Школьный этап олимпиады по математике в 5 классе.

Задача №1. Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим. (1 балл)

Задача №2. В записи трёхзначного числа единиц в два раза меньше, чем десятков, а сотен в два раза больше, чем десятков. Найти это число, если в нём четыре десятка. (2 балла)

Задача №3. Расшифруйте запись. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами– разные цифры. (2 балла)

УДАР

+УДАР

ДРАМА

Задача №4. Кот в Сапогах поймал четырех щук и ещё половину улова. Сколько щук поймал Кот в Сапогах? (1 балла)

Задача №5. Имеется двое песочных часов: на 3 минуты и 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов. (2 балла)

Задача №6. Трое учеников пошли на рыбалку, взяв с собой лодку, выдерживающую нагрузку до 100 кг. Как перебраться ученикам с берега реки на остров, если их массы равны 40 кг, 50 кг, 70 кг? (2 балла)

Задача №7. Найти целое число, которое в 9 раз больше цифры его единиц. (3 балла)

Задача №8. Митя, Коля, Сеня, Юра и Костя пришли в музей и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, то он оказался бы между Сеней и Костей, а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним мог быть Юра, но Митя встал впереди всех своих товарищей. Кто за кем стоит? (2 балла)

Задача №9. Катя и Юра купили лотерейные билеты с номерами: 625517 и и обнаружили, что в каждом из номеров можно расставить знаки арифметических действий и скобки так, что в каждом случае результат будет равняться 100. Как это можно сделать? (3 балла)

Задача №10. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38 лет. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери? (2 балла)

Ответы к задачам школьного этапа олимпиады по математике

в 5 классе.

Задача №1. 58.

Задача №2. 842.

Задача №3. 8126

+8126

16252

Задача № 4. 8.

Задача №5. Перевернуть обои часы, когда пройдёт три минуты, в семиминутных часах останется 4 минуты. Поставить яйцо в данный момент вариться, когда 4 минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно. Получим: 4+7=11.

Задача №6. План действий:

· сначала переправляются два лёгких;

· один из них перегоняет лодку обратно;

· самый тяжёлый садится в лодку и переплывает один;

· второй лёгкий садится в лодку и перегоняет её обратно;

· двое лёгких садятся в лодку и переправляются на остров.

Задача №7. 45.

Задача №8.1 решение: Митя, Толя, Сеня, Костя, Юра

2 решение: Митя, Толя, Костя, Сеня, Юра.

Задача №9. 62+55-17 и (3+22) · (3-2)· 4

Задача №10. Через 7 лет.