 |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы:
Изучение математики в основной школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В соответствии с данными целями при реализации рабочей программы решаются следующие задачи:
- совершенствовать навыки вычислений с натуральными числами; развивать навыки действий с обыкновенными и десятичными дробями; способствовать овладению навыками действий с отрицательными числами и числами с разными знаками; дать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий; научить выполнению расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами, для нахождения нужной формулы в справочной литературе; развивать умения моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; совершенствовать умения выполнять построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
Сведения о программе
Рабочая программа составлена на основе:
1. Примерная программа по математике. Сборник нормативных документов. Математика/ сост. , . – М. : Дрофа, 2007.
2. Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы /авторы-сост. , – М. : Мнемозина, 2009
Указание отличительных особенностей рабочей программы
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на базовом уровне; дает распределение учебных часов по разделам и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся; определяет необходимый набор практических, самостоятельных, контрольных работ, зачетных и тестовых работ, выполняемых учащимися. При разработке программы было произведено перераспределение учебного времени. На повторение курса математики 5 класса выделено 3 часа за счет темы «Поворот и центральная симметрия», с учетом пропедевтической подготовки гимназистов. Предусматривается 9 контрольных работ.
Информация о количестве учебных часов
Данная рабочая программа разработана в соответствии с учебным планом гимназии, в котором на уроки математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю. В соответствии с годовым графиком учебных недель в 6 классе 35, всего часов – 175. Так как 10 уроков приходится на выходные и праздничные дни, программа скорректирована на 165 часов, учебный материал планируется изучить за счёт резервных часов (5 часов), за счёт объединения тем «Решение задач с помощью пропорций» (2 часа), «Разные задачи» (2 часа), «Повторение» (1 час).
Список тем контрольных работ
Контрольная работа №1 по теме: «Модуль числа. Противоположные числа».
Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраическая сумма».
Контрольная работа №3 по теме: «Действия с рациональными числами».
Контрольная работа №4 по теме: «Решение уравнений».
Контрольная работа №5 по теме: «Нахождение части от целого и целого по его части».
Контрольная работа №6 по теме: «Признаки делимости».
Контрольная работа №7 по теме: «Разложение на множители».
Контрольная работа №8 по теме: «Пропорция».
Контрольная работа №9 Итоговая.
Ведущие формы и методы, технологии обучения
Обучение строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Для развития заинтересованности в изучении математики используются игровые технологии и ИКТ-технологии. Обучение несет деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, выстраивание индивидуальных учебных траекторий, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений.
Учебно-методический комплекс
Математика. Учебник для 6 класса./ , - М..: Мнемозина, 2011.
Математика 6 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений./ , - М.: Мнемозина, 2012.
Математика 5- 6 кл. Методическое пособие для учителя./ , - М.: Мнемозина, 2009.
Содержание рабочей программы
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика
Призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Геометрия
Один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений. Обучение организуется как процесс интеллектуально-практической деятельности, направленной на развитие пространственных представлений, изобразительных умений. Расширение геометрического кругозора, при котором важнейшие свойства геометрических фигур, как плоских, так и пространственных, получаются посредством опыта и здравого смысла.
Алгебра
Формирует математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Основными задачами изучения алгебры являются развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Акцент сделан на содержательную работу с формулами – составление и интерпретацию формул, вычисление по формулам.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие расчёты. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Положительные и отрицательные числа (60 ч)
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.
Первое знакомство с понятием вероятности. Правило умножения для комбинаторных задач.
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки, координатная плоскость.
Поворот и центральная симметрия, параллельность прямых.
Преобразование буквенных выражений (37 ч)
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).
Окружность и круг. Число π. Длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.
Делимость натуральных чисел (32 ч)
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
Математика вокруг нас (25 ч)
Отношения. Пропорциональность величин. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.
Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.
Повторение (8 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса
Учащиеся должны иметь представление:
· о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;
· о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;
· о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.
Учащиеся должны уметь:
· использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;
· решать линейные уравнения, применять данные умения при решении задач;
· решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
· составлять и решать пропорции;
· использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
· применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;
· вычислять длину окружности, площадь круга.
