Снижение работы трения в резьбовых соединениях насосно-компрессорных труб направленным акустическим воздействием (стр. 3 )

Таким образом, необходимо провести эксперимент по определению градиента относительного изменения работы силы трения ∆A/a при свинчивании-развинчивании трубы НКТ диаметром 60 мм при изменении влияющих параметров: частоты УЗВ в диапазоне 42700…171000 Гц, с шагом, определяемым зависимостью длины волны от частоты (см. формулу(12)), напряжения возбуждения излучателя в диапазоне 5…75 В с шагом 3 В и угла ввода УЗВ в тело трубы в диапазоне 0…900 с шагом 90:

(17)

За основной уровень, или "нулевую точку", принимаем в безразмерных координатах D/λ, φ, х0/λ как 1.925, 450, 0.000121 и в реальных физических величинах f, φ, U как 164584 Гц, 450, 21 В (для х0=0,0000073 м= 7,3 мкм).

Для исключения грубых ошибок (промахов), проводилось по 2 параллельных, рандомизированных по порядку проведения, опыта, исходя из оценки дисперсии воспроизводимости (= 3.2) параметра оптимизации Y=∆A/a:

. (18)

Тогда коэффициенты регрессионного уравнения (17) определятся по формуле

, (19)

где – i номер опыта, j - номер искомого коэффициента.

В таблице 2 приведены результаты первой серии опытов:

Таблица 2 – Результаты первой серии опытов по определению коэффициентов регрессионного уравнения (формула (21))

Номера опытов	Y=∆A/a (среднее из двух парал. опытов %,	b1	b2	b3	b0
7	3	33,3	-13,75	0,85	7,10	39,10
4	8	17,4
2	5	46,6
1	6	59,1
Примечание: Здесь и далее значения ∆A/a приведены по модулю.

Полученные коэффициенты уравнения регрессии значимы (кроме b2, что соответствует коэффициенту при Х2=φ), а уравнение регрессии адекватно. Последнее означает, что возможно продвижение по градиенту, причем исходя из гипотезы близости оптимума по углу ввода УЗВ, оптимизационный эксперимент по фактору φ считаем законченным (фиксируем фактор на Таким образом, следующую серию экспериментов на градиенте функции отклика - параметра оптимизации проводим по переменным Х1, Х3 в новой «нулевой» точке, а по Х2 – оставляем значение 450.

Для проведения опытов на градиенте параметра оптимизации получаем точку эксперимента Т2 в виде значений факторов на полученном градиенте этой функции:

, (20)

при известных значениях коэффициентов и определенных значениях приращений факторов ∆Хi (Ii - шаг варьирования i-го фактора):

Т2=σ(Хi+ Ii·bi). (21)

В результате опытов относительно нулевой точки Т2 достигнутое значение параметра оптимизации Y=∆A/a нельзя считать оптимальным; требуется продолжение опытов на новом градиенте и в новой нулевой точке Т3.

Таблица 3 – Результаты экспериментов на градиенте (формулы (21,22)) и значения коэффициентов регрессионного уравнения
Номера опытов	Y=∆A/a (среднее из двух параллельных опытов, %	b1	b2	b3	b0
D/λ	φ	х0/λ
24	20	63,8	9,27	-0,97	-11,02	66,52
19	23	87,8
22	21	67,3
17	18	47,2

В таблице 3 приведены результаты опытов при значениях факторов, найденных относительно нулевой точки Т3, найденной по формулам (20, 21). Из этих результатов следует, что наилучший результат (88% процента снижения работы силы трения) получен для опыта №19, 23 (среднее значение). Причем численное значение коэффициента b2 мало и в новой точке, а коэффициенты b1 и b3 поменяли знак, что может свидетельствовать о достижение оптимума (по крайней мере, локального).

Таблица 4 – Оптимальные характеристики воздействия УЗВ на процесс свинчивания-развинчивания (НКТ 60мм)

Х1= Х10+(-13,75-5,22)*i1	Х2= Х20	Х3= Х30+(7,10+4,88)*i3
D/λ	λ, м	f, Гц	φ / φ0	φ, градусы	х0/λ0	х0, м	U, В
0.502	0.119	42941	1	45	0.000316	0.0000190	56.9

В таблице 4 приведены безразмерные и реальные значения характеристик воздействия узв, соответствующих оптимуму (локальному максимуму) Y=∆A/a для D=60 мм.