Глава II. Исследование взаимосвязи показателей чистой древесины (стр. 2 )

3. Модуль упругости при изгибе уступает плотности и твердости древесины как для лиственных, так и хвойных пород во взаимосвязи с показателями прочности. Хорошая взаимосвязь наблюдается только для пределов прочности при изгибе и сжатии вдоль волокон.

4. Очень тесная взаимосвязь наблюдается между твердостью и плотностью древеси­ны - до 0,954. Это позволяет считать статическую боковую твердость наиболее пред­почтительным показателем для оценки прочности чистой древесины, поскольку ее оп­ределение технически выполняется более просто.

5. Лиственные породы в целом показывают более высокие коэффициенты корреля­ции, чем хвойные. Это может быть связано с более широким диапазоном величин, ха­рактеризующих лиственные породы

6. Влажность древесины не отражается на взаимосвязи показателей. Только для удельной работы при изгибе и ударной вязкости высокая влажность (более 30%) сни­жает взаимосвязь с модулем упругости при изгибе.

Ниже рассмотрены зависимости прочности древесины при статическом изгибе, сжа­тии и при скалывании вдоль волокон, как наиболее значимые для расчета строительных конструкций от трех показателей, определение которых не требует разрушения древе­сины - плотности, твердости и модуля упругости. Наиболее тесную корреляцию дают уравнения степенного вида типа Y= aXb.

2.4.1. Плотность и прочность чистой древесины

Для дальнейшей работы следует решить вопрос о том, можно ли объединять масси­вы данных, например, тропические, лиственные и хвойные породы. Для этой цели рас­смотрены уравнения связи базисной плотности с прочностью при сжатии вдоль воло­кон (при влажности 12%) для четырех вариантов и получены следующие результаты:

а) для хвойных пород σсж = 0,054ρбаз1,105 ± 5,34 МПа (± 13,1%) при R2 = 0,862;

б) для лиственных пород σсж = 0,136 ρбаз0,992 ± 4,33 МПа (+ 13,6%) при R2 = 0,800;

в) для тропических пород σсж = 0,050 ρбаз1,10 ±5,16 МПа (+10,2%) при R2 = 0.893;

г) для всех пород σсж. = 0,147 ρбаз0,92 9 ± 4,92 МПа (±10,9%) при R2 = 0,819.

Можно видеть, что уравнение для всех пород дает большую погрешность, чем урав­нение связи только для тропических пород. Это означает, что объединение групп пород в одну статистическую совокупность приводит к потере точности оценки прочности. Тем не менее, оказалось возможным объединить вместе лиственные и тропические по­роды, так как среди тропических практически нет хвойных. Уравнение связи для сово­купности лиственных и тропических пород дает ошибку уравнения связи (Мух ) при­мерно на 3% меньше по сравнению с уравнением связи только для лиственных пород. В связи с этим, в дальнейшем рассматривали эти группы пород совместно, как единую статистическую совокупность.

На рис.2.2 и 2.3 показаны диаграммы связи прочности при скалывании, сжатии и изгибе с плотностью чистой древесины хвойных и лиственных пород. При этом дан­ные для отечественных пород рассмотрены отдельно, так как они получены для образ­цов меньшего размера и по методике, отличающейся от методики испытания, принятой в США и Канаде (см. гл. I). Уравнения связи и их ошибки даны в табл.2.2, 2.3

Рис. 2.2. Взаимосвязь плотности древесины с пределами прочности при изгибе (1), сжа­тии (2) и скалывании (3) для чистой древесины.

