быть столь невелика, чтобы квадратичной составляющей силы сопротивления можно было пренебрегать.
Вариант 4.
Промоделировать падения тела с заданными характеристиками (масса, форма) в различных плотных средах. Изучить влияние плотности среды на характер движения. Скорость движения должна быть достаточно велика, чтобы линейной составляющей силы сопротивления можно было пренебрегать (на большей части пути).
Вариант 5.
Промоделировать движение исследовательского зонда, «выстреленного» вертикально вверх с уровня земли. В верхней точке траектории над зондом раскрывается парашют и он плавно спускается в точку старта.
Вариант 6.
Промоделировать движение исследовательского зонда, «выстреленного» вертикально вверх с летящего над землей самолета. В верхней точке траектории над зондом раскрывается парашют и он плавно спускается на землю.
Вариант 7.
Глубинная бомба, установленная на взрыв через заданное время, сбрасывается со стоящего неподвижно противолодочного корабля. Исследовать связь между глубиной, на которой произойдет взрыв, и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т. д.).
Вариант 8.
Глубинная бомба, установленная на взрыв на заданной глубине, сбрасывается со стоящего неподвижно противолодочного корабля. Исследовать связь между временем достижения заданной глубины и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т. д.).
Вариант 9.
Провести моделирование взлета ракеты при значениях параметров m0 = 2 . 107 кг, mкон = 2 . 105 кг, a = 2 . 105 кг/c, Fтяги = 4. 108 н. Ответить на вопрос: достигнет ли ракета при этих значениях параметров первой космической скорости 7,8 км/с?
Вариант 10.
Провести исследование соотношения входных параметров m0 и Fтяги, при которых ракета достигнет первой космической скорости (и в соответствующий момент исчерпает горючее). Остальные входные параметры фиксировать произвольно. Построить соответствующую фазовую диаграмму в переменных (m0, Fтяги).
Вариант 11.
Разработать и исследовать усовершенствованную модель взлета ракеты, приняв во внимание, что реальные космические ракеты обычно двух - трехступенчатые, и двигатели разных ступеней имеют разную силу тяги.
Вариант 12.
Промоделировать движение исследовательского зонда, снабженного разгонным двигателем небольшой мощности, «выстреленного» вертикально вверх с уровня земли. В верхней точке траектории двигатель выключается, над зондом раскрывается парашют и он плавно спускается в точку старта.
Вариант 13.
Промоделировать движение исследовательского зонда, снабженного разгонным двигателем небольшой мощности, «выстреленного» вертикально вверх с летящего над землей самолета. В верхней точке траектории над зондом раскрывается парашют и он плавно спускается на землю.
Вариант 14.
Глубинная бомба-торпеда, снабженная разгонным двигателем, установленная на взрыв через заданное время, сбрасывается со стоящего неподвижно противолодочного корабля. Исследовать связь между глубиной, на которой произойдет взрыв, и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т. д.).
Вариант 15.
Глубинная бомба-торпеда, снабженная разгонным двигателем, установленная на взрыв на заданной глубине, сбрасывается со стоящего неподвижно противолодочного корабля. Исследовать связь между временем достижения заданной глубины и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т. д.).
Вариант 16.
Торпеда, снабженная разгонным двигателем, нацеливается с подводной лодки на стоящий вертикально над ней надводный корабль. Исследовать связь между временем поражения цели формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т. д.).
Вариант 17.
Построить траектории и найти временные зависимости горизонтальной и вертикальной составляющих скорости и перемещения для тела массой 1 кг, брошенного под углом 45о к горизонту с начальной скоростью 10 м/с
1) в воздухе;
2) в воде.
Сравнить результаты с теми, которые получились бы без учета сопротивления среды (последние можно получить либо численно из той же модели, либо аналитически).
Вариант 18.
Найти вид зависимости горизонтальной длины полета тела и максимальной высоты траектории от одного из коэффициентов сопротивления среды, фиксировав все остальные параметры. Представить эту зависимость графически и подобрать подходящую аналитическую формулу, определив ее параметры методом наименьших квадратов.
Вариант 19.
Разработать модель подводной охоты. На расстоянии r под углом a подводный охотник видит неподвижную акулу. На сколько метров выше ее надо целиться, чтобы гарпун попал в цель?
Вариант 20.
Поставить и решить задачу о подводной охоте при дополнительном условии: акула движется.
Вариант 21.
Промоделировать движение исследовательского зонда, «выстреленного» под углом к горизонту. В верхней точке траектории над зондом раскрывается тормозной парашют и он плавно движется до земли.
