Контрольная работа по математике

Вариант 3

Контрольная работа по математике

1. На отдельных карточках написаны буквы Ш, А, Х, М, А, Т, Ы. Карточки перемешивают и затем в случайном порядке складывают друг к другу в линию. Какова вероятность того, что получится слово ШАХМАТЫ?

2. В студенческой группе, состоящей из 24 человек, 15 занимаются боксом. Какова вероятность того, что выбранные наугад 6 студентов окажутся боксерами?

3. Провести табличное представление экспериментальных данных, графический и аналитический анализ вариационного ряда.

Дано: 30 результатов по cгибанию-разгибанию рук в упоре лежа у девушек в возрасте 17 лет (i - номер спортсмена, xi - его результат)

i	xi
1	22
2	27
3	24
4	15
5	16
6	19
7	20
8	20
9	24
10	15
11	15
12	17
13	19
14	17
15	17
16	22
17	22
18	24
19	22
20	26
21	25
22	26
23	23
24	23
25	22
26	21
27	22
28	22
29	20
30	27

4. С помощью критерия Стьюдента (для связанных выборок) установить - изменилось ли состояние спортсменов по результатам, показанными ими до и после проведения сборов (α=0,05)

Метание ядра 6 кг (м)

x1	9,2	8,7	10,3	7,9	9,4	10,7	10,9	11,2
x2	10,0	9,5	10,9	11,0	8,4	9,8	10,7	10,2

5. С помощью критерия Стьюдента (для несвязанных выборок) установить достоверность различия результатов, показанных спортсменами двух групп, занимающихся по различным методикам (α=0,05)

Бег 800 м (мин)

x1	2,40	2,38	2,55	2,60	2,53	2,58	2,60	2,40
x2	2,12	2,20	2,40	2,35	2,50	2,37	2,42	2,54	2,27	2,60

6. Даны результаты экспериментального исследования двух признаков. Исследовать, существует ли взаимосвязь между этими признаками, рассчитать коэффициент корреляции Браве-Пирсона и проверить его достоверность.

xi - результаты метания гранаты (м)

yi - результаты толкания ядра (м)

i	xi	yi
1	35	6
2	40	8,2
3	45	8,9
4	38	7,4
5	39	7,9
6	42	8,75
7	35	6,2
8	37	6,9
9	36	6,1
10	39	8,0
11	44	8,6
12	44	8,65
13	41	8,2
14	37	6,8
15	35	5,4
16	49	9,4
17	52	10
18	43	8,35
19	50	9,4
20	38	7,2

7. С помощью критерия Вилкоксона установить - изменилось ли состояние спортсменов по результатам, показанными ими до и после проведения сборов (α=0,05)

Приседания на одной ноге (раз)

x1	10	15	12	13	14	12	10	20
x2	12	18	15	11	14	9	15	16

8. помощью критерия Манна-Уитни установить достоверность различия результатов, показанных спортсменами двух групп, занимающихся по различным методикам (α=0,05)

Отжимания в упоре лежа (раз)

x1	42	45	40	43	40	44	49	42	43	44
x2	41	40	45	38	36	37	40	35