Рабочая программа начального общего образования по математике (стр. 3 )

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

VII. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ХАРАКТЕРИСТИКОЙ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

№ п/п	Тема урока	Кол часов	Элементы содержания	Деятельность учащихся	Сроки
1	2	3	4	5	6
I четверть (36 ч)
Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления (8 ч)
1	Счёт предметов	1	Счёт предметов (реальных объектов, их изображений, моделей геометрических фигур и т. д.)	Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов).
2	Взаимное расположение предметов в пространстве. Пространственные представления «вверх», «вниз»	1	Установление пространственных отношений с помощью сравнения: выше-ниже, слева-справа	Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.
3	Простейшие пространственные и временные представления	1	Направления движения: сверху вниз, снизу вверх, справа налево, слева направо	Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
4	Сравнение групп предметов. Отношения «столько же», «больше», «меньше»	1	Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же	Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.
5	На сколько больше? На сколько меньше?	1	Взаимное расположение предметов в пространстве	Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько
6	На сколько больше (меньше)? Пространственные представления	1	Установление пространственных отношений с помощью сравнения: спереди – сзади, перед, после, между и др.	Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов спереди – сзади, перед, после, между и др.
7	Закрепление изученного. Странички для любознательных	1	Сравнение групп предметов: «столько же», «больше на…», «меньше на…». Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же. Установление пространственных отношений с помощью сравнения: спереди – сзади, перед, после, между и др.	Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов спереди – сзади, перед, после, между и др.
8	Проверочная работа	1	Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов спереди – сзади, перед, после, между и др.
Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация (28 ч)
9	Понятия «много», «один». Письмо цифры 1	1	Название и запись цифрой натурального числа 1	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число.
10	Числа 1,2. Письмо цифры 2	1	Название и запись цифрой натурального числа 2	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число.
11	Число 3. Письмо цифры 3	1	Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 3	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
12	Числа 1, 2, 3. Знаки: «+», «–», «=»	1	Знаки: «+» (плюс), «–» (минус), «=» (равно)	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
13	Число 4. Письмо цифры 4	1	Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 4	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
14	Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине»	1	Сравнение предметов по размерам (длиннее-короче)	Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок).
15	Число 5. Письмо цифры 5	1	Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 5	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
16	Состав числа 5 из двух слагаемых	1	Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу	Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).
17	Странички для любознательных	1	Задания творческого и поискового характера. Ребусы и головоломки, логические задачи	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
18	Точка. Линия: кривая, прямая. Отрезок	1	Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, кривой, отрезка	Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную.
19	Ломаная линия. Звено ломаной. Вершины	1	Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, кривой, отрезка	Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную.
20	Закрепление изученного. Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых	1	Последовательность натуральных чисел от 2 до 5	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).
21	Знаки: «>» (больше), «<» (меньше), «=» (равно)	1	Отношения «больше», «меньше», «равно» для чисел, их запись с помощью знаков: «>» (больше), «<» (меньше), «=» (равно)	Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=».
22	Равенство. Неравенство	1	Отношения «больше», «меньше», «равно» для чисел, их запись с помощью знаков: «>» (больше), «<» (меньше), «=» (равно)	Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять числовые равенства и неравенства.
23	Многоугольники	1	Распознавание геометрических фигур: многоугольники	Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.
24	Числа 6,7. Письмо цифры 6	1	Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 7. Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют)	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 10 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).
25	Письмо цифры 7. Закрепление изученного	1	Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 7. Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют)
26	Числа 8,9. Письмо цифры 8	1	Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 8	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 10 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1). Собирать и классифицировать информацию по разделам. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.
27	Письмо цифры 9. Закрепление изученного	1	Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 9
28	Число 10. Запись числа 10	1	Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 0 до 10
29	Числа от 1 до 10. Закрепление изученного материала. Проект «Математика вокруг нас: Числа в загадках, пословицах, поговорках»	1	Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 0 до 10
30	Сантиметр	1	Единицы измерения длины: сантиметр. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу	Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
31	Увеличить. Уменьшить	1	Получение числа вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте	Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений.
32	Число 0	1	Сложение и вычитание с числом 0	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Писать цифры. Соотносить цифру и число.
33	Закрепление. Числа от 1 до 10	1	Последовательность натуральных чисел от 1 до 10	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 10 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).
34	Странички для любознательных	1	Задания творческого и поискового характера. Ребусы и головоломки, логические задачи	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
35	Закрепление по теме «Числа от 1 до 10 и число 0»	1	Название, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 1 до 10	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 10 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).
