X Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
1 тур
Выполнила Горбуль Анастасия ученица 3 «Б» класса муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углубленным изучением отдельных предметов «Дневной пансион-84» городского округа Самара
Задание №1.
По условию задачи пара Винни-Пуха и Пятачка шестая изобразим это на рисунке:
1 пара 2 пара 3 пара 4 пара 5 пара 6 пара
Так же по условию задачи мы знаем, что пара Винни-Пуха и пятачка находится в центре строя, значит после их пары стояли еще 5 пар.
1пара 2 пара 3 пара 4 пара 5 пара 6 пара 7 пара 8 пара 9 пара 10 пара 11пара
Мы увидели, что пар было 11. Значит 11*2=22
Ответ: 22 спортсмена принимало участие в олимпиаде.
Задание №2.
По условию задачи кукушка кукует каждый час 1, 2, 3, 4 …12 раз и 1 раз каждые полчаса.
Время | 0-30 | 1-00 | 1-30 | 2-00 | 2-30 | 3-00 | 3-30 | 4-00 | 4-30 | 5-00 | 5-30 | 6-00 | 6-30 | 7-00 | 7-30 | 8-00 |
Сколько раз прокукует кукушка | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 1 | 6 | 1 | 7 | 1 | 8 |
Время | 8-30 | 9-00 | 9-30 | 10-00 | 10-30 | 11-00 | 11-30 | 12-00 | 12-30 | 13-00 | 13-30 | 14-00 | 14-30 | 15-00 | 15-30 | 16-00 |
Сколько раз прокукует кукушка | 1 | 9 | 1 | 10 | 1 | 11 | 1 | 12 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 1 | 4 |
Время | 16-30 | 17-00 | 17-30 | 18-00 | 18-30 | 19-00 | 19-30 | 20-00 | 20-30 | 21-00 | 21-30 | 22-00 | 22-30 | 23-00 | 23-30 | 24-00 |
Сколько раз прокукует кукушка | 1 | 5 | 1 | 6 | 1 | 7 | 1 | 8 | 1 | 9 | 1 | 10 | 1 | 11 | 1 | 12 |
Теперь сложим получившиеся значения:
1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9+1+10+1+11+1+12+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9+1+10+1+11+1+12=180
Ответ: 180 раз прокричит ку-ку кукушка в сутки.
Задание №3.
Чтобы расшифровать пункты прибытия и отбытия поезда каждой букве алфавита мы присвоим цифровое значение. Букве А присвоим значение 1. Значение каждой следующей буквы будет больше предыдущего на 1.
А | Б | В | Г | Д | Е | Ё | Ж | З | И | Й |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Ъ | Ы | Ь | Э | Ю | Я |
23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
Рассмотрим первое зашифрованное название: 21221. Возможные варианты значений:
1
Б АББА У Б У У Ф А
Рассмотрим второе зашифрованное название: 211221. Возможные варианты значений:
2
БААББА У К У БАКУ
Ответ: поезд шел из Баку в Уфу.
Задание №4.
Нужно посадить в шесть рядов 7 кустов роз по 3 в ряд.
Сначала мы попробовали посадить 6 рядов по 3 куста в ряд:
Тогда общее количество кустов 3*6=18, но это не соответствует условию задачи.
Попробуем разместить следующим образом:
 |  |
 |
Теперь количество кустов равно 7. Посчитаем количество рядов.
По условию задачи рядов должно быть 6. Значит наше предположение не верно.
Попробуем разместить
следующим образом:
Такое расположение кустов удовлетворяет
условию задачи: 7 кустов, 6 рядов, по 3 в ряд.
Задание №5.
Всего 64 заготовки. Из каждой заготовки получается 1 медаль.
Посчитаем, какое количество медалей можно будет изготовить из стружки, которая получится при изготовлении 64 медалей. По условию при изготовлении 8 медалей из стружки можно переплавить еще 1. Значит 64/8=8. 8 медалей получится после переплавки стружки.
Всего получится 64+8=72.
Ответ: 72 медали получится из 64 заготовок.
Задание №6.
По условию задачи после перелета птичек с ветки на ветку их оказалось поровну на каждой ветке: 24/3=8 птичек на одной ветке.
Теперь посмотрим как изменилось количество птичек:
На третью ветку со второй перелетело 3 птичек. Значит 8-3=5 птичек сидело на третьей ветке сидело 5 птичек.
На вторую ветку с первой ветки прилетело 4 птички и улетело на третью 3. Значит 8+3-4=7 птичек сидело на второй ветке.
Из этого следует, что на первой ветке сидело 24-7-5=12 птичек.
Ответ: на первой ветке сидело 12 птичек, на второй 7, на третьей 5.
Мне нравится участвовать в различных олимпиадах и конкурсах, потому что это хорошая тренировка для мозга. Мне очень понравились ваши задания, они были интересными и познавательными.
Больше всех заданий, мне понравилось задание о клумбе с розами. Решением этого задания была увлечена вся семья.
Спасибо организаторам за создание данного проекта! И желаю дальнейших творческих и профессиональных успехов!
