XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов

Здравствуйте, ребята!
Сегодня мы вновь отправимся с вами в гости к героям Эдуарда Успенского, в деревню Простоквашино. Там сейчас тоже зима. Давайте узнаем, чем занимаются дядя Фёдор и его друзья в морозные деньки… Готовы?
Ну тогда в путь!
На Новогодние праздники в деревню собираются приехать мама и папа дяди Фёдора. В доме все готовятся к встрече гостей, наряжают ёлку. Дядя Фёдор достал коробку с игрушками. Там шары, сосульки, снежинки.
Задание №1. Узнай, какое возможное число каждой из игрушек лежит в коробке? Если известно, что: всего 24 игрушки, а снежинок в 7 раз больше, чем сосулек. (6 баллов)
Решение: х - сосулек
7х - снежинок
х + 7х = 8х = 24
х = 24 : 8 = 3 - сосульки
7 * 3 = 21 — снежинки
До Нового года осталось всего три часа. Почтальон Печкин поехал встречать родителей Дяди Фёдора на снегоходе на станцию.
Задание №2. Папе, маме и почтальону Печкину нужно добраться от станции до дома, расстояние между которыми 60 км, за три часа. Смогут ли они это сделать без опоздания, если в их распоряжении есть снегоход, на котором можно ехать не более чем двоим со скоростью не больше чем 50 км/ч, а пешеход идёт со скоростью 5 км/ч? (5 баллов)
Решение: 1. Печкин и мама едут на снегоходе в сторону дома 1 час (50км)
2. Печкин возвращается, а мама продолжает путь (10км) пешком – 2 часа.
3. Пока Печкин ездит с мамой и обратно, папа идет пешком (10км) – 2 часа
4. Печкин подбирает папу и они едут вместе домой – 1 час.
Ответ: Все успеют от станции домой без опозданий.
На следующий день после праздника все в отличном настроении пошли во двор играть в снежки.
Задание №3.
Мама, папа и Дядя Фёдор пошли гулять в красной, зелёной и синей куртках. Их ботинки были тех же цветов. И только у мамы цвет куртки и ботинок совпадали, у папы ни ботинки, ни куртка не были красными, а Дядя Фёдор был в зелёных ботинках. Как они были одеты? (1 балл)
Решение: У мамы — красная куртка, красные ботинки.
У папы — синие ботинки, зеленая куртка.
У дяди Федора — зеленые ботинки, синяя куртка.
Пока играли в снежки, распугали часть сорок в берёзовой роще.
Задание №4. На трёх берёзах сидели 36 сорок. Когда с одной берёзы поднялись в воздух 4 сороки, с другой – на 2 сороки больше, а с третьей – в два раза больше сорок, чем с первой, то на трёх берёзах сорок осталось поровну. Сколько сорок сидело на каждой берёзе вначале? (5 баллов)
Решение: 1) 4 + 6 + 8 = 18 - всего улетело птиц с 3х деревьев
2) 36 — 18 = 18 — осталось на 3х деревьях
3) 18 : 3 = 6 — осталось на каждом дереве
4) 4) 6 + 4 = 10 — было на I березе
5) 6 + 6 = 12 — было на II березе
6) 6 + 8 = 14 — было на III березе

И конечно же наши герои в эти зимние дни будут смотреть Олимпийские игры по телевизору. А интересно, по какому каналу будут транслироваться соревнования в Простоквашино?
Задание №5. Известно, что это двузначное число, где количество десятков в 2 раза меньше числа единиц. И если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр, то получится число, кратное шести. Найдите это число. (3 балла)
Решение: = 9 — не кратно 6
= 18 — кратно 6
36 - 9 = 27 — не кратно 6
= 36 — кратно 6
Не секрет, что у каждого есть свой любимый вид спорта.
Задание №6. Из слова АБРИКОС, выполнив ряд несложных вычислений можно получить разные слова. Например 
8 *2 -4 +8 :5 БИРКА ![]()
![]()
![]()
![]()
28 -20 *3 :2 СБОР
Разгадай слова, и ты узнаешь, кто из Простоквашино с увлечением смотрит какой вид спорта. (5 баллов)
А — 4, Б — 8, Р — 12, И — 16, К — 20, О — 24, С - 28
28 -4 :3 :2 *5 -16 _СОБАКА_
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
20 -8 *2 +4 :1 _КРОСС_
И напоследок пожелание тебе от всех жителей Простоквашино.
Задание №7. Каждая буква алфавита представлена каким-то числом. Попробуй взломать код и прочитай фразу: (5 баллов)
8,27,11,36, 27,23,22,24,21,35,20, 21,7,25,26,22,17,31,16,9,35,20, 16, 26,35, 23,22,8,12,11,16,32,36!
Ключ к коду: ДРУЗЬЯ – 11,24,27,15,36,39. СНЕГ – 25,21,12,10.
БУДЬ УПОРНЫМ, НАСТОЙЧИВЫМ И ТЫ ПОБЕДИШЬ!
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес do@shk. *****. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.