36	Проверочная работа	1	Название, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 1 до 10	Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 10 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1). Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
II четверть (28 ч) Числа от 1 до 10 и число 0. Сложение и вычитание.
37	□ + 1, □ –1.Знаки «+», «–», «=»	1	Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу	Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков. Составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1
38	□ –1 –1. □ +1 +1	1	Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу	Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков. Составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1
39	□ + 2, □ –2.Приемы вычислений	1	Получение числа вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте	Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков. Составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 2
40	Слагаемые. Сумма. Использование этих терминов при чтении записей	1	Названия компонентов и результата сложения	Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).
41	Задача (условие, вопрос)	1	Арифметические действия с числами. Решение текстовых задач арифметическим способом	Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
42	Составление и решение задач на сложение и вычитание по одному рисунку	1	Решение текстовых задач арифметическим способом	Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.
43	Решение задач на сложение и вычитание	1
44	□ ± 2. Составление и заучивание таблиц	1	Таблица сложения однозначных чисел	Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков. Составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 2 Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).
45	Присчитывание и отсчитывание по 2	1	Решение текстовых задач арифметическим способом	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 2.
46	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (с одним множеством предметов)	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Счёт предметов. Таблица сложения однозначных чисел. Отношение «больше на»	Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.
47	Задачи на увеличение (уменьшение) числа. Закрепление	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Счёт предметов. Таблица сложения однозначных чисел. Отношение «меньше на»
48	Странички для любознательных	1	Задания творческого и поискового характера. Ребусы и головоломки, логические задачи	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
49	Закрепление. Решение текстовых задач	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Счёт предметов. Таблица сложения однозначных чисел.	Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 2 Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).
50	Повторение пройденного	1
51	Странички для любознательных	1	Задания творческого и поискового характера. Ребусы и головоломки, логические задачи	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
52	Повторение пройденного. Что узнали, чему научились.	1	Арифметические действия с числами. Решение текстовых задач арифметическим способом	Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 2 Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).
53	□ ± 3. Примеры вычислений	1	Приёмы вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям, вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Арифметические действия с числами	Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков. Составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 3
54	Закрепление. Решение текстовых задач	1	Решение текстовых задач арифметическим способом	Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.
55	Закрепление изученного материала. Сравнение отрезков по длине	1	Арифметические действия с числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Сравнение отрезков по длине	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 2, □ ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 3. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
56	□ ± 3. Составление и заучивание таблицы	1	Сложение и вычитание. Таблица сложения однозначных чисел	Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков. Составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 3. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).
57	Сложение и соответствующие случаи состава чисел	1	Последовательность натуральных чисел от 2 до 10. Название компонентов и результата действия сложения. Вычитание на основе знания соответствующих случаев сложения	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Составлять из двух чисел числа от 2 до 10 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1). Вычитать на основе знания соответствующих случаев сложения.
58	Решение текстовых задач	1	Решение задач арифметическим способом. Арифметические действия с числами	Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
59	Прибавить и вычесть число 3. Решение задач	1	Таблица сложения однозначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 3 Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
60	Странички для любознательных	1	Задания творческого и поискового характера. Ребусы и головоломки, логические задачи	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
61	Обобщение и закрепление знаний учащихся по теме «Прибавить и вычесть число 3»	1	Таблица сложения однозначных чисел. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 3 Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
62	Закрепление. Решение задач изученных видов	1	Решение текстовых задач арифметическим способом	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 3 Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
63	Закрепление. Сложение и соответствующие случаи состава чисел	1	Арифметические действия с числами. Решение текстовых задач арифметическим способом
64	Проверочная работа. (Тестовая форма)	1	Таблица сложения однозначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 3 Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Контролировать и оценивать свою работу.
III четверть (40 ч) Сложение и вычитание (28 ч) (продолжение)
65	□ ± 1, 2, 3. Закрепление	1	Арифметические действия с числами. Решение текстовых задач арифметическим способом	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3. Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
66	Задачи на увеличение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов)	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. «Увеличить на». «Уменьшить на»	Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
67	Задачи на уменьшение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов)	1	Приёмы вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям, вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Арифметические действия с числами	Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3.
68	□ + 4, □ – 4. Приемы вычислений	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Таблица сложения однозначных чисел	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 4
69	Приемы вычислений. Закрепление	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Таблица сложения однозначных чисел	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 4 Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
70	Задачи на разностное сравнение чисел	1	Приёмы вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям, вычитание на основе знания соответствующего случая сложения	Решать задачи на разностное сравнение чисел. Вычитать на основе знания соответствующих случаев сложения.
