Информатика для студентов гуманитарных направлений вУЗов (стр. 4 )

Происходит поразрядное сложение двух чисел, и когда результат равен 2, происходит перенос 1 в следующий разряд с записью 0 в этом разряде.

В привычной для нас десятичной системе счисления перенос
в следующий разряд происходит, если текущий результат в этом разряде превосходит 9. При этом мы должны помнить о содержимом разряда.
В двоичной системе такой проблемы не возникает, т. к. в любом случае результат сложения не может превысить 2.

В случае сложения многоразрядных двоичных чисел перенос 1
из младшего разряда учитывается, как и в десятичной системе счисления.

Пример 24. Сложить два числа 10012 и 00112

перенос единицы из первого разряда, сложение трех единиц во втором разряде
и перенос единицы в третий разряд

Перемножение многоразрядных больших

чисел можно производить как в десятичной системе, «в столбик»:

Ответ: 11102

Пример 25. Умножить 0102 и 1012 Пример 26. 1102 умножить на 112

Ответ: 010102 Ответ: 100102

В двоичной системе счисления, также как и в десятичной,
при умножении на 10, можно заметить, что при умножении двоичного числа на 2 происходит сдвиг на один разряд цифр двоичного числа.

Пример 27. Выполнить умножение на 102 числа

10101= – сдвиг всех разрядов числа влево.

Таким образом, можно умножать на любую степень двойки, сдвигая цифры двоичного числа на количество разрядов, равное показателю степени двойки.

Рассмотрим, как происходит операция вычитания в двоичной системе. При вычитании многоразрядных двоичных чисел возможна ситуация, когда необходим заем из предыдущего разряда. Это делается также, как и в привычной нам десятичной арифметике.

При заеме в двоичной системе счисления надо помнить, что
при переводе единицы из старшего разