XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
1 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Дорогие ребята!
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение там, где требуются пояснения или рассмотрение всех возможных вариантов. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл.
Желаем успехов!
Фамилия и имя:
Генералов Арсений
Задача № 1 (5 баллов)
Ответ: Незнайка не пожал руку никому.
Пояснение: (словами или схемой)
Незнайке пожали руку при встрече все трое: Гунька, Пулька, Тюбик.
Пулька пожал руку Гуньке, Тюбику, Незнайке.
Гунька пожал руку Тюбику и Незнайке.
Тюбик пожал руку Незнайке.
Задача № 2 (5 баллов)
Ответ: верный ответ дал Шпунтик. В парке было больше 21 аттракциона.
Пояснение: из условия задачи следует, что один из малышей дал верный ответ. Предположим, что пересчитывая аттракционы верное число, которое наибольшее – это 21 (подсчет Шпунтика), следовательно, количество аттракционов может быть 22 или 23 или 24 и т. д. По подсчетам Винтика аттракционов может быть 21 или 22 или 23 и т. д. Но 21 аттракцион быть не может, потому что Шпунтик насчитал больше 21 аттракциона.
Задача № 3 (5 баллов)
Ответ: 3 кабины
Пояснение: 1. Из условия задания следует, что две кабины заняты полностью, следовательно,
1) 2 кабины*4 места(в 1 кабине) =8 малышей – находилось в двух кабинах
2) 20 малышей -8 малышей= 12 малышей – находилось в пяти кабинах
3) 1 кабина – 3 малыша, 2 кабина – 3 малыша, 3 кабина – 2 малыша, 4 кабина - 2 малыша, 5 кабина – 2 малыша.
Задача № 4 (5 баллов)
Ответ: 15 рублей
Пояснение:руб.-23 руб.=8 рублей – стоит половина порции каши
2. 8+8=16 рублей – стоит полная порция каши
руб.-16 руб.=15 руб. – стоит пирожок с повидлом.
Задача № 5 (5 баллов)
Ответ: Впиши в ячейки таблицы стоимость каждого из соков
| 12 |
| 10 |
| 8 |
Пояснение: рассмотрим вторую вертикальную колонку. Общая стоимость четырех соков 40 рублей. Предположим, что каждый сок стоит одинаково 40/4=10 рублей. Пробуем подставить стоимость стакана сока (10 рублей) в другие колонки и подсчитать общую сумму. Сумма не верная.
От стоимости стакана сока клубники отнимаем по 1 рублю (10-1=9 рублей, 9-1=8 рублей), а к стоимости стакана апельсинового сока прибавляем по 1 рублю (10+1=11 рублей, 11+1=12 рублей). Стоимость стакана морковного сока оставляем 10 рублей. Подставляем цифры в колонки. Расчет верный.
Задача № 6 (5 баллов)
Ответ: Расставь буквы в нужном порядке (укажи маршрут, по которому прошли Пулька и Булька)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Б | Г | Е | А | Д | В |
Пояснение: методом проб, учитывая направление указателя стрелки и условие прохождения только один раз.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях I тура олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Оч |
