Программа элективного предпрофильного курса для учащихся 9 класса «Математика в приложении»

Чукотский автономный округ

Провиденский муниципальный район

Муниципальное образовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа с. Энмелен»

Программа

элективного предпрофильного курса

для учащихся 9 класса

«Математика в приложении»

Составила учитель математики

МОУ «ООШ с. Энмелен»

Утверждено

Отдел методической службы

«___»_____________2012 г.

Руководитель:

Одобрено на заседании МО

Естественно-математического цикла

Протокол № от _____________

Руководитель МО:

Автор: ,

учитель МОУ «ООШ с. Энмелен »

Рецензент: А,

Директор МОУ «ООШ с. Энмелен»

Пояснительная записка

Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9х классов.
С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена: малое ЕГЭ. Особенности такого экзамена:

состоит из двух частей;

на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;

первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;

вторая часть – в традиционной форме;

оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагается элективный курс по алгебре: «Математика в приложении».
Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов; развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ЕРЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;

Расширить знания по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;

Выработать умение пользоваться контрольноизмерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.

Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Выработают умения:

самоконтроль времени выполнения заданий;

оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

прикидка границ результатов;

прием «спирального движения» (по тесту).

Основные методические особенности курса:

Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т. е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;

Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм»,

Структура курса

Курс рассчитан на 20 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

Выражения и их преобразования.

Уравнения и системы уравнений.

Неравенства.

Координаты и графики.

Функции.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Текстовые задачи.

Программа курса включает в себя:

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.

Ожидаемые результаты.

После изучения курса учащиеся должны:

- уметь определять тип уравнения, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;

-уметь применять полученные математические знания при решении уравнений;

- уметь использовать дополнительную математическую литературу.

Содержание курса

Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2. Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Тема 4. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Координаты и графики

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула пого члена. Характеристическое свойство. Сумма ппервых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 9. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 10. Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 11. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольноизмерительных материалов для ЕРЭ ( I часть).

Тема 12. Обобщающее повторение Решение задач из контрольноизмерительных материалов для ЕРЭ (полный текст).

Учебнотематический план

№ п/п	Тема	Количество часов	Формы проведения	Образовательный продукт
Всего	Лекции	Практикум
1	Числа и выражения. Преобразование выражений	2 ч.	0,5 ч.	1,5 ч.	Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.	Актуализация вычислительных навыков. Развитие навыков тождественных преобразований.
2	Уравнения.	2ч.	0,5 ч.	1,5 ч.	Комбинирован ный урок, групповая работа	Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.
3	Системы уравнений.	2 ч.	0,5 ч.	1,5 ч.	Мини-лекция, работа в парах	Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.
4	Неравенства.	1 ч.	0,5 ч.	0,5 ч.	Комбинированный урок, урок-практикум, тестирование	Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.
5	Координаты и графики.	2 ч.	0,5 ч.	1,5 ч.	Мини-лекция, лабораторная работа	Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.
6	Функции	2 ч.	0,5 ч.	1,5 ч.	Семинар, групповая работа, тестирование
7	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1 ч.	0,5 ч.	0,5 ч.	Комбинированный урок, урок-практикум	Овладение умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии.
8	Текстовые задачи.	2 ч.	0,5 ч	1,5 ч.	Мини-лекция, групповая работа, тестирование	Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.
9	Уравнения и неравенства с модулем.	2ч.	0,5 ч.	1,5 ч.	Мини-лекция, работа в парах	Овладение умениями решать уравнения и неравенства с модулями.
10	Уравнения и неравенства с параметром.	2 ч.	0,5 ч.	1,5 ч.	Мини-лекция, урок-практикум	Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами.
11	Обобщающее повторение	1 ч.		1ч.	Зачет	Умение ориентироваться в заданиях первой части и выполнять их за минимальное время.
12	Обобщающее повторение	1ч.		1ч.	Тестирование	Умение работать с полным объемом теста ЕРЭ.

