Задания I тура дистанционной олимпиады по математике для учащихся 7 класса

ФГБОУ ВПО «БГПУ» им. М. Акмуллы

Центр развития одаренности школьников

ЗАДАНИЯ

I тура дистанционной олимпиады по математике

для учащихся 7 класса

Вариант 1

1. В двух корзинах 140 яблок. Сколько яблок в каждой корзине, если 0,3 количества яблок в первой корзине в три раза меньше, чем 0,36 количества яблок во второй корзине?

Решение:

Пусть в первой корзине х кг яблок, тогда во второй (140-х) кг.

Получим уравнение:

0,3·3·х=0,36(140-х)

0,9х=50,4-0,36х

1,26х=50,4

х=40 (кг) в первой корзине

140-40=100 (кг) во второй.

Ответ: 40; 100

2. Колхозник продал картофель трем покупателям: первому - часть его и еще 10 кг, второму - остатка и еще 10 кг, а третьему – последние 50 кг. Сколько картофеля продал колхозник?

Решение:

Пусть колхозник продал х кг картофеля. Тогда первому покупателю продал кг картофеля.

(кг) остаток

Второму покупателю: кг картофеля

остаток, а это 50кг, то есть

Ответ: 160

3. Сумма шести последовательных чисел равна 1275. Найти эти числа.

Решение:

Пусть: х-2, х-1, х, х+1, х+2, х+3 – последовательные числа, тогда

х-2+х-1+х+х+1+х+2+х+3=1275

6х=1272

х=212

Ответ: 210; 211; 212; 213; 214; 215.

4. Найти + + + +…+

Решение:

Всего 29 слагаемых

…

Ответ:

5. Восстановите математическую запись примера:

AHHA

+ BAЛЯ

Здесь разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры.

Решение:

1661

+ 3148

4809

ВЫПОЛНИЛ

Фамилия Алексеев

Имя Вадим

Отчество Александрович

Класс 7в

Школа МОБУ СОШ №2

Город (село) Бижбуляк

Район Бижбулякский

Ф. И.О. учителя