Рабочая программа учебного курса математика

МОУ Коневская основная общеобразовательная школа

Шарьинского муниципального района

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса

математика

5 класс

Составитель:

,

учитель математики

2011 — 2012 учебный год

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующих документов:

Примерная программа основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. - М.;Вентана-Граф, 2008. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в ред. приказов Минобрнауки РФ , , ).

Цели изучения математики:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

В ходе преподавания математики в основной школе над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

· решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

· выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

· обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

· обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

· сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Требования к подготовке учащихся:

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

· Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи; решать три основные задачи на дроби;

· Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

· Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

· Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

· Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

· Находить числовые значения буквенных выражений.

Содержание обучения.

1.  Натуральные числа и шкалы – 15 ч.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – закрепить навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Знать и понимать:

- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними.

- Измерительные инструменты.

- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

- Читать и записывать натуральные числа.

- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

- Выражать длину (массу) в различных единицах.

- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 ч.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – закрепить алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел, научить составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе сложения и вычитания чисел.

Знать:

- Понятия действий сложения и вычитания, компоненты данных действий.

- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

- Понятие периметра многоугольника.

- Алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел.

Уметь:

- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

- Раскладывать число по разрядам и наоборот.

Умножение и деление натуральных чисел – 28 ч.

Цель – закрепить и развить навыки всех арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – закрепить навыки умножения и деления многозначных чисел, ввести понятие квадрата и куба числа, продолжить работу по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

- Понятия действий умножения и деления, компоненты данных действий.

- Свойства умножения и деления натуральных чисел.

- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

- Деление с остатком, неполное частное, остаток.

- Понятия квадрата и куба числа.

- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

- Понятия программы вычислений и команды.

Уметь:

- Заменять действие умножения сложением и наоборот.

- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

- Умножать и делить многозначные числа столбиком.

- Выполнять деление с остатком.

- Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

- Решать текстовые задачи арифметическим способом.

- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

- Вычислять квадраты и кубы чисел.

Площади и объёмы – 12 ч.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам, формировать знание основных единиц измерения и умение перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

- Понятие формулы, формулу пути (скорости, времени).

- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Измерения прямоугольного параллелепипеда.

- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Равные фигуры. Свойства равных фигур.

- Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

- Читать и записывать формулы.

- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

- квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

- Решать задачи, используя свойства равных фигур.

- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

Обыкновенные дроби – 25 ч.

Цель – познакомить учащихся с понятием обыкновенной дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей, научить сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать и понимать:

- Понятия окружности, круга и их элементов.

- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

- Понятия правильной и неправильной дроби.

- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

- Читать и записывать обыкновенные дроби.

- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.

- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

- Выделять целую часть из неправильной дроби.

- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

- Складывать и вычитать смешанные числа.

 6.  Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13 ч.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи – научить читать, записывать, сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби.

 Знать и понимать:

- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

- Правило сравнения десятичных дробей.

- Правило сложения и вычитания десятичных дробей.

- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком).

- Понятие округления числа.

- Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

- Изображать десятичные дроби на координатном луче.

- Складывать и вычитать десятичные дроби.

- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

- Округлять целые числа и десятичные дроби до заданного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей – 26 ч.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – научить умножать и делить десятичные дроби, выполнять совместные действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Знать и понимать:

- Правило умножения двух десятичных дробей.

- Правило деления числа на десятичную дробь.

- Правило деления на 10, 100, 1000 и т. д.

- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т. д.

- Свойства умножения и деления десятичных дробей.

- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь:

- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Инструменты для вычисления и измерения – 17 ч.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – ввести термин «проценты», научить решать задачи на проценты; формировать умения проводить измерения и строить углы, научить строить круговые диаграммы.

Знать и понимать:

- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

- Основные виды задач на проценты.

- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».

- Свойство углов треугольника.

- Измерительные инструменты.

- Понятие биссектрисы угла.

- Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

- Пользоваться калькулятором при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

- Вычислять проценты с помощью калькулятора.

- Распознавать и решать три вида задач на проценты: нахождение процентов от заданного числа, числа по его процентам, сколько процентов составляет одно число от другого.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

«МАТЕМАТИКА, 5 класс»

(5 ч. в неделю, всего 170 ч.)

