Темы: Агрегирование в теории потребителя. Выбор потребителя при натуральном доходе

Семинар 14.

Темы: Агрегирование в теории потребителя. Выбор потребителя при натуральном доходе.

1. Предположим, что в результате выборочного обследования домохозяйств были собраны понедельные данные относительно потребления домохозяйств, их доходов и текущих цен на приобретаемые товары и услуги. Каждое домохозяйство также заполняло анкету, отвечая на качественные вопросы относительно своих доходов и расходов. Известно, что каждое из обследованных домохозяйств заявило, что если бы у них были свободные средства, то они всегда (при любых ценах и доходах) нашли, как бы их потратить с пользой для семьи. В результате исследования были найдены функции маршалловского спроса для каждого домохозяйства, которые имеют вид: . Считайте, что функции были построены корректно.

(а) Возможно ли, что при некоторых ценах и распределении доходов, сумма стоимости совокупного спроса всех домохозяйств по всем благам будет строго меньше совокупного дохода этих домохозяйств?

(б) Предположим, что цены на все товары возросли на 15%, что сопровождалось ростом дохода каждого из наблюдаемых домохозяйств на 15%. Зафиксируют ли исследователи изменения в совокупном спросе? Если да, то - какие, если нет, то почему?

(в) Изменится ли ваш ответ на пункт (б), если известно, что рост цен на 15% сопровождался ростом совокупного дохода наблюдаемых домохозяйств на 15%?

2. Пусть предпочтения всех потребителей являются гомотетичными. Покажите графически для случая двух потребителей, что будет выполнена слабая аксиома выявленных предпочтений для совокупного спроса.

3. Агент потребляет только два товара: и . Предположим, что каждый период агент располагает запасом этих товаров . Цена товара фиксирована и равна 1. Известно, что при цене на товар агент является чистым продавцом этого товара.

(а) Изобразите бюджетное ограничение агента и его выбор при ценах .

(б) Произошло изменение цены товара , причем прежний выбор стал агенту недоступен. Сделайте вывод о направлении изменения цены этого товара. Подтвердите свой ответ графически.

(в) Можно ли сделать вывод об изменении благосостояния агента? Аргументируйте.

4. Предпочтения потребителя описываются функцией полезности . Потребитель не имеет денег, но обладает первоначальными запасами товаров: у него есть 20 единиц первого товара и 20 единиц второго товара. Цены товаров заданы вектором

(а) Найдите выбор потребителя.

(б) Не проводя расчетов, можно ли сделать однозначный вывод о том, в каком направлении изменится объем потребления 1-го товара и благосостояние потребителя, если этот товар подешевеет на 1?

(в) Найдите изменение спроса на 1-ый товар, вызванное снижением его цены.