Список литературы:

1. Алгебра. Поурочные планы по учебнику 7-9 классы. Волгоград: «Учитель», 2009.

2. . Алгебра. Учебник. 7-9 классы. М.: «Просвещение», 2001.

3. , и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2010.

4. , Подготовка к ГИА-2011. 9 класс. Р-на-Д.: «Легион», 2010.

5. Журналы «Математика в школе» №9-10, 2010г.,…

Лист индивидуальных достижений

при изучении элективного курса

Изучение элективного курса помогло мне _______________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________

Мне было трудно ____________________________________________________

_________________________________________________________________

Мне было интересно __________________________________________________

_________________________________________________________________

Могу себя похвалить __________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________

Выводы и рекомендации: ______________________________________________

Чукотский автономный округ

Провиденский муниципальный район

Муниципальное образовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа с. Энмелен»

Программа

элективного предпрофильного курса

для учащихся 9 класса

«Практикум по решению математических задач»

Составила учитель математики

МОУ «ООШ с. Энмелен»

Пояснительная записка.

«Умение решать задачи - практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»... Д. Пойа.

В школьном курсе алгебры решению текстовых задач уделено катастрофически мало учебных часов: в седьмом классе – 7 часов (4 – с помощью уравнений и 3 – с помощью систем уравнений); в восьмом классе – 4 часа (с помощью квадратных уравнений); в девятом классе – 3 часа ( задачи на прогрессии) и несколько уроков по усмотрению учителя в период повторения.

В то же время на выпускном экзамене в 9 классе предлагаются текстовые задачи различных уровней сложности и различных типов: на совместную работу, на движение, на планирование, на проценты, на зависимости между компонентами арифметических действий, и другие виды. Не малое место занимают текстовые задачи на вступительных экзаменах в ВУЗы, в ЕГЭ по математике, об этом следует помнить и готовиться к таким испытаниям заранее.

Каждое занятие предлагаемого курса, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с общими идеями и методами ( возможно новыми для них), расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное - порешать интересные задачи.

Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако, прежде всего, необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие из них. В связи с этим целесообразно рассмотреть типовые задачи и их решения различными методами (с помощью уравнений, с помощью систем уравнений, логически…).

Сроки реализации программы

Программа курса рассчитана на 20 часов и предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9х классов.

Цели и задачи курса.

- Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

-Овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования.

- Развитие логического мышления, творческих способностей, алгоритмической культуры, мышления и интуиции для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений.

-Воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

Программа курса включает в себя:

- теоретический материал

- практический материал и задания-задачи

Программа рассчитана на определённый уровень подготовки учащихся

Ожидаемые результаты. После изучения курса учащиеся должны:

Учащиеся должны знать: алгоритм решения уравнений, формулу корней квадратного уравнения, дробно-рациональные уравнения, способы решения систем уравнений, пропорции и их свойства, приёмы рационального счета.

Учащиеся должны уметь: решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения; системы уравнений первой и второй степени; выражать одно неизвестное через другое; заменять проценты дробью и наоборот; находить неизвестный член пропорции; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями.

- уметь использовать дополнительную математическую литературу.

Содержание курса.

Тема 1. Введение.

На первом занятии сообщаются цели и задачи курса, систематизируются знания учащихся об уравнениях и системах уравнений, о способах их решений. Рассматривается классическая задача о фазанах и кроликах, которую можно решить с помощью уравнения, с помощью системы уравнений и рассуждая логически (устно). Самостоятельное решение задач такого типа.

Тема 2. Задачи на движение.

В начале занятия рассмотреть:

- основные компоненты этого типа задач (время, скорость, расстояние);

- зависимость между этими величинами в формулах;

- план решения задач на движение (заполнение таблицы);

- обратить внимание на особенности при различных видах движения.

Затем рассматриваем решение задач этого типа.

Тема 3. Задачи на совместную работу.