71	Сравнение чисел. Решение задач на сравнение	1	Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте	Решать задачи на разностное сравнение чисел. Сравнивать числа с опорой на порядок следования чисел при счёте
72	□ ± 4. Составление и заучивание таблиц	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Таблица сложения однозначных чисел	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 4. Присчитывать и отсчитывать по 4. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).
73	Прибавить и вычесть числа 1, 2, 3, 4. Закрепление	1	Приёмы вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям, вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Арифметические действия с числами	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3, □ ± 4. Вычитать на основе знания соответствующих случаев сложения.
74	Перестановка слагаемых	1	Переместительное свойство сложения. Группировка слагаемых	Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида: □ + 1, □ + 2, □ + 3, □ + 4.
75	Перестановка слагаемых и её применение для □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9	1	Приёмы вычислений: прибавление числа по частям	Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида: □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3).
76	Составление таблицы □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9	1	Приёмы вычислений: прибавление числа по частям	Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3).
77	Состав числа в пределах 10	1	Последовательность натуральных чисел от 1 до 10	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3).
78	Состав числа в пределах 10 (закрепление)	1
79	Сложение и вычитание чисел в пределах 10 (закрепление)	1	Приёмы вычислений: прибавление числа по частям. Сложение и вычитание чисел в пределах 10
80	Знакомство с взаимосвязью суммы и слагаемых	1	Таблица сложения однозначных чисел	Знать названия компонентов и результата действия сложения. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.
81	Связь между суммой и слагаемыми	1	Название компонентов и результата действия сложения. Вычитание на основе знания соответствующих случаев сложения	Знать названия компонентов и результата действия сложения. Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Вычитать на основе знания соответствующих случаев сложения.
82	Решение задач и выражений	1	Решение текстовых задач арифметическим способом	Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц
83	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей	1	Название компонентов и результата действия вычитания	Знать названия компонентов и результата действия вычитания. Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.
84	Вычитание вида □ – 6, □ – 7. Состав чисел 6, 7	1	Таблица сложения однозначных чисел. Приёмы вычислений: вычитание числа по частям	Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, применяя знания состава чисел 6, 7 и знания о связи суммы и слагаемых.
85	Закрепление изученного. □ – 6, □ – 7. Связь сложения и вычитания	1	Вычитание на основе знания соответствующих случаев сложения	Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, применяя знания состава чисел 6, 7 и знания о связи суммы и слагаемых.
86	Вычитание вида □ – 8, □ – 9. Состав чисел 8, 9	1	Использование соответствующих терминов	Выполнять вычисления вида: 8 – □, 9 – □, применяя знания состава чисел 8, 9 и знания о связи суммы и слагаемых.
87	Закрепление. Решение задач	1	Приёмы вычислений: вычитание числа по частям. Решение текстовых задач арифметическим способом	Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, 8 – □, 9 – □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9 и знания о связи суммы и слагаемых. Решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
88	Вычитание вида 10 - □	1	Приёмы вычислений: вычитание числа по частям	Выполнять вычисления вида: 10 – □, применяя знания состава числа 10 и знания о связи суммы и слагаемых.
89	Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания (закрепление)	1	Вычитание на основе знания соответствующих случаев сложения	Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых.
90	Килограмм	1	Единица измерения массы: килограмм. Установление зависимости между величинами	Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.
91	Литр	1	Единица измерения вместимости: литр. Установление зависимости между величинами	Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.
92	Закрепление знаний по теме «Сложение и вычитание чисел первого десятка». Тестовая работа	1	Таблица сложения однозначных чисел. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Отношения «больше на…», «меньше на…»	Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. Контролировать и оценивать свою работу
Числа от 11 до 20. Нумерация (12 ч)
93	Названия и последовательность чисел	1	Названия, последовательность натуральных чисел от 10 до 20 в десятичной системе счисления	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 20 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности среди изученных чисел.
94	Образование чисел первого десятка и нескольких единиц	1	Названия, последовательность натуральных чисел от 10 до 20 в десятичной системе счисления. Разряды двузначных чисел	Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.
95	Запись и чтение чисел	1
96	Дециметр	1	Единицы измерения длины: дециметр. Установление зависимости между величинами. Соотношение между единицами длины (см, дм)	Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
97	Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях нумерации	1	Арифметические действия с числами	Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации.