Учебник: Математика 5 класс : учеб. для ОУ / Н. Я Виленкин, , . – М. : Мнемозина, 2011.

Учебное пособие:

Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1, 2 / . – М. : Мнемозина, 2011.

Дидактические материалы по математике : 5 класс : практикум / , . - М.: Академкнига/ Учебник, 2011.

Методическое пособие: Поурочные разработки по математике к учебному комплекту . 5 класс. / - М.: ВАКО, 2011.

Плановых контрольных работ: 15, из них в 1 четверти - 4, во 2 четверти - 3, в 3 четверти - 4, в 4 четверти – 4.

№ УРОКА	ДАТА	№ ПУНКТА	СОДЕРЖАНИЕ МАТЕРИАЛА	ЦЕЛЬ	ДИАГНОСТИ-ЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕН- ТАРИЙ
Повторение (4 ч.)
1			Примеры и задачи.	Повторить уч. материал курса математики нач. школы.
2			Решение уравнений.
3			Периметр и площадь.
4			Входная контрольная работа.	Входная к/р.
1. Натуральные числа и шкалы (15 ч.)
5		п.1	Обозначение натуральных чисел.	Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
6			Обозначение натуральных чисел.
7			Обозначение натуральных чисел.
8		п.2	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
9			Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
10			Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
11		п.3	Плоскость, прямая, луч.
12			Плоскость, прямая, луч.
13		п.4	Шкалы и координаты.
14			Шкалы и координаты.
15			Шкалы и координаты.
16		п.5	Меньше или больше.
17			Меньше или больше.
18			Обобщение по теме «Натуральные числа и шкалы».
19			Контрольная работа по теме «Натуральные числа и шкалы».		К/р № 1
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч.)
20		п.6	Сложение нат. чисел и его свойства.	Закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
21			Сложение нат. чисел и его свойства.
22			Сложение нат. чисел и его свойства.
23			Сложение нат. чисел и его свойства.
24			Сложение нат. чисел и его свойства.
25		п.7	Вычитание.
26			Вычитание.
27			Вычитание.
28			Обобщение по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».
29			Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».		К/р № 2
30		п.8	Числовые и буквенные выражения.
31			Числовые и буквенные выражения.
32			Числовые и буквенные выражения.
33		п.9	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
34			Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
35			Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
36		п.10	Уравнение.
37			Уравнение.
38			Уравнение.
39			Обобщение по теме «Уравнение».
40			Контр/работа по теме «Уравнение».		К/р № 3
3. Умножение и деление натуральных чисел (28 ч.)
41		п.11	Умножение натуральных чисел и его свойства.	Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
42			Умножение натуральных чисел и его свойства.
43			Умножение натуральных чисел и его свойства.
44			Умножение натуральных чисел и его свойства.
45			Умножение натуральных чисел и его свойства.
46		п.12	Деление.
47			Деление.
48			Деление.
49			Деление.
50			Деление.
51			Деление.
52		п.13	Деление с остатком.
53			Деление с остатком.
54			Деление с остатком.
55			Обобщение по теме «Умножение и деление натуральных чисел».
56			Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел».		К/р № 4
57		п.14	Упрощение выражений.
58			Упрощение выражений.
59			Упрощение выражений.
60			Упрощение выражений.
61			Упрощение выражений.
62		п.15	Порядок выполнения действий.
63			Порядок выполнения действий.
64			Порядок выполнения действий.
65		п.16	Степень числа. Квадрат и куб числа.
66			Степень числа. Квадрат и куб числа.
67			Обобщение по теме «Упрощение выражений. Степень числа».
68			Контрольная работа по теме «Упрощение выражений. Степень числа».		К/р № 5
4. Площади и объемы (12 ч.)
69		п.17	Формулы.	Расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.
70			Формулы.
71		п.18	Площадь. Формула площади прямоугольника.
72			Площадь. Формула площади прямоугольника.
73		п.19	Единицы измерения площадей.
74			Единицы измерения площадей.
75			Единицы измерения площадей.
76		п.20	Прямоугольный параллелепипед.
77		п.21	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
78			Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
79			Обобщение по теме «Площади и объемы».
80			Контрольная работа по теме «Площади и объемы».		К/р № 6
5. Обыкновенные дроби (25 ч.)
81		п.22	Окружность и круг.	Познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
82			Окружность и круг.
83		п.23	Доли. Обыкновенные дроби.
84			Доли. Обыкновенные дроби.
