XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
ГРЕЧКИНА ТАИСИЯ 3 КЛАСС «А»
Здравствуйте, ребята!
Сегодня мы вновь отправимся с вами в гости к героям Эдуарда Успенского, в деревню Простоквашино. Там сейчас тоже зима. Давайте узнаем, чем занимаются дядя Фёдор и его друзья в морозные деньки… Готовы?
Ну тогда в путь!
На Новогодние праздники в деревню собираются приехать мама и папа дяди Фёдора. В доме все готовятся к встрече гостей, наряжают ёлку. Дядя Фёдор достал коробку с игрушками. Там шары, сосульки, снежинки.
Задание №1. Узнай, какое возможное число каждой из игрушек лежит в коробке? Если известно, что: всего 24 игрушки, а снежинок в 7 раз больше, чем сосулек. (6 баллов)
ОТВЕТ:
Если в коробке 1 сосулька, то снежинок будет 1*7=7 , а шаров будет 24-7-1=16 шаров.
Если же в коробке 2 сосульки, то снежинок будет 2*7=14, а шаров будет 24-2-14=8 шаров.
До Нового года осталось всего три часа. Почтальон Печкин поехал встречать родителей Дяди Фёдора на снегоходе на станцию.
Задание №2. Папе, маме и почтальону Печкину нужно добраться от станции до дома, расстояние между которыми 60 км, за три часа. Смогут ли они это сделать без опоздания, если в их распоряжении есть снегоход, на котором можно ехать не более чем двоим со скоростью не больше чем 50 км/ч, а пешеход идёт со скоростью 5 км/ч? (5 баллов)
ОТВЕТ:
Если Печкин возьмет маму и поедет с ней от станции до дома сразу. Это займет 1 час и еще-( 60 минут: 50 км/ч* 10 км дороги=12 минут).Итого 1ч 12 мин.
За это время папа пройдет в 50 км/ч(скорость снегохода):5км/ч(скорость папы/=10 раз меньше.
60 км:10=6 км.
До встречи папы и Печкина остается 60км-6км=54 км.
Печкин и папа едут навстречу друг другу, поэтому их общая скорость равна 50км/ч+5км/ч=55км/ч. Следовательно они встретятся примерно через час(проехать нужно 54 км, а скорость 55км/ч) .За час папа пройдет еще 5 км. Итого папа пройдет до встречи с Печкиным 6км+5км=11км. Останется до дома 60км-11км=49км. Это еще примерно час езды на снегоходе. А времени остается 3ч-1ч12мин-1ч(возвращения до встречи с папой)=48 мин. Значит что бы успеть вовремя, Печкину с папой нужно проехать 49 км за 48 мин. А мы знаем, что за 1час Печкин проезжает не больше 50 км. Не хватает: 60 мин(1 час)-48 мин=12 мин. Или примерно 10 км.
На следующий день после праздника все в отличном настроении пошли во двор играть в снежки.
Задание №3. Мама, папа и Дядя Фёдор пошли гулять в красной, зелёной и синей куртках. Их ботинки были тех же цветов. И только у мамы цвет куртки и ботинок совпадали, у папы ни ботинки, ни куртка не были красными, а Дядя Фёдор был в зелёных ботинках. Как они были одеты? (1 балл)
ОТВЕТ:
Если у папы ни ботинки, ни куртка не были красными, а Дядя Фёдор был в зелёных ботинках, тогда у мамы была красная куртка и красные ботинки. Дяде Федору остается синяя куртка, а папе синие ботинки и зеленая куртка.
Пока играли в снежки, распугали часть сорок в берёзовой роще.
Задание №4. На трёх берёзах сидели 36 сорок. Когда с одной берёзы поднялись в воздух 4 сороки, с другой – на 2 сороки больше, а с третьей – в два раза больше сорок, чем с первой, то на трёх берёзах сорок осталось поровну. Сколько сорок сидело на каждой берёзе вначале? (5 баллов)
ОТВЕТ:
С первой березы улетело 4 сороки
Со второй березы улетело 4+2=6 сорок
С третьей березы улетело 4*2=8 сорок.