98	Подготовка к изучению таблицы сложения в пределах 20	1	Сложение и вычитание без перехода через десяток. Разряды двузначных чисел
99	Подготовка к введению задач в 2 действия	1	Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на краткую запись	Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке.
100	Решение задач	1	Решать текстовые задачи арифметическим способом с опорой на краткую запись
101	Ознакомление с задачей в 2 действия	1	Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на краткую запись	Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия.
102	Решение задач в два действия	1
103	Страничка для любознательных	1	Задания творческого и поискового характера. Ребусы и головоломки, логические задачи	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
104	Закрепление изученного	1	Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на краткую запись	Решать текстовые задачи арифметическим способом с опорой на краткую запись. Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия.
IV четверть (28 ч) ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20. Сложение и вычитание (продолжение) (22 ч)
105	Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток	1	Сложение однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приёмов вычислений	Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.
106	Сложения вида  + 2,  + 3	1	Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания	Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20
107	Сложения вида  + 4	1	Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания	Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20
108	Сложения вида  + 5	1	Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания	Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20
109	Сложения вида  + 6	1	Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания	Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20
110	Сложения вида  + 7	1	Сложение однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приёмов вычислений	Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20
111	Сложения вида  + 8,  + 9	1	Сложение однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приёмов вычислений	Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20
112	Таблица сложения	1	Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания	Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания
113	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение»	1	Сложение однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приёмов вычислений	Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания
114	Страничка для любознательных	1	Задания творческого и поискового характера. Ребусы и головоломки, логические задачи	Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
115	Закрепление изученного Проект «Математика вокруг нас: Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты»	1	Сложение однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приёмов вычислений	Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания. Работать в парах и группах, составлять план работы
116	Общие приемы вычитания через десяток	1	Приём вычитания числа по частям	Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.
117	Вычитание вида 11 – 	1	Таблица сложения однозначных чисел. Разряды двузначных чисел. Приём вычитания числа по частям	Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Знать разряды двузначных чисел.
118	Вычитание вида 12 – 	1	Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на краткую запись и схему	Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Решать текстовые задачи арифметическим способом с опорой на краткую запись.
119	Вычитание вида 13 – 	1	Таблица сложения однозначных чисел. Разряды двузначных чисел. Приём вычитания числа по частям	Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Знать разряды двузначных чисел.
120	Вычитание вида 14 – 	1	Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на краткую запись и схему. Приём вычитания числа по частям	Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20.
121	Вычитание вида 15 – 	1	Таблица сложения однозначных чисел. Разряды двузначных чисел. Приём вычитания числа по частям	Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20.
122	Вычитание вида 16 – 	1	Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на краткую запись и схему. Приём вычитания числа по частям	Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Использовать приём вычитания числа по частям
123	Вычитание вида 17 – , 18 – 	1	Таблица сложения однозначных чисел. Разряды двузначных чисел. Приём вычитания числа по частям	Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Использовать приём вычитания числа по частям
124	Закрепление изученного материала	1	Таблица сложения однозначных чисел. Разряды двузначных чисел. Приём вычитания числа по частям	Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Использовать приём вычитания числа по частям
125	Повторение и закрепление изученного	1
126	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение и вычитание»	1	Выполнять сложение и вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Решать текстовые задачи арифметическим способом с опорой на краткую запись.
127	Итоговая контрольная за год	1	Таблица сложения однозначных чисел. Разряды двузначных чисел. Приём вычитания числа по частям. Решение текстовых задач арифметическим способом	Выполнять сложение и вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Решать текстовые задачи арифметическим способом с опорой на краткую запись. Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=». Контролировать и оценивать свою работу
128	Работа над ошибками	1	Таблица сложения однозначных чисел. Разряды двузначных чисел. Приём вычитания числа по частям	Выполнять сложение и вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Решать текстовые задачи арифметическим способом с опорой на краткую запись. Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=».
129	Закрепление и обобщение знаний по теме «Табличное сложение и вычитание»	1
130	Решение задач	1	Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на краткую запись и схему.	Решать текстовые задачи арифметическим способом с опорой на краткую запись.
131	Геометрические фигуры. Измерение длины	1	Единицы измерения длины. Установление зависимости между величинами. Соотношение между единицами длины (см, дм)	Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Знать единицы измерения длины, соотношение между единицами длины (см, дм)
132	Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе»	1	Таблица сложения однозначных чисел. Разряды двузначных чисел. Приём вычитания числа по частям. Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на краткую запись и схему.	Выполнять сложение и вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Решать текстовые задачи арифметическим способом с опорой на краткую запись.

VIII. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса по математике