85			Доли. Обыкновенные дроби.
86			Доли. Обыкновенные дроби.
87			Доли. Обыкновенные дроби.
88		п.24	Сравнение дробей.
89			Сравнение дробей.
90			Сравнение дробей.
91		п.25	Правильные и неправильные дроби.
92			Правильные и неправильные дроби.
93			Обобщение по теме «Обыкновенные дроби».
94			Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби».		К/р № 7
95		п.26	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
96			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
97			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
98		п.27	Деление и дроби.
99			Деление и дроби.
100		п.28	Смешанные числа.
101			Смешанные числа.
102		п.29	Сложение и вычитание смешанных чисел.
103			Сложение и вычитание смешанных чисел.
104			Обобщение по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел».
105			Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел».		К/р № 8
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч.)
106		п.30	Десятичная запись дробных чисел.	Выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
107			Десятичная запись дробных чисел.
108		п.31	Сравнение десятичных дробей.
109			Сравнение десятичных дробей.
110			Сравнение десятичных дробей.
111		п.32	Сложение и вычитание десятичных дробей.
112			Сложение и вычитание десятичных дробей.
113			Сложение и вычитание десятичных дробей.
114			Сложение и вычитание десятичных дробей.
115		п.33	Приближенные значения чисел. Округление чисел.
116			Приближенные значения чисел. Округление чисел.
117			Обобщение по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».
118			Контрольная работа по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».		К/р № 9
7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч.)
119		п.34	Умножение десятич. дробей на нат. числа.	Выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
120			Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
121			Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
122		п.35	Деление десятичных дробей на натуральные числа.
123			Деление десятичных дробей на натуральные числа.
124			Деление десятичных дробей на натуральные числа.
125			Деление десятичных дробей на натуральные числа.
126			Обобщение по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».
127			Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».		К/р № 10
128		п.36	Умножение десятичных дробей.
129			Умножение десятичных дробей.
130			Умножение десятичных дробей.
131			Умножение десятичных дробей.
132			Умножение десятичных дробей.
133		п.37	Деление на десятичную дробь.
134			Деление на десятичную дробь.
135			Деление на десятичную дробь.
136			Деление на десятичную дробь.
137			Деление на десятичную дробь.
138			Деление на десятичную дробь.
139			Деление на десятичную дробь.
140		п.38	Среднее арифметическое.
141			Среднее арифметическое.
142			Среднее арифметическое.
143			Обобщение по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
144			К/работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей».		К/р № 11
8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч.)
145		п.39	Микрокалькулятор.	Сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
146			Микрокалькулятор.
147		п.40	Проценты.
148			Проценты.
149			Проценты.
150			Проценты.
151			Обобщение по теме «Проценты».
152			Контрольная работа по теме «Проценты».		К/р № 12
153		п.41	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.
154			Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.
155		п.42	Измерение углов. Транспортир.
156			Измерение углов. Транспортир.
157			Измерение углов. Транспортир.
158		п.43	Круговые диаграммы.
159			Круговые диаграммы.
160			Обобщение по теме «Измерение углов».
161			Контрольная работа по теме «Измерение углов».		К/р № 13
Повторение (9 ч.)
162			Натуральные числа.	Повторить и обобщить учебный материал курса математики 5 класса.
163			Обыкновенные дроби.
164			Десятичные дроби.
165			Проценты.
166			Текстовые задачи.
167			Геометрический материал.
168			Итоговая контрольная работа.	Итоговая к/р
169			Работа над ошибками.
170			Итоговое занятие.

ЛИТЕРАТУРА:

, Иванова . Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. - М.: Вентана-Граф, 2008. , , Шварцбурд 5 класс : учеб. для ОУ. – М. : Мнемозина, 2011. Попова разработки по математике к учебному комплекту . 5 класс. - М.: ВАКО, 2011. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в ред. приказов Минобрнауки РФ , , ).