Вариант 22.
Глубинная бомба, установленная на взрыв через заданное время, сбрасывается со движущегося противолодочного корабля. Исследовать связь между глубиной, на которой произойдет взрыв, пройденным расстоянием по горизонтали и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т. д.).
Вариант 23.
Глубинная бомба-торпеда, снабженная разгонным двигателем, установленная на взрыв на заданной глубине, сбрасывается с движущегося противолодочного корабля. Исследовать связь между временем достижения заданной глубины, пройденным расстоянием по горизонтали и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т. д.).
Вариант 24.
Торпеда, снабженная разгонным двигателем, нацеливается с лежащей на дне подводной лодки на поражение движущегося надводного корабля. Пуск торпеды производится в момент прохождения корабля над лодкой. Исследовать связь между глубиной залегания лодки, временем поражения цели и расстоянием, который корабль успеет пройти по горизонтали.
Дополнительная литература (движение тел в среде с учетом трения) |
1. Курс физики. Механика. — М.: Просвещение, 1975.
2. Компьютерное моделирование в физике: Пер. с англ. Т.1,2. — М.: Мир, 1990.
3. Курс общей физики. В 3 томах. Т.1. — М., Наука, 1977.
4. Общий курс физики. В 5 томах. Т.1. — М.: Наука, 1974.
5. П. Механика. — М.: Наука, 1975.
6. Физические основы механики. — М.: Наука, 1976.
7.
Варианты (движение небесных тел в и заряженных частиц)
Вариант 1.
Найти траекторию полета кометы, залетевшей в Солнечную систему, у которой на расстоянии от Солнца 100 астрономических единиц (1 а. е. = 1,50.1011 м ¾ расстояние от Земли до Солнца) скорость v=10 км/с и направлена под углом a = 30о к оси «комета-Солнце». Является ли эта траектория замкнутой? Если да, то сколько длится для нее период полета?
Вариант 2.
В условиях предыдущей задачи подобрать то значение угла a, при котором траектория из незамкнутой превращается в замкнутую (скорость v фиксирована).
Вариант 3.
В условиях задачи из варианта 1 подобрать то значение скорости v, при котором траектория из незамкнутой превращается в замкнутую (угол a фиксирован).
Вариант 4.
Проверить в компьютерном эксперименте выполнимость второго закона Кеплера, определяющего движение небесных тел по замкнутой траектории.
Вариант 5.
Проверить в компьютерном эксперименте выполнимость третьего закона Кеплера, определяющего движение небесных тел по замкнутой траектории.
Вариант 6.
Промоделировать траекторию движения малого космического аппарата, запускаемого с борта космической станции, относительно Земли. Запуск осуществляется путем толчка в направлении, противоположном движению станции, по касательной к ее орбите.
Вариант 7.
Промоделировать траекторию движения малого космического аппарата, запускаемого с борта космической станции, относительно Земли. Запуск осуществляется путем толчка в направлении, перпендикулярном плоскости орбиты движения станции.
Вариант 8.
Как будет выглядеть полет искусственного спутника Земли, если учесть возмущающее действие Луны?
Вариант 9.
Разработать и реализовать модель движения искусственного спутника Земли при учете воздействия на него малой постоянной силы, обусловленной «солнечным ветром». Считать, что плоскость орбиты движения спутника изначально перпендикулярна «солнечному ветру».
Вариант 10.
Считая, что движение Луны вокруг Земли происходит практически по круговой орбите, проанализировать воздействие на эту орбиту со стороны Солнца для малого участка движения, на котором плоскость орбиты перпендикулярна оси «Солнце-Земля».
Вариант 11.
Проанализировать особенности движения искусственного спутника Земли, движущегося по практически круговой орбите на высоте порядка 300 км, связанные с малым сопротивлением атмосферы.
Вариант 12.
Проанализировать изменение круговой орбиты астероида, движущегося вокруг Солнца, под влиянием вулканического выброса с его поверхности.
Вариант 13.
Найти траекторию движения тела массой 1 г., несущего заряд величиной q=1.10-2 к, в поле заряда величиной Q = 5 .10-2 к. Начальное расстояние между зарядами 1 м, начальная скорость равна 1.10-1 м/с и направлена под углом 30о к оси, соединяющей заряды. Провести моделирование для случая зарядов одного знака.
Вариант 14.
В условиях предыдущей задачи провести моделирование для случая зарядов разных знаков.
