Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по математике10 класс Ханты-Мансийский автономный округ – Югра учебный год

10 класс

1) Определите так, чтобы сумма квадратов корней уравнения была наименьшей.

2) Могут ли числа 1; ; быть последовательными членами одной арифметической прогрессии? А геометрической?

3) Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой диагональ равна 8 см, а угол между диагоналями равен 450.

4) Решите систему уравнений:

5)