Перечень литературы и материально-техническое обеспечение
Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений./ , - М.: Мнемозина, 2011
Математика 6 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений./ , П - М.: Мнемозина, 2012
Математика 5- 6 кл. Методическое пособие для учителя./ , - М.: Мнемозина, 2009
Математика 6 класс: рабочая тетрадь для 6 кл./ , - М.: Мнемозина, 2011
Сборник задач и упражнений по математике./ , – М.: Мнемозина, 2011
- Интернет-ресурсы – <www.mon.gov.ru>, <www.ed.gov.ru>, <www.ege.edu.ru>, <www.school.edu.ru>, <http://www.km.ru>, <http://www.exponenta.ru>, <http://www.refodrom.ru>, <http://festival.1september.ru>, <http://portfolio.1september.ru>, <http://som.fio.ru>.
· Полезные сайты по математике:
- <http://comp-science. *****> Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам. На сайте собраны дидактические и методические материалы, олимпиады по математике и информатике. <http://math. ournet. md/rukovodstvo. html> Виртуальная школа юного математика. Задачи, комментарии, контрольные примеры, полные доказательства некоторых математических проблем теоретического характера, темы и задачи мало изучаемые в школьном курсе математики, практикум абитуриента, история математики, математические словари, условия и решения задач выпускных экзаменов. <http://mschool. *****> Библиотека электронных учебных пособий. На сайте приводятся задачи и решения к ним различных математических олимпиад. Работает школа "Абитуриент" и заочная математическая школа для учащихся 5-8 классов. Представлены учебно-информационные комплексы по математике для средних школ. <http://comp-science. *****> Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам. На сайте собраны дидактические и методические материалы, олимпиады по математике и информатике. <http://math. ournet. md/rukovodstvo. html> Виртуальная школа юного математика. Задачи, комментарии, контрольные примеры, полные доказательства некоторых математических проблем теоретического характера, темы и задачи мало изучаемые в школьном курсе математики, практикум абитуриента, история математики, математические словари, условия и решения задач выпускных экзаменов. <http://mschool. *****> Библиотека электронных учебных пособий. На сайте приводятся задачи и решения к ним различных математических олимпиад. Работает школа "Абитуриент" и заочная математическая школа для учащихся 5-8 классов. Представлены учебно-информационные комплексы по математике для средних школ.
· <http://mat-game. *****> Математическая гимнастика. На сайте предлагаются математические задачи разных типов.
- <http://www. *****> Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Сайт содержит задачную базу (около 8000 задач); материалы российских и зарубежных математических олимпиад и конкурсов; страницу математического кружка для 5 класса Математического центра Санкт-Петербургского городского дворца творчества юных с материалами занятий. Имеется возможность подписаться на математические рассылки. <http://mathem. *****> Математика on-line. На данном сайте можно найти формулы по математике, геометрии, высшей математике и т. д. Также здесь есть справочная информация по математическим дисциплинам и интересные статьи. Планируется открытие раздела математических головоломок.
· <http://methmath. *****/index. html> Преподавание математики. Сайт создан учителями математики, имеющими большой опыт преподавательской и методической работы и посвящен вопросам методики преподавания математики. На сайте размещаются интересные материалы, а также планируется обсуждать наболевшие вопросы преподавания математики в средней школе.
