Секция У-3 – Экономика и управление
Физическая экономика: анализ экономической структуры общества
, студентка
Научный руководитель - Тронин В. Н., к. ф.-м. н., доцент
Московский Государственный Инженерно-Физический Институт
(Государственный Университет)
Экономико-Аналитический Институт МИФИ
Постановка задачи: Построение с помощью методов физической экономики модели реконструкции функции распределения элементов Российского общества, по ликвидным накоплениям и изучения влияния этой функции на экономические характеристики общества.
В качестве исходного уравнения мы выбираем стохастическое дифференциальное уравнение Ито [1] баланса доходов и расходов семей с учетом случайных факторов.
Необходимо отметить, что результаты полученного уравнения не зависят от малых изменений правой части. Модели, нечувствительные к малым изменениям носят название структурно устойчивых [2].
Случайными изменениями внешних условий являются [3]:
1. Неконтролируемое налогообложение - обеспечение максимальных поступлений в бюджет при дополнительном условии: сохранении высокой рентабельности производства, платежеспособного спроса, уровня жизни людей и социальной стабильности.
2. Ценообразование - при каких условиях свободный рынок может регулировать цены и при каких необходимо вмешательство государства и/или общества.
3. Адресная эмиссия - денежная эмиссия ведет к инфляции в унимодальном обществе, в случае, когда эмитированные средства распределяются равномерно. В бимодальном обществе эмиссия адресуется в определенный слой общества и ведет к понижению цен.
В результате было написано стохастическое дифференциальное уравнение Фоккера-Планка в формализме Ито. Можно показывать, что данное уравнение является структурно устойчивым. Построены графики экономической структуры общества в 1985, 1996, 2000гг позволяющие проследить динамику данного общества. Эти зависимости представлены на рис. 1.
Рис. 1. Экономическая структура общества в России в 1985, 1996, 2000гг. Y - средний доход населения; N-численность населения. Данные из работы [4].
На основании приведенных графиков мы можем сделать вывод о том, что структура общества находится в постоянной динамике. Если 1985г. структура бимодальна, то к 1996г. изменяются пропорции бимодального общества и появляется «убегающий хвост» подчиняющийся закону Парето [5], формулирующийся следующим образом: примерно три процента наивысших индивидуальных доходов следуют обратному степенному закону, что дает нам «хвост». Парето предположил, что этот «хвост», вероятно, возникает потому, что богатый человек может более эффективно умножать свое богатство, чем средний индивидуум. В 2000г. изменились только пропорции распределения населения.
Также необходимо отметить влияние государства на модель. Анализ показывает, что наибольшее влияние на структуру доходов населения государство оказывало в 1985г., в 1996г. влияние государства практически отсутствовало, в 2000г. мы вернулись к государственному регулированию.
Список литературы:
1. Хорстхемке В, Лефевр Р Индуцированные шумом переходы (М.:Мир 1987)
2. Арнольд методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000.
3. Чернавский Д С, Старков Н И, Щербаков А В О проблемах физической экономики (УФН Сентябрь 2002 том 172,№9)
4. Российский статистический ежегодник 1994, 2001гг. Госкомстат России Москва
5. Хаос и порядок на рынках капитала (М.: Мир 2000)
