Рабочая программа по математике для 9 класса на учебный год

Согласовано: заместитель директора по УР ______/ / «___»_____________2012 г.

Рассмотрена: на заседании МО Протокол № _________ от «____» ____________ 2012 г. Руководитель МО ___________//

Утверждаю: Директор школы: ______// «___» _________ 2012 г

Рабочая программа

по математике

для 9 класса

на учебный год

учитель математики

I квалификационной категории

Пояснительная записка

Основания	Кол-во часов в неделю	Кол-во часов всего	учебник
1.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования, 2004 г. 2.Примерная учебная программа утверждённая МО и Н РТ, 2004 г.	5 часов	170 часов.	Алгебра 9 класс , , 2011 Геометрия 7-9 , 2012

Цели:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Учебно – тематический план

№	Содержание	Количество часов	Кол-во сам. раб	Кол-во кон. раб
1	Квадратичная функция	27	2	1
2	Векторы	9
1
3	Метод координат	13	1	1
4	Уравнения и неравенства с одной переменной.	14	2	1
5	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	19	2	1
6	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	15	1	1
7	Арифметическая прогрессия	8	1	1
8	Геометрическая прогрессия	7	1	1
9	Длина окружности и площадь круга	13	1	1
10	Движение	10	1	1
11	Элементы комбинаторики и теории вероятности	15	1	1
12	Итоговое повторение	20	2	3
	Итого	170	16	13

