Разработка урока по математике по теме: "Теорема Пифагора"

Этап урока

Содержание

Что делает ученик?

С какой целью?

Актуализация знаний

Вопросы на знание определений прямоугольного треугольника, его сторон, косинуса острого угла;

Задачи на нахождение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике;

Создание проблемной ситуации.

Слушает, отвечает на вопросы;

Проверяет себя;

Вникает в смысл учебной деятельности;

Сталкивается с проблемной ситуацией.

Повторение материала, который пригодится на уроке;

Мотивация на учебную деятельность.

Введение нового материала

Выдвижение гипотезы (итог домашней практической работы);

Доказательство теоремы.

Творческая группа рассказывает о результатах своей работы, делает предположение;

Слушает, участвует в беседе;

Рассуждает, анализирует, делает выводы;

Записывает в тетрадь.

Развитие умений рассуждать, анализировать, выдвигать гипотезы, делать выводы;

Совершенствование грамотной математической речи, записи;

Развитие умений различать признак, свойство предмета.

Закрепление материала и первичный контроль

Решение проблемной задачи;

Решение задач;

Тест.

Решает задачи;

Слушает решение задачи другого варианта;

Задаёт вопросы;

Проверяет себя;

Решает тест.

Получение первичного опыта по применению знаний на практике;

Демонстрация умений;

Первичный контроль.

Итоги урока, домашнее задание

Рефлексия;

Обязательное задание;

Творческое задание.

Отвечает на вопросы учителя;

Записывает домашнее задание.

Осмысление своей деятельности на уроке;

Активизация учебной деятельности;

Развитие творчества, повышение любознательности, расширение кругозора.

Ход урока

Актуализация знаний

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
    Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны такого треугольника? Где находится гипотенуза? Назовите гипотенузу треугольников на рисунке:

    Дайте определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике. Найдите

Ученики затрудняются выполнить задание В), так как прилежащий катет неизвестен.

    Почему не смогли решить задачу? А хотели бы вы знать прилежащий катет? Можем ли мы, зная катет и гипотенузу, найти второй катет? Хотели бы вы знать, какая зависимость существует между сторонами в прямоугольном треугольнике?

Две группы класса дома выполняли практические творческие работы.

Первая группа: путём измерений и вычислений ребята искали зависимость между сторонами прямоугольного треугольника.

Вторая группа: искала зависимость между сторонами прямоугольного треугольника через площади квадратов, построенных на сторонах этого треугольника.

На уроке представитель каждой группы знакомит всех остальных с результатами своей работы и выдвинутым предположением.

    Сформулируйте данное утверждение в виде теоремы.

Введение нового материала

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

    Сформулируйте данное утверждение со словами “Если…, то…”. Признаком или свойством прямоугольного треугольника является данное утверждение? Почему вы так решили?

Часть ребят самостоятельно работает над доказательством теоремы с помощью “разрезной теоремы”. Выстраивают логическую цепочку из предложений, вникая в суть доказательства.

С остальными учениками в ходе беседы доказывается теорема. По окончании доказательства ученикам задаются вопросы:

    Какие знания и умения мы использовали при доказательстве теоремы? Что показывает данная теорема? Каково её практическое применение? Можем ли мы сейчас решить задачу, с которой не справились в начале урока?

Решаем:

Закрепление нового материала

Возможны две ситуации:

Известны два катета, нужно найти гипотенузу. Известны катет и гипотенуза, нужно найти второй катет.

Ученикам предлагается решить задачи по вариантам.

Два ученика оформляют решение за доской. Ученики проверяют решение и обращают

внимание на то, что ответ может быть как целым числом, так и иррациональным.

Далее ученикам предлагается решить три задачи, выбрать правильный ответ к каждой задаче.

Учитель собирает ответы для обратной связи. Ученики проверяют правильность решения, оценивают себя. Разбирают решение задачи №3*.

Подведение итогов и домашнее задание

    Какая тема у нас сегодня была на уроке? В чём заключается теорема Пифагора? Что она устанавливает? Признак или свойство выражает данная теорема?

ДОМА:

Обязательное задание: №2, выучить формулировку и доказательство теоремы. Творческое задание: в дополнительной литературе найти и разобрать другие способы доказательства теоремы Пифагора. Познакомить нас с новыми способами на следующем уроке.

Причина популярности теоремы Пифагора триедина - это красота, простота и значимость!

Спасибо, ребята, за урок!