Примерная программа учебной дисциплины Математика

областное государственное БЮДЖЕТНОЕ образовательное учреждениЕ среднего профессионального образования

«Тулунский аграрный техникум»

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

г. Тулун

2012 г.

Рассмотрено и одобрено на заседании предметно-цикловой комиссии Общеобразовательных дисциплин Протокол № _____ от «_____»_____________ 2012г Председатель ПЦК ___________________ Ф. И.О.

Утверждено на заседании методического совета ОГБОУ СПО «Тулунский аграрный техникум» Протокол № _____ от «_____»_____________ 2012г Председатель МС ___________________ Ф. И.О.

Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее – ФГОС) и примерной программы по специальности среднего профессионального образования (далее СПО):

110401 «Агрономия»

Организация-разработчик: ОГБОУ СПО «Тулунский аграрный техникум»

Разработчики:

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	6
3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины	9
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	10

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины « Математика» предназначена для реализации Государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям среднего профессионального образования.

Дисциплина относится к естественнонаучному профилю. Дисциплина является базовой для специальностей:

110401 «Агрономия»

Примерная программа дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании и профессиональной подготовке работников при наличии основного общего образования.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

· -выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

· -находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

· -выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

· вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

· определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

· строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

· использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

· находить производные элементарных функций;

· использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

· применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

· вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

· решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

· использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

· изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

· составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 173 часа;