Вариант 15.
Разработать модель движения практически невесомой заряженной частицы в электрическом поле, созданном системой нескольких фиксированных в пространстве заряженных тел, в случае, когда заряженные тела находятся в одной плоскости и в ней же находится движущаяся частица.
Вариант 16.
То же, что и в предыдущем варианте, но частица находится вне плоскости расположения зарядов; ее начальная скорость перпендикулярна этой плоскости.
Вариант 17.
Имеется неподвижная заряженная частица с зарядом Q и экран (см. рис.7.2). В точке А экрана находится мишень. При каких соотношениях величины начальной скорости v0 движущейся частицы (заряд q) и угла прицеливания a она попадет в мишень? Расстояния обозначены на рисунке. Заряды частиц ¾ разных знаков.
Рис. 7.2. К задаче варианта 17
Вариант 18.
То же условие, что и предыдущей задаче, но расположение частиц и экрана соответствует приведенному ниже рисунку; заряды частиц имеют одинаковые знаки.
Рис. 7.3. К задаче варианта 18
Вариант 19.
Промоделировать движение заряженной частицы между пластинами плоского конденсатора. Поле конденсатора считать однородным, начальная скорость частицы направлена параллельно пластинам. Частицу считать практически невесомой.
Вариант 20.
Промоделировать движение легкого (практически невесомого) заряженного тела сферической формы между горизонтальными пластинами плоского конденсатора с учетом сопротивления воздуха, находящегося между пластинами.
Вариант 21.
Легкая заряженная частица падает вертикально вниз (под влиянием силы тяжести) на одноименно заряженную пластину (начальная скорость обеспечивает движение вниз независимо от соотношения силы тяжести и силы электростатического отталкивания). Промоделировать движение частицы, считая поле, созданное пластиной, однородным.
Вариант 22.
Легкая заряженная частица влетает в однородное поле, созданное горизонтально расположенными пластинами конденсатора. Промоделировать ее траекторию, учитывая силу тяжести и электростатическую силу.
Вариант 23.
То же, что и в предыдущем варианте, но пластины конденсатора расположены вертикально.
Вариант 24.
То же, что и в варианте 22, то пластины конденсатора расположены наклонно.
Дополнительная литература (движение небесных тел в и заряженных частиц) |
1. Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: Пер. с англ. Т.1,2. — М.: Мир, 1990.
2. Г. Электричество. — М.: Наука, 1977.
3. Механика космического полета. М.: Наука, 1970.
4. Общий курс физики. В 5 томах. Т.1,35. — М.: Наука, 1974.
5. Курс общей физики. В 3 томах. Т.1,2. — М., Наука, 1977.
6. П. Механика. — М.: Наука, 1975.
7. Физические основы механики. — М.: Наука, 1976.
Варианты (колебательные процессы)
Вариант 1.
Установить зависимость периода колебаний маятника Т от начальной амплитуды в диапазоне амплитуд q 0Î[0, p]. и его отклонение от периода малых колебаний Т0.
Вариант 2.
Установить зависимость периода колебаний маятника Т от длины нити подвеса при амплитуде колебаний равной p/2.
Вариант 3.
Ограничиваясь тремя членами ряда Фурье, исследовать зависимость амплитуд гармоник а1, а2 и а3 от начальной амплитуды колебаний.
Вариант 4.
Ограничиваясь тремя членами ряда Фурье, исследовать зависимость амплитуд гармоник а1, а2 и а3 от длины нити подвеса при амплитуде колебаний равной p/2.
Вариант 5.
Заменить в (7.19) sin(qi) на qi и изучить, как трение влияет на малые колебания математического маятника. Фиксировать параметр l и найти то критическое значение коэффициента трения h*, при котором движение перестает быть колебательным и становится монотонно затухающим (апериодический режим).
Вариант 6.
В условиях предыдущей задачи построить зависимость h* от l при фиксированном значении h*.
Вариант 7.
Изучить, как значение начальной амплитуды не малых колебаний математического маятника с трением сказывается на переходе режима затухающих колебаний в режим затухания без колебаний.
Вариант 8.
Построить зависимость амплитуды малых колебаний без трения от частоты вынуждающей силы l при приближении ее к частоте собственных колебаний w 0.
Вариант 9.
Построить зависимость амплитуды не малых колебаний маятника без трения от частоты вынуждающей силы l при приближении ее к частоте собственных колебаний w 0.
Вариант 10.
