XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Здравствуйте, ребята!
Сегодня мы вновь отправимся с вами в гости к героям Эдуарда Успенского, в деревню Простоквашино. Там сейчас тоже зима. Давайте узнаем, чем занимаются дядя Фёдор и его друзья в морозные деньки… Готовы?
Ну тогда в путь!
На Новогодние праздники в деревню собираются приехать мама и папа дяди Фёдора. В доме все готовятся к встрече гостей, наряжают ёлку. Дядя Фёдор достал коробку с игрушками. Там шары, сосульки, снежинки.
Задание №1. Узнай, какое возможное число каждой из игрушек лежит в коробке? Если известно, что: всего 24 игрушки, а снежинок в 7 раз больше, чем сосулек. (6 баллов)
если в коробке только снежинки и сосульки, то снежинок 21, сосулек 3. Если в ней есть ещё игрушки, тогда возможны 2 варианта: 1) 7 снежинок, 1 сосулька и 16 - остальные игрушки. 2)14 снежинок, 2 сосульки и 8 — остальные игрушки
До Нового года осталось всего три часа. Почтальон Печкин поехал встречать родителей Дяди Фёдора на снегоходе на станцию.
Задание №2. Папе, маме и почтальону Печкину нужно добраться от станции до дома, расстояние между которыми 60 км, за три часа. Смогут ли они это сделать без опоздания, если в их распоряжении есть снегоход, на котором можно ехать не более чем двоим со скоростью не больше чем 50 км/ч, а пешеход идёт со скоростью 5 км/ч? (5 баллов)
смогут: сначала мама отвезёт папу на расстояние 50 км. и вернётся за Печкиным. Печкин пешком пройдет почти 10 км до встречи с мамой. Мама с Печкиным доедут до дома, а папа в это время дойдёт пешком 10 км. 
На следующий день после праздника все в отличном настроении пошли во двор играть в снежки.
Задание №3. Мама, папа и Дядя Фёдор пошли гулять в красной, зелёной и синей куртках. Их ботинки были тех же цветов. И только у мамы цвет куртки и ботинок совпадали, у папы ни ботинки, ни куртка не были красными, а Дядя Фёдор был в зелёных ботинках. Как они были одеты? (1 балл)
у мамы ботинки и куртка красные, у папы зелёная куртка и синие ботинки, у Дяди Фёдора синяя куртка и зелёные ботинки
Пока играли в снежки, распугали часть сорок в берёзовой роще.
Задание №4. На трёх берёзах сидели 36 сорок. Когда с одной берёзы поднялись в воздух 4 сороки, с другой – на 2 сороки больше, а с третьей – в два раза больше сорок, чем с первой, то на трёх берёзах сорок осталось поровну. Сколько сорок сидело на каждой берёзе вначале? (5 баллов)
4+(4+2)+4*2=18 — улетело сорок ; (36-18):3=6 — осталось на каждой берёзе,
6+4=10 сорок сидело на первой берёзе, 6+(4+2)= 12 сорок сидело на второй берёзе, 6+4*2=14 сорок сидело на третьей берёзе
И конечно же наши герои в эти зимние дни будут смотреть Олимпийские игры по телевизору. А интересно, по какому каналу будут транслироваться соревнования в Простоквашино?
Задание №5. Известно, что это двузначное число, где количество десятков в 2 раза меньше числа единиц. И если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр, то получится число, кратное пяти. Найдите это число. (3 балла)
Задача с таким условием решения не имеет. Можно изменить в условии «кратное пяти» на кратное трём - это 12, 24, 36, 48; кратное шести - это 24,48; кратное девяти - это 12, 24, 36, 48
Не секрет, что у каждого есть свой любимый вид спорта.
Задание №6. Из слова АБРИКОС, выполнив ряд несложных вычислений можно получить разные слова. Например
 |  |
 |  |
 | |
8 *2 -4 +8 :5 БИРКА
 |  |  |
 | ||
28 -20 *3 :2 СБОР
Разгадай слова, и ты узнаешь кто из Простоквашино с увлечением смотрит какой вид спорта.
 |  |  |  | |
 | ||||
28 -4 :3 :2 *5 -16 __________
 | | |  | |
20 -8 *2 +4 :1 ___________
(5 баллов) БИРКА это 8,16,12,20,4 СБОР это 28, 8,24,12 загаданные слова: 28,24,8,4,20,4 это СОБАКА 20,12,24,28,28 это КРОСС
И напоследок пожелание тебе от всех жителей Простоквашино.
Задание №7. Каждая буква алфавита представлена каким-то числом. Попробуй взломать код и прочитай фразу:
8,27,11,36, 27,23,22,24,21,35,20, 21,7,25,26,22,17,31,16,9,35,20, 16, 26,35, 23,22,8,12,11,16,32,36!
Ключ к коду: ДРУЗЬЯ – 11,24,27,15,36,39. СНЕГ – 25,21,12,10.
(5 баллов) к порядковому номеру буквы прибавляем число 6, получается фраза: БУДЬ УПОРНЫМ НАСТОЙЧИВЫМ И ТЫ ПОБЕДИШЬ
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес do@shk. *****. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.
