Дистанционная олимпиада по математике 6 класс

Дистанционная олимпиада по математике 6 класс

Рекомендуемое время на выполнение заданий – 90 минут.

1. (3 балла) Какой геометрической фигуры нет на рисунке?

а) треугольника

б) круга

в) квадрата

г) прямоугольника

2. (3 балла) Сыну 12 лет. Его возраст составляет возраста отца. Сколько лет отцу? (в ответе укажите только число).

Ответ: _________

3. (3 балла) Найдите наибольшее число, все цифры которого различны, а их произведение равно 360.

Ответ: _________

4. (3 балла) Сколько различных по величине углов можно увидеть на этой картинке? В ответе укажите только число.

Ответ: _________

5. (3 балла) За одно и то же время пешеход прошел 7 км, а велосипедист проехал 21 км. Сколько километров проедет велосипедист за то же время, за которое пешеход пройдет 11 км?

а) 33 б) 15 в) 25 г) 28

6. (4 балла) У бабушки в шкафу спрятана банка с вареньем. В банке 650 г варенья. Внучка Машенька разведала, где банка, и каждый день съедает по 5 ложек. Сколько граммов варенья в банке обнаружит бабушка через 20 дней, если известно, что в каждую ложку, съеденную внучкой, помещается 5 г варенья? (ответ запишите числом без единицы измерения).

Ответ: _________

7. (4 балла) В лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1 м 10 см от пола. Кнопка каждого следующего этажа выше предыдущего на 10 см. До какого этажа сможет доехать в лифте маленькая девочка, рост которой 90 см, если, подпрыгивая, она может дотянуться до высоты, превышающей ее рост на 35 см?

а) только до 1-ого этажа

б) до 2-ого этажа

в) до 3-его этажа

г) до 4-ого этажа

8. (4 балла) В мешке лежат 14 шаров: 4 зеленых, 7 красных, 2 синих и 1 желтый. Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать два шара одного цвета? (В ответе укажите только число.)

Ответ: _________

9. (4 балла) Детская игрушка подвешена к потолку и находится в равновесии. Одинаковые фигурки весят одинаково. Солнышко весит 45 граммов. Сколько весит ромбик, отмеченный знаком вопроса?

а) 10

б) 20

в) 30

г) 40

10. (4 балла) Мальчик Вася составил задачу про своих друзей: мои друзья объелись грушами, и им пришлось пить касторку. Всего друзья выпили 9 пузырьков касторки. По 10 ложек каждый друг. Известно, что в одном пузырьке 30 ложек касторки. Сколько у меня друзей? (В ответе укажите только число.)

Ответ: _________

11. (5 баллов) Одному зайчику приснился страшный сон про то, что лиса научилась летать со скоростью 145 км/ч, волк вдвое быстрее, а он – зайчик – за 5 минут может пролететь только 29 км. Догонят ли волк и лиса зайчика в его сне или не догонят?

а) догонят

б) не догонят

12. (5 баллов) Кошка мама учит быстро бегать своего котенка. За 1 секунду кошка мама пробегает 3 метра, а ее маленький сынишка Тимка пробегает 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от дома к дереву (по прямой). Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от дома до дерева 180 метров. (ответ запишите числом без единицы измерения).

Ответ: ________

13. (5 баллов) На книжной полке можно разместить либо 15 одинаковых толстых книг, либо 25 тонких книг. Можно ли разместить на этой полке 12 толстых книг и 5 тонких книг?

а) можно

б) нельзя

14. (5 баллов) В детском магазине продают трехколесные и двухколесные велосипеды. Причем и тех и других поровну. Сколько колес может быть у всех этих велосипедов вместе?

а) 21

б) 25

в) 37

г) 15

15. (5 баллов) Одновременно навстречу друг другу выползли две черепахи. Скорость первой – 2 м/мин, скорость второй – 3 м/мин. Вместе с первой черепахой выбежала собака, скорость которой  15 м/мин. Встретив вторую черепаху, она повернула назад и побежала к первой, добежав до нее, снова повернула назад и так бегала до тех пор, пока черепахи не встретились. Сколько метров пробежала собака, если черепахи проползли 150 метров? (ответ запишите числом без единицы измерения).

Ответ: _________

Всего 60 баллов.