Школьный этап олимпиады по математике в 6 классе.

Задача №1. Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим. (1 балл)

Задача №2. В записи трёхзначного числа единиц в два раза меньше, чем десятков, а сотен в два раза больше, чем десятков. Найти это число, если в нём четыре десятка. (2 балла)

Задача №3. Расшифруйте запись. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами– разные цифры. (2 балла)

УДАР

+УДАР

ДРАМА

Задача №4. Зубр и лось вместе весят 1300 кг. Найти вес лося, если 1/6 веса лося равна 1/7 веса зубра. (2 балла)

Задача №5. Вася живёт на 9 этаже дома, в котором на каждом этаже по 6 квартир. Петя живёт на 7 этаже дома, в котором на каждом этаже по 7 квартир. Номера квартир у обоих друзей одинаковые. Каждый из друзей живёт в первом подъезде. Найдите номер квартиры друзей. (4 балла)

Задача №6. Трое учеников пошли на рыбалку, взяв с собой лодку, выдерживающую нагрузку до 100 кг. Как перебраться ученикам с берега реки на остров, если их массы равны 40 кг, 50 кг, 70 кг? (2 балла)

Задача №7. Среднее арифметическое шести чисел равно 17. После того, как одно из шести чисел удалили, среднее арифметическое оставшихся пяти чисел оказалось равно 19. Чему было равно удалённое число? (3 балла)

Задача №8. Катя и Юра купили лотерейные билеты с номерами: 625517 и и обнаружили, что в каждом из номеров можно расставить знаки арифметических действий и скобки так, что в каждом случае результат будет равняться 100. Как это можно сделать? (2 балла)

Задача №9. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38 лет. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери? (2 балла)

Ответы к задачам школьного этапа олимпиады по математике

в 6 классе.

Задача №1. 58.

Задача №2. 842.

Задача №3. 8126

+8126

16252

Задача № 4. Из 1300 килограммов 6 частей составляют вес лося и 7 частей – вес зубра. То есть в сумме лось и зубр составляют 13 одинаковых частей по 1300:13=100 кг. Значит, вес лося равен 100х6=600 кг.

Задача №5. 49.

Задача №6. План действий:

· сначала переправляются два лёгких;

· один из них перегоняет лодку обратно;

· самый тяжёлый садится в лодку и переплывает один;

· второй лёгкий садится в лодку и перегоняет её обратно;

· двое лёгких садятся в лодку и переправляются на остров.

Задача №7. 7.

Задача №8. 62+55-17 и (3+22) · (3-2)· 4

Задача №9. Через 7 лет.