2.2. Уравнения связи плотности с пределами прочности для чистой древесины

Породы	Предел прочности, МПа	Уравнение связи	R2	Вариац. коэфф.,Vy, %	Ошибка. myx: %
Лиственные и тропические	при изгибе при сжатии при скалывании	Y=0,0598Х1,172 Y=0,1365X0,932 Y=0,006Х1,213	0,807 0,800 0,832	29,5 26,7 27,2	12,95 11,92 11,13
Хвойные	при изгибе при сжатии при скалывании	Y=0,0716Х1,153 Y=0,0545Х1,105 Y=0,ОЗХ0,931	0,790 0,862 0,587	19,0 17,6 17,9	8,69 8.53 11,5

Рис.2.3. Взаимосвязь плотности древесины с ее пределами прочности при изгибе (1), сжатии (2) и скалывании (3) вдоль волокон для отечественных пород

2.3. Уравнения связи плотности с пределами прочности для древесины отечественных пород

Породы	Предел прочности, МПа	Уравнение связи	R2	Вариац. коэфф.,Vy %	Ошибка, тyx, %
Лиственные СССР	при изгибе при сжатии при скалывании	Y=0,325X0,879 Y=0,445Х0,737 Y=0,0002Х1,244	0,641 0,678 0,670	22,7 18,7 30,9	13,6 10,6 17,8
Хвойные СССР	при изгибе при сжатии при скалывании	Y=0,271Х°-92" Y=0,309Х°'812 Y=0,0131Х1'022	0,701 0,762 0,665	18,7 16,7 21,0	10,2 8,1 12,2

Из таблиц и диаграмм видно, что плотность древесины является надежным показа­телем ее прочности и может использоваться для оценки вероятных пределов прочности чистой древесины при изгибе, сжатии и скалывании вдоль волокон. Зависимости близ­ки к линейным - показатель степени сравнительно мало отличается от единицы. Наи­лучшим критерием взаимосвязи следует считать относительную ошибку уравнения связи в %%, определяемую по формуле на с. 58.

Хвойные породы дают более низкую ошибку уравнения связи плотности с прочностью (на уровне 8 - 12%), чем лиственные. Это связано с меньшим разбросом величин (срав­нительно малым коэффициентом вариации) для хвойных пород по сравнению с лист­венными и тропическими. Следует обратить внимание на различие в уравнениях связи для отечественных пород и пород, произрастающих в США и Канаде. Оно проистекает из-за разницы в объёме образцов, то есть обусловлено масштабным фактором (см. гл. Ш).

2.4.2. Твердость и прочность чистой древесины

Аналогичные результаты выполнены и в отношении твердости древесины, как пока­зателя, способного информировать потребителя о пределах прочности чистой древеси­ны

Рис.2.4. Взаимосвязь боковой твердости древесины с ее пределами прочности при из­гибе (1), сжатии (2) и скалывании (3) вдоль волокон для зарубежных пород.

2.4. Взаимосвязь твердости с пределами прочности чистой древесины .

Породы	Предел прочности, МПа	Уравнение связи	R2	Вариац. коэфф., Vу,%	Ошибка, тух, %
Хвойные США и Канады	при изгибе	Y=39,62Х0,692	0,772	19,0	9,07
при сжатии	Y=25.18Х0,560	0,690	17,6	9,80
при скалывании	Y=4,92Х0,55	0,540	17,9	12,14
Лиственные и тропические	при изгибе	Y=41,18X0,521	0,836	29,5	11,9
при сжатии	Y=23,16Х0,474	0,826	26,7	11,1
при скалывании	Y=4,98Х0,520	0,827	27,2	11,3

2.5. Взаимосвязь твердости древесины с ее пределами прочности для отечественных пород

Породы	Предел прочности, МПа	Уравнение связи	R2	Вариац. коэфф., Vy, %	Ошибка, тyx, %
Хвойные СССР	при изгибе при сжатии при скалывании	Y=15,08Х0,497 Y=8,89Х0,489 Y=0,799Х0,648	0,501 0,537 0,593	18,7 16,7 21,0	13,21 11,36 13,40
Лиственные СССР	при изгибе при сжатии при скалывании	Y=15,76Х0,449 Y=12,61Х0,354 Y=0,7220,655	0,616 0,631 0,718	22,7 18,7 30,9	14,06 11,36 16,41