Задания I тура дистанционной олимпиады по математике для учащихся 7 класса

ФГБОУ ВПО «БГПУ» им. М. Акмуллы

Центр развития одаренности школьников

ЗАДАНИЯ

I тура дистанционной олимпиады по математике

для учащихся 7 класса

Вариант 1

1. В двух корзинах 140 яблок. Сколько яблок в каждой корзине, если 0,3 количества яблок в первой корзине в три раза меньше, чем 0,36 количества яблок во второй корзине?

Решение:

Пусть х - количество яблок в первой корзине 
у - во второй корзине,
тогда х+у=140 
3*0,3х=0,36у 

0,9x = 0,36y или x = 0,4y
Подставляем в первое:
140-у=0,4у 
1,4у=140 
у=100 яблок во второй корзине
х=140-100=40 яблок в первой корзине

2. Колхозник продал картофель трем покупателям: первому - часть его и еще 10 кг, второму - остатка и еще 10 кг, а третьему – последние 50 кг. Сколько картофеля продал колхозник?

Решение:

1)(50+10)/(1-5/11)=60/(6/11)=110 кг –продали второму покупателю

2)(110+10)/(1-1/4) = 120/0.75=160 кг –картофеля продал колхозник всего

3. Сумма шести последовательных чисел равна 1275. Найти эти числа.

Решение:

х+(х+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=1275
6x+15=1275
6x=1275-15
x=1260:6
x=210
Ответ: 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216.

4. Найти + + + +…+

Решение:

4/(5*7)+4/(7*9)+4/(9*11)+4/(11*13)+4/(13*15)+4/(15*17)+4/(17*19)+4/(19*21)+4/(21*23)+4/(23*25)+4/(25*27)+4/(27*29)+4/(29*31)+4/(31*33)+4/(33*35)+4/(35*37)+4/(37*39)+4/(39*41)+4/(41*43)+4/(43*45)+4/(45*47)+4/(47*49)+4/(49*51)+4/(51*53)+4/(53*55)+4/(55*57)+4/(57*59)+4/(59*61).

5. Восстановите математическую запись примера:

AHHA

+ BAЛЯ

Здесь разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры.

Решение:

3443+1366=4809

ВЫПОЛНИЛ

Фамилия__Морзалёва_______________________

Имя___Дарья___________________________

Отчество__Дмитриевна________________________

Класс___6 А___________________________

Школа___№ 2__________________________

Город (село)__город Туймазы_______________________

Район_______________________________

Ф. И.О. учителя__Нурзида Закировна_____________________