- < http://education. *****> Образовательный центр КУДИЦ-ОБРАЗ. Информация об образовательных программах центра, среди которых - серия "Домашний компьютер и школа". В ней представлены электронные учебники-справочники по алгебре 7-11 кл., планиметрии 7-9 кл., стереометрии 10-11 кл. Для учителей имеется возможность пройти бесплатные дистанционные курсы обучения по использовании этих программных продуктов на уроках математики. Заниматься по этим учебникам можно и дома. Для школьников и родителей даются подробные рекомендации, как можно использовать учебники-справочники для самостоятельной работы школьников. <http://www. mathnet. *****> Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина. Сайт для школьников, абитуриентов, слушателей подготовительных курсов, студентов педагогических вузов и учителей. Здесь можно найти варианты выпускных экзаменов, задачи по математике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах, задачи математических олимпиад вузов и методические пособия по математике, информацию о математических мероприятиях в Санкт-Петербурге. <http://*****> Вся математика в одном месте. Математический портал, на котором можно найти любой материал по математическим дисциплинам. Разделы: высшая математика, прикладная математика, школьная математика, олимпиадная математика. < http://www. *****> Математика. На сайте можно найти книги, видео-лекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. Преподаватели, учителя и родители здесь могут найти также материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Календарно – тематическое планирование
№ урока | Дата | Тема урока | Контроль | |
план | факт | |||
Повторение. Действия с обыкновенными дробями. | ||||
Повторение. Действия с десятичными дробями. | ||||
Повторение. Задачи на проценты. | Тест | |||
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА | ||||
Поворот и центральная симметрия. | ||||
Поворот и центральная симметрия. | ||||
Поворот и центральная симметрия. | Пр. р. | |||
Положительные и отрицательные числа. | ||||
Положительные и отрицательные числа. | ||||
Координатная прямая. | ||||
Координатная прямая. | С. р. | |||
Модуль числа | ||||
Противоположные числа. | ||||
Противоположные числа. | С. р. | |||
Решение примеров с модулем. | ||||
Сравнение чисел. | ||||
Сравнение чисел. | С. р. | |||
Сравнение чисел. | ||||
Сравнение чисел. | Тест | |||
Параллельность прямых. | ||||
Параллельность прямых. | Дом. к.р. | |||
Параллельность прямых. | ||||
Контрольная работа №1 по теме: "Модуль числа. Противоположные числа» | ||||
Числовые выражения, содержащие знаки + и - | ||||
Числовые выражения, содержащие знаки + и – | ||||
Нахождение значений выражений со знаками + и -. | М. д. | |||
Нахождение значений выражений со знаками + и -. | ||||
Алгебраическая сумма и ее свойства. | ||||
Алгебраическая сумма и ее свойства. | М. д. | |||
Алгебраическая сумма и ее свойства. | ||||
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Алгебраическая сумма и ее свойства. | С. р. | |||
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. | ||||
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. | ||||
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. | С. р. | |||
Расстояние между точками на координатной прямой. | ||||
Расстояние между точками на координатной прямой. | ||||
Расстояние между точками на координатной прямой. | П. р. | |||
Осевая симметрия. | ||||
Осевая симметрия. | ||||
Осевая симметрия. | П. р. | |||
Числовые промежутки. | ||||
Числовые промежутки. | М. д. | |||
Графическая модель числового промежутка. | С. р. | |||
Контрольная работа №2 по теме: "Алгебраическая сумма" | ||||
Числовые промежутки. | ||||
Числовые промежутки. | ||||
Числовые промежутки. | ||||
Умножение положительных и отрицательных чисел. | ||||
Деление положительных и отрицательных чисел. | М. д. | |||
Действия с положительными и отрицательными числами. | С. р. | |||
Координаты. | ||||
Координатная плоскость. | ||||
Координатная плоскость. | ||||
Координатная плоскость. | ||||
Координатная плоскость. | Пр. р. | |||
Координатная плоскость. | ||||
Умножение обыкновенных дробей. | ||||
Умножение обыкновенных дробей. | С. р. | |||
Деление обыкновенных дробей. | ||||
Деление обыкновенных дробей. | С. р. | |||
Правило умножения для комбинаторных задач | ||||
Решение комбинаторных задач. | ||||