Календарно – тематический план

№	Тема урока	дата	Приме-чание
по плану	факт.
Квадратичная функция 27 ч
1	Повторение
2	Повторение
3	Понятие функции. Область определения и множество значений функции
4	Способы задания функции. График функции.
5	Свойства функции, их отображение на графике: возрастание и убывание функции, нули функции, сохранение знака.
6	Чтение и построение графиков функций. График функции у= lхl
7	Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
8	Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен и его корни.
9	Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
10	Разложение квадратного трехчлена на множители.
11	Разложение квадратного трехчлена на множители.
12	Квадратичная функция, её график и свойства.
13	График функции у=ах2.
14	График функции у=ах2+n и у=а(х-m)2.
15	Параллельный перенос графиков вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат.
16	Построение графика квадратичной функции.
17	Построение графика квадратичной функции.
18	Построение графика квадратичной функции.
19	Обобщение знаний.
20	Контрольная работа.
21	Работа над ошибками.
22	Функция у=хn.
23	Функция у=хn.
24	Понятие о корне n-ой степени. Корень третьей степени.
25	Корень n- ой степени. График функции у=
26	Степень с рациональным показателем. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
27	Степень с рациональным показателем.
Векторы 9 ч
28	Вектор. Длина вектора. Равенство векторов.
29	Откладывание вектора от данной точки. Операции над векторами.
30	Сложение двух векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника и параллелограмма.
31	Сумма нескольких векторов.
32	Вычитание векторов.
33	Умножение вектора на число.
34	Решение задач. Произведение вектора на число.
35	Применение векторов к решению задач.
36	Средняя линия трапеции.
Метод координат 13 ч
37	Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам.
38	Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки. Координаты вектора.
39	Решение задач.
40	Решение задач.
41	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.
42	Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Длина вектора.
43	Решение задач методом координат.
44	Уравнение окружности.
45	Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
46	Решение задач.
47	Обобщение знаний.
48	Векторы. Контрольная работа
49	Работа над ошибками.
Уравнения и неравенства с одной переменной 14 ч
50	Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения.
51	Примеры решения уравнений 3-й и 4-й степени с использованием методов разложения на множители, замены переменной.
52	Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
53	Уравнения, приводимые к квадратным.
54	Решение дробно - рациональных уравнений.
55	Дробные рациональные уравнения.
56	Квадратные неравенства.
57	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
58	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
59	Решение неравенств методом интервалов.
60	Решение неравенств методом интервалов.
61	Решение неравенств методом интервалов.
62	Контрольная работа.
63	Работа над ошибками.
Уравнения и неравенства с двумя переменными 19 ч
64	Уравнение с двумя переменными. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.
65	Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность.
66	Система уравнений с двумя переменными. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
67	Графический способ решения систем уравнений.
68	Решение систем двух уравнений ,одно из которых линейное, а другое - второй степени.
69	Решение систем уравнений второй степени.
70	Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
71	Решение систем уравнений второй степени.
72	Решение текстовых задач алгебраическим способом.
73	Решение задач с помощью систем уравнений.
74	Решение задач с помощью систем уравнений.
75	Решение задач с помощью систем уравнений.
76	Неравенства с двумя переменными.
77	Неравенства с двумя переменными.
78	Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
79	Системы неравенств с двумя переменными.
80	Обобщение знаний.
81	Контрольная работа.
82	Работа над ошибками.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 15 ч
83	Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество. Приведение к острому углу.
84	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.
85	Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
86	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.
87	Теорема косинусов.
88	Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов.
89	Решение треугольников.
90	Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
91	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.
92	Скалярное произведение векторов и его свойства.
93	Решение задач с применением скалярного произведения и его свойства.
94	Решение задач.
95	Решение задач.
96	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа.
97	Работа над ошибками.
Арифметическая прогрессия 8 ч
98	Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-члена. Числа Фибоначчи.
99	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
100	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
101	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
102	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
103	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
104	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
105	Арифметическая прогрессия. Контрольная работа.
Геометрическая прогрессия 7 ч
106	Работа над ошибками. Геометрическая прогрессия. Формула n- го члена геометрической прогрессии.
107	Определение геометрической прогрессии. Формула n- го члена геометрической прогрессии.
108	Определение геометрической прогрессии. Формула n- го члена геометрической прогрессии.
109	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
110	Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости.
111	Геометрическая прогрессия. Контрольная работа.
112	Работа над ошибками.
Длина окружности и площадь круга 13 ч
	Правильные многоугольники. Описанные окружности правильного многоугольника.
114	Вписанные окружности правильного многоугольника.
115	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
116	Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.
117	Построение правильных многоугольников.
118	Длина окружности, число п, длина дуги.
119	Площадь круга.
120	Сектор, сегмент. Площадь кругового сектора.
121	Решение задач.
122	Решение задач.
123	Обобщение знаний.
124	Длина окружности и площадь круга. Контрольная работа.
125	Работа над ошибками.
Движение 10 ч
126	Отображение плоскости на себя.
127	Понятие движения.
128	Параллельный перенос.
129	Поворот.
130	Поворот.
131	Гомотетия.
132	Решение задач.
133	Обобщение знаний.
134	Контрольная работа
135	Работа над ошибками.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей 15ч
136	Множество, элемент множества. Подмножество. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Объединение и пересечение множеств.
137	Сбор и группировка статистических данных.
138	Наглядное представление статистической информации.
139	Представление данных в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, полигона, гистограмм.
140	Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
141	Комбинаторное правило умножения.
142	Перестановки и факториал.
143	Размещения.
144	Сочетания.
145	Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности.
146	Вероятность равновозможных событий. Классическое определение вероятности. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий.
147	Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей.
148	Обобщение знаний.
149	Контрольная работа
150	Работа над ошибками.
Повторение 20 ч
151	Функция. Область определения и область значений функции.
152	Свойства функций.
153	Квадратный трехчлен и его корни.
154	Разложение квадратного трехчлена на множители.
155	Квадратичная функция и её график.
156	Решение неравенств
157	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
158	Решение неравенств методом интервалов.
159	Решение линейных уравнений.
160	Решение квадратных уравнений.
161	Решение систем уравнений.
162	Арифметическая прогрессия.
163	Геометрическая прогрессия.
164	Степенная функция.
165	Корень n-й степени.
166	Степень с рациональным показателем и её свойства.
167	Контрольное тестирование.
168	Контрольное тестирование.
169	Работа над ошибками.
170	Итоговый урок.

В результате изучения курса учащиеся должны

знать:

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Используемая литература

1.Бунимович ГИА-2012 ФИПИ. Москва: Астрель, 2011

2. Ершова . Геометрия 9. Самостоятельные и контрольные работы. М.: Илекса, 2011

3. Кочагин ГИА 2012 . Москва: Эксмо, 2011

4. Кузнецова : Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 кл. М: Просвещение 2010

5. ГИА 2012 Математика 9класс Легион-М 2012

6. Макарычев 8класс. М.: Просвещение,2011

7. Мальцев 9класс Итоговая аттестация. Москва 2012

8. Мирошин 9 класс. Типовые тестовые задания. М.: Издательство

«Экзамен», 2010

9. ГИА 2012 Государственная итоговая аттестация. Математика,2012