Всего улетело 4+6+8=18 сорок
Осталось 36-18=18 сорок.
Если осталось поровну, то на каждой березе осталось 18:3=6 сорок. Тогда
На первой березе вначале было 6+4=10 сорок
На второй березе вначале было 6+6=12 сорок
На третьей березе вначале было 6+8=14 сорок
И конечно же наши герои в эти зимние дни будут смотреть Олимпийские игры по телевизору. А интересно, по какому каналу будут транслироваться соревнования в Простоквашино?
Задание №5. Известно, что это двузначное число, где количество десятков в 2 раза меньше числа единиц. И если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр, то получится число, кратное пяти. Найдите это число. (3 балла)
ОТВЕТ:
Не секрет, что у каждого есть свой любимый вид спорта.
Задание №6. Из слова АБРИКОС, выполнив ряд несложных вычислений можно получить разные слова. Например
 | |||
 |  |  |  |
8 *2 16 -4 12 +8 20 :5 4 БИРКА
 |  |  |
 | ||
28 -20 8 *3 24 :2 12 СБОР
Разгадай слова, и ты узнаешь кто из Простоквашино с увлечением смотрит какой вид спорта.
 |  | |
 |  |  |
28:3 8 :2 4 *5=4 _Собака___________
 |  |  |  |  |
20*2 24 :1 =28 _Кросс_________
(5 баллов)
И напоследок пожелание тебе от всех жителей Простоквашино.
Задание №7. Каждая буква алфавита представлена каким-то числом. Попробуй взломать код и прочитай фразу:
8,27,11,36, 27,23,22,24,21,35,20, 21,7,25,26,22,17,31,16,9,35,20, 16, 26,35, 23,22,8,12,11,16,32,36!
Ключ к коду: ДРУЗЬЯ – 11,24,27,15,36,39. СНЕГ – 25,21,12,10.
(5 баллов)
ОТВЕТ:
Сначала подставляем буквы с ключа-
8,У, Д,Ь, У,23,22,Р, Н,35,20, Н,7,25,26,22,17,31,16,9,35,20, 16, 26,35, 23,22,8,ЕД,16,32,Ь!
Теперь подставляем буквы с предыдущего задания:
Б, У,Д, Ь, У,23,22,Р, Н,35,К, Н,7,25,26,22,17,31,И,9,35,20, И, 26,35, 23,22,8,ЕД, И,32,Ь!
Предположим, что последнее слово-ПОБЕДИШЬ, а 26,35-ТЫ. И попробуем подставить буквы
Б, У,Д, Ь, У, П,О, Р,Н, Ы,К, Н,7,С, Т,О,17,31,И,9,Ы,20, И, Т, Ы, П, О,Б, ЕД, И,Ш, Ь!
После подстановки мы видим, что 20-это не К, а М. Подставляем:
Б, У,Д, Ь, У, П,О, Р,Н, Ы,М, Н,7,С, Т,О,17,31,И,9,Ы, М, И, Т, Ы, П, О,Б, ЕД, И,Ш, Ь! По смыслу подходит, что 7-это А,17-это Й, 31-это-Ч, а 9-это В.
Получается фраза:
БУДЬ УПОРНЫМ, НАСТОЙЧИВЫМ И ТЫ ПОБЕДИШЬ.
Полный ключ к коду такой:
7-А 8-Б 9-В 10-Г 11-Д 12-Е 16-И 17-Й 20-М 21-Н
22-О 23-П 24-Р 25-С 26-Т 27-У 31-Ч 32-Ш 35-Ы 36-Ь
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Олимпиада интересная, рассчитана на внимание и логику. Второе задание было самым интересным. |
Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес do@shk. *****. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.