Решение комбинаторных задач. | Дом. к.р. | |||
Контрольная работа №3 по теме: "Действия с рациональными числами" | ||||
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ | ||||
Раскрытие скобок. | ||||
Раскрытие скобок. | ||||
Раскрытие скобок. | М. д. | |||
Раскрытие скобок. | С. р. | |||
Упрощение выражений. | ||||
Упрощение выражений. | Тест | |||
Упрощение выражений. | М. д. | |||
Упрощение выражений. | ||||
Упрощение выражений. | С. р. | |||
Упрощение выражений. | ||||
Решение уравнений. | ||||
Решение уравнений. | ||||
Решение уравнений. | Тест | |||
Решение уравнений. | ||||
Решение задач на составление уравнений. | ||||
Решение задач на составление уравнений. | ||||
Решение задач на составление уравнений. | ||||
Решение задач на составление уравнений. | С. р. | |||
Решение задач на составление уравнений. | ||||
Решение задач на составление уравнений. | Дом. к.р. | |||
Решение задач на составление уравнений. | ||||
Решение задач на составление уравнений. | ||||
Решение задач на составление уравнений. | ||||
Решение задач на составление уравнений. | ||||
Контрольная работа №4 по теме: "Решение уравнений» | ||||
Нахождение части от целого и целого по его части | ||||
Нахождение части от целого и целого по его части. | ||||
Нахождение части от целого и целого по его части. | С. р. | |||
Окружность. Длина окружности. | ||||
Окружность. Длина окружности. | ||||
Окружность. Длина окружности. | ||||
Круг. Площадь круга. | ||||
Круг. Площадь круга. | П. р. | |||
Круг. Площадь круга. | ||||
Шар. Сфера. | ||||
Шар. Сфера. | ||||
Контрольная работа №5 по теме: "Нахождение части от целого и целого по его части" | ||||
ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ | ||||
Делители и кратные. | ||||
Делители и кратные. | ||||
Делители и кратные. | М. д. | |||
Делимость произведения. | ||||
Делимость произведения. | ||||
Делимость произведения. | ||||
Делимость произведения. | С. р. | |||
Делимость суммы и разности чисел. | ||||
Делимость суммы и разности чисел. | ||||
Делимость суммы и разности чисел. | ||||
Делимость суммы и разности чисел. | С. р. | |||
Признаки делимости на 2, 5 и 10. | ||||
Признаки делимости на 2, 5 и 10. | ||||
Признаки делимости на 4 и 25. | ||||
Признаки делимости на 4 и 25. | Тест | |||
Признаки делимости на 3 и 9. | ||||
Признаки делимости на 3 и 9. | ||||
Признаки делимости на 3 и 9. | С. р. | |||
Признаки делимости на 3 и 9. | Дом. к.р. | |||
Контрольная работа №6 по теме: "Признаки делимости" | ||||
Простые и составные числа. | ||||
Простые и составные числа. | ||||
Разложение на простые множители. | ||||
Разложение на простые множители. | С. р. | |||
Наибольший общий делитель. | ||||
Наибольший общий делитель. | П. р. | |||
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. | ||||
Наименьшее общее кратное. | Дом. к.р. | |||
Наименьшее общее кратное. | ||||
Контрольная работа №7 по теме: "Разложение на множители" | ||||
Наименьшее общее кратное. | ||||
Наименьшее общее кратное. | ||||
МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС | ||||
Отношение двух чисел | ||||
Пропорция. | ||||
Пропорция. | М. д. | |||
Решение задач на пропорцию. | ||||
Диаграммы. | ||||
Диаграммы. | ||||
Диаграммы. | ||||
Диаграммы. | Проект | |||
Пропорциональность величин. | ||||
Пропорциональность величин. | ||||
Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. | М. д. | |||
Решение задач | ||||
Решение задач с помощью пропорций | ||||
Решение задач с помощью пропорций. | ||||
Решение задач с помощью пропорций. | ||||
Контрольная работа №8 по теме: "Пропорция" | ||||
Разные задачи. | ||||
Разные задачи. | ||||
Разные задачи. | ||||
Разные задачи. | ||||
Разные задачи. | ||||
Первое знакомство с понятием вероятности. | ||||
Первое знакомство с понятием вероятности. | ||||
Первое знакомство с подсчетом вероятности. | ||||
Первое знакомство с подсчетом вероятности. | Проект | |||
Повторение. Действия с положительными и отрицательными числами | ||||
Повторение. Действия с положительными и отрицательными числами | ||||
Повторение Умножение и деление обыкновенных дробей. | ||||
Повторение. Решение задач на составление уравнений. | ||||
Повторение. Нахождение части от целого и целого по его части. | ||||
Итоговая контрольная работа | ||||
Анализ ошибок контрольной работы | ||||
Итоговый урок |
