Олимпиада по математике, 10 класс

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ, 10 КЛАСС.

1. Найдите значение выражения: , если х = 2100. ( 3 б )

2. Вычислите , где корни уравнения –х2 + 2х + 6 = 0. ( 4 б )

3. Два автобуса отправились одновременно из пункта А в пункт В. Расстояние между пунктами 36 км. Первый автобус прибыл в пункт В на 15 минут раньше второго, скорость которого была на 12 км/ч меньше скорости первого автобуса. Определите скорость второго автобуса. ( 5 б )

4. Постройте график функции . ( 6 б )

5. В треугольнике АВС проведены биссектриса AD и прямая CF, перпендикулярная биссектрисе AD и пересекающая ее в точке T, а сторону AB в точке F. Известно, что DT = 1, ACF = 500, АВС = 200. Найдите углы треугольника АВС и длину отрезка CF. ( 7 б )

6. Вычислите: . ( 8 б )

ПРОТОКОЛ ПРОВЕРКИ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В 10 КЛАССАХ.

№	Ф. И. О. учащихся	класс	Задание	Общее кол-во баллов	Рейтинг	Место
1	2	3	4	5	6
1.		10 Б	4	5,5	6	7	8	0	30,5	76	I
2.		10 Б	4	5	0	7	3	0	19	48	II
3.		10 Б	4	5	0	7	3	0	19	48	II
4.		10 А	2	5	6	2	0	0	15	38	III
5.		10 Б	4	5	0	3	3	0	15	38	III
6.		10 В	4	5	1	2	0	0	12	30	IV
7.		10 В	3	5	1	2	0	0	11	28	V
8.		10 Б	4	4	0	3	0	0	11	28	V
9.		10 В	2	5	0	0	3	0	10	25	VI
10.		10 В	0	5	0	2	3	0	10	25	VI
11.		10 В	4	2	1	2	0	0	9	23	VII
12.		10 Б	4	2	0	2	0	0	8	20	VIII
13.		10 В	0	5	0	2	0	0	7	18	IX
14.		10 Б	3	2	0	0	2	0	7	18	IX
15.		10 А	2	4	0	0	0	0	6	15	X
16.		10 Б	1	2	0	1	0	0	4	10	XI
17.		10 Б	0	1	0	3	0	0	4	10	XI
18.		10 Б	0	1	0	1	0	0	2	5	XII
19.		10 Б	0	0	0	1	0	0	1	2,5	XIII