Начнем с некоторых указаний к задачам данного типа:

- основными компонентами задач являются работа, время, производительность труда (обратить внимание на аналогию с задачами на движение);

- рассмотреть алгоритм решения задач (желательно с помощью таблицы - это универсальный способ, аналогичный задачам на движение).

Далее переходим к решению различных задач данного типа.

Тема 4. Задачи на планирование.

К задачам этого раздела относятся те задачи, в которых выполняемый объём работы известен или его нужно определить (в отличие от задач на совместную работу). При этом сравнивается работа, которая должна быть выполнена по плану, и работа, которая выполнена фактически. Так же как и в задачах на совместную работу, основными компонентами задач на планирование являются работа (выполненная фактически и запланированная), время выполнения работы (фактическое и запланированное), производительность труда (фактическая и запланированная). В некоторых задачах этого раздела вместо времени выполнения работы дается количество участвующих в ее выполнении рабочих.

После предварительных замечаний решаем задачи данного типа.

Тема 5. Задачи на проценты.

Следует заметить, что задачи этого раздела входят как составная часть в решение других типовых задач. Заменяя проценты соответствующим количеством сотых долей числа, легко свести данную задачу на проценты к задаче на части. При решении задач данного типа предполагается использование калькулятора – всюду, где это целесообразно. Применение калькулятора снимает непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач. Кроме того в ряде случаев необходимо считать устно. Для этого полезно знать некоторые факты, например: чтобы увеличить величину на 50%, достаточно прибавить ее половину; чтобы найти 20% величины, надо найти ее пятую часть; что 40% некоторой величины в 4 раза больше, чем ее 10%; что треть величины – это примерно 33% и т. д.

Сюжеты решаемых задач взяты из реальной жизни – из газет, объявлений, документов. Часто задачи могут быть решены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик смог самостоятельно выбрать свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный.

Тематический план.

№ п/п	Тема	Количество часов	Формы проведения	Образовательный продукт
Всего	Лекции	Практикум
1,2	Введение. Решение одной задачи тремя способами.	2ч	1 ч	1 ч	Мини-лекция, урок-практикум	Актуализация вычислительных навыков. Развитие навыков.
3, 4	Задачи на движение: а) движение из одного пункта в другой в одном направлении;	2ч	1ч	1ч.	Групповая работа, тестирование	Овладение умениями решать задачи различных видов, различными способами.
5	б) движение из одного пункта в другой с остановками в пути;	1 ч		1 ч	Работа в парах
6	в) движение из разных пунктов навстречу друг другу;	1ч		1ч	Практикум, тестирование
7	г) движение по водному пути.	1ч		1ч	Урок-практикум, тестирование
8,9	Задачи на совместную работу: а) вычисление неизвестного времени работы;	2ч	1ч	1ч	Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.	Овладение умениями решать задачи, различными способами
10	б) путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа;	1ч		1ч	Урок-практикум
11	в) задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами	1ч		1ч	Мини-лекция, групповая работа, тестирование
12,13	Задачи на планирование: а) задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы;	2ч	1	1ч	Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.	Умение ориентироваться в задачах.
14	б) задачи, в которых требуется найти производительность труда;	1ч		1ч	Урок-практикум
15	в) задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объёма работы.	1ч		1ч	Урок-практикум, тестирование.
16, 17	Задачи на проценты: а) задачи, решаемые арифметическим способом;	2ч	1ч	1ч	Мини-лекция, урок-практикум,	Овладение умениями решать задачи различных видов, различными способами
18	б) задачи, в которых известно, сколько процентов одно число составляет от другого;	1ч		1ч	Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.
19	в) задачи, в которых известно, на сколько процентов одно число больше (или меньше) другого;	1ч		1ч	Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.
20	г) процентные вычисления в жизненных ситуациях ( распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосования).	1ч		1ч	Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.
	Всего:	20 ч.

Список литературы.

1. . Алгебра. Учебник. 7-9 классы. М.: «Просвещение», 2001.

2. , и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2010.

3. , Подготовка к ГИА-2011. 9 класс. Р-на-Д.: «Легион», 2010.