самостоятельной работы обучающегося 72 часа.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	234
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	173
в том числе:
практические занятия	32
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	72
в том числе:
тематика внеаудиторной самостоятельной работы	72
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Раздел 1. Алгебра	Содержание учебного материала	56
Введение	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.	2	1
Самостоятельная работа обучающихся	2
Современная электронно-вычислительная техника и ее применение в реальной жизни.
Тема 1.1. Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала
	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.	10	2
	Действительные числа	2
	Приближенные вычисления.	2
	Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.	2
	Практические занятия	6
	Действия над рациональными числами
	Приближенные вычисления.
	Самостоятельная работа обучающихся	4
	Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы	Содержание учебного материала
	Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.	16	2
	Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.	2
	Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.	3
	Практические занятия	12
	Корни натуральной степени из числа и их свойства.
	Степени с рациональными показателями, их свойства
	Степени с действительными показателями
	Логарифм числа.
	Десятичные и натуральные логарифмы Правила действий с логарифмами.
	Преобразование алгебраических выражений.
	Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
	Самостоятельная работа обучающихся	8
	Свойства степени с действительным показателем. Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию.
Тема 1.3.Основы тригонометрии	Содержание учебного материала
	Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.	14	2
	Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.	3
	Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.	3
	Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
	Практические занятия	10
	Радианная мера угла.
	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
	Основные тригонометрические тождества.
	Формулы приведения
	Синус и косинус двойного угла.
	Преобразования простейших тригонометрических выражений.
	Простейшие тригонометрические уравнения.
	Решение тригонометрических уравнений.
	Самостоятельная работа обучающихся	8
	Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Тема 1.4. Функции, их свойства и графики	Содержание учебного материала
	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.	4	2
	Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума	2
	Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.	2
	Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).	2
	Практические занятия	4
	Область определения и множество значений
	Построение графиков функций, заданных различными способами.
	Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
	Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума
	Графическая интерпретация.
	Самостоятельная работа обучающихся	4
	Область определения и область значений обратной функции.
Тема1.5.Степенные, показательные, логарифмические тригонометрические функции	Содержание учебного материала
	Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.	10	2
	Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.		3
	Практические занятия	6
	Функций, их свойства и графики
	Преобразования графиков. Параллельный перенос
	Симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y =х
	Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
	Самостоятельная работа обучающихся	4
	Обратные тригонометрические функции.
Раздел 2. Начала математического анализа		46
Тема 2.1 Последовательности	Содержание учебного материала
	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.	6	2
	Суммирование последовательностей.	2
	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.	2
	Практические занятия	4
	Способы задания и свойства числовых последовательностей.
	Суммирование последовательностей
	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма
	Самостоятельная работа обучающихся	6
	Понятие о пределе последовательности Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Понятие о непрерывности функции.
	Содержание учебного материала
Тема 2.2 Производная	Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.	10	2
	Уравнение касательной к графику функции.	2
	Производные суммы, разности, произведения, частного.	3
	Производные основных элементарных функций	3
	Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции	3
	Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.	3
	Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.	2
	Практические занятия	6
	Производная.
	Уравнение касательной к графику функции.
	Производные суммы, разности, произведения, частного.
	Производные основных элементарных функций
	Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
	Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
	Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
	Самостоятельная работа обучающихся	2
	Производные обратной функции и композиции функции
Тема 2.3 Первообразная и интеграл	Содержание учебного материала
	Первообразная и интеграл.	8	2
	Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции	2
	Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	3
	Практические занятия	6
	Первообразная.
	Интеграл
	Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции
	Формула Ньютона—Лейбница
	Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Тема 2.4 Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала
	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).	22	3
	Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.	2
	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	1
	Практические занятия	16
	Равносильность уравнений, неравенств, систем.
	Иррациональные уравнения
	Показательные уравнения
	Тригонометрические уравнения
	Рациональные неравенства
	Иррациональные неравенства
	Показательные неравенства
	Тригонометрические неравенства
	Самостоятельная работа обучающихся	4
	Тригонометрические неравенства
Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей		14
Тема3.1.Элементы комбинаторики	Содержание учебного материала
	Основные понятия комбинаторики.	6	2
	Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.	2
	Решение задач на перебор вариантов.	2
	Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов	2
	Треугольник Паскаля.	2
	Практические занятия	4
	Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
	Решение задач на перебор вариантов.
	Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов
	Треугольник Паскаля.
Тема3.2.Элементы теории вероятностей	Содержание учебного материала
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.	4	1
Понятие о независимости событий.	1
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.	2
Практические занятия	2
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.
Самостоятельная работа обучающихся	8
Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения Числовые характеристики дискретной случайной величины Понятие о законе больших чисел.
Тема3.3.Элементы математической статистики	Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	4	2
Самостоятельная работа обучающихся	8
Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Раздел 4. Геометрия		40
Тема 4.1 Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала
	Взаимное расположение двух прямых в пространстве.	10	2
	Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей	2
	Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.		2
	Практические занятия	6
	Перпендикуляр и наклонная
	Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
	Изображение пространственных фигур.
	Самостоятельная работа обучающихся	4
	Площадь ортогональной проекции
Тема 4.2 Многогранники	Содержание учебного материала
	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.	10	2
	Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.	2
	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.	2
	Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.	2
	Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).	2
	Практические занятия	6
	Решение задач на нахождение площадей поверхностей призмы, пирамиды.
	Симметрии в кубе, в параллелепипеде
	Сечения куба, призмы и пирамиды.
	Самостоятельная работа обучающихся	8
	Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники Теорема Эйлера. Усеченная пирамида
Тема 4.3. Тела и поверхности вращения	Содержание учебного материала
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	4	2
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.	2
Самостоятельная работа обучающихся	6
Усеченный конус Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Касательная плоскость к сфере.
Тема 4.4. Измерения в геометрии	Содержание учебного материала
Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.	8	3
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел		2
Практические занятия	4
Решение задач на нахождение объемов многогранников.
Решение задач на нахождение объемов тел вращения..
Тема 4.5 Координаты и векторы	Содержание учебного материала
	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.	8	2
	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов		2
	Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.		2
	Практические занятия	4
	Формула расстояния между двумя точками
	Модуль вектора
	Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.
	Координаты вектора. Скалярное произведение векторов
	Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
	Самостоятельная работа обучающихся	2
	Уравнения плоскости и прямой.

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий «Математика»;

Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа, проектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2000.

2. и др. Геометрия.кл. – М., 2000.

3. Башмаков и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

4. Башмаков и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

5. Башмаков (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

6. Башмаков : 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

7. Башмаков : учебник для 10 кл. – М., 2004.

8. и др. Алгебра и начала анализа.кл. – М., 2000.

9. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

10. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

11. , Луканкин . Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.

12. Пехлецкий : учебник. – М., 2003.

13. Смирнова .кл. – М., 2000.

Дополнительные источники:

1. , , Рыжик (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

2. , , и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.

3. , В, и др. под ред. Жижченко и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

4. , , и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

5. , , и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

6. Шарыгин (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий:

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2
Умения:
-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; -находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; -выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций -вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; -определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; -строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; -использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; -находить производные элементарных функций; -использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; -применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; -вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; -решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; -использовать графический метод решения уравнений и неравенств; -изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; -составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. -решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; -вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; -распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; -описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; -анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; -изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; -строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; -решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); -использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; -проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	Оценка результатов выполнения практических работ, контрольных работ, домашних заданий.
Знания:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; -значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; -универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; -вероятностный характер различных процессов окружающего мира.	Оценка результатов выполнения практических работ, контрольных работ, домашних заданий.