Построить зависимость амплитуды не малых колебаний маятника без трения от амплитуды вынуждающей силы при ее частоте приблизительно равной половине частоты собственных колебаний маятника.
Вариант 11.
Получить картину процесса биений в системе с близкими значениями частот l и w 0 (в приближении малых колебаний и без наличия трения).
Вариант 12.
Получить картину процесса биений в системе с близкими значениями частот l и w 0 (для амплитуды колебаний равной p/2 и без наличия трения).
Вариант 13.
Исследовать, как возрастание коэффициента трения влияет на процесс биений в системе с близкими значениями частот l и w 0 (для произвольной амплитуды колебаний).
Вариант 14.
Исследовать колебания маятника с периодически меняющейся длиной нити подвеса. Построить на фазовой плоскости (l /w 0, a) границы нескольких зон параметрического резонанса (без учета трения).
Вариант 15.
В условиях задания из предыдущего варианта исследовать влияние трения на границы нескольких зон параметрического резонанса.
Вариант 16.
Построить модель колебаний шарика массы m, висящего на пружинке (пружинного маятника), движущегося под влиянием силы тяжести и упругой силы, без учета трения. Исследовать зависимость периода колебаний маятника от параметра b при фиксированном значении параметров m и a.
Вариант 17.
Для маятника, описанного в предыдущей задаче, исследовать зависимость периода колебаний от массы при фиксированных значениях параметров a и b.
Вариант 18.
Для маятника, описанного в варианте 16, добавить учет сопротивления окружающей среды (при конечном размере шарика) и исследовать зависимость периода колебаний от вязкости среды при движении его в воде (значения остальных параметров фиксировать). Найти границу перехода периодического движения в апериодическое.
Вариант 19.
Для маятника, описанного в варианте 16, добавить учет воздействия периодической вынуждающей силы и исследовать зависимость амплитуды колебаний от частоты вынуждающей силы при прохождении через резонанс (без учета трения).
Вариант 20.
Построить модель колебаний шарика массы m, лежащего на горизонтальной поверхности, под действием пружины, создающей упругую силу Fупр = - ax - bx3, где x ¾ смещение из положения равновесия. Трения не учитывать. Исследовать зависимость периода колебаний такого маятника от параметра b (при фиксированном значении других параметров).
Вариант 21.
Для маятника, описанного в предыдущем варианте, добавить учет трения шарика о поверхность (сила трения пропорциональна весу шарика) и исследовать зависимость периода колебаний от коэффициента трения. Найти границу перехода периодического движения в апериодическое.
Вариант 22.
Для маятника, описанного в варианте 20, добавить учет наличия вынуждающей периодической силы и исследовать зависимость периода колебаний от амплитуды вынуждающей силы при ее частоте, равной приблизительно половине частоты собственных колебаний (без учета трения).
Вариант 23.
Для маятника, описанного в варианте 20, добавить учет наличия вынуждающей периодической силы и исследовать зависимость периода колебаний от частоты вынуждающей силы при прохождении через резонанс (без учета трения).
Вариант 24.
Исследовать процесс биений для маятника, описанного в варианте 20, в отсутствии трения.
Дополнительная литература (колебательные процессы) |
и др. Основы теории колебаний. — М.: Наука, 1988.
Курс общей физики. В 3 томах. Т.1,2. — М., Наука, 1977.
Общий курс физики. В 5 томах. Т.1. — М.: Наука, 1974.
П. Механика. — М.: Наука, 1975.
П. Введение в теорию колебаний. — М.: Наука, 1964.
Физические основы механики. — М.: Наука, 1976.
V СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ И ПЕРСОНАЛИЙ
Список справочников и словарей терминов по компьютерному моделированию
1. Физический энциклопедический словарь/ Гл. ред. .- М.: Сов. энциклопедия, 198с. Прил. на СД.
2. Чертов А. Г. Физические величины/ А. Г. Чертов. - М.: Высшая школа, 199с.
3. Физика. Справочник школьника и студента.- М.: Дрофа, 200с.
4. Физические величины. Справочник.- М.: Энергоатомиздат, 199с.
5. Энциклопедический словарь юного физика. - М.: Педагогика, 199с.
6. Физика. Краткий словарь. - Ростов-на-Дону.: Феникс, 200с.
VI ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА, ИТОГОВОГО МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО ЭКЗАМЕНА
Не предусмотрено учебным планом.
VII ПРОГРАММНОЕ И МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРАКТИКИ
Практика по курсу «Основы компьютерного моделирования» учебным планом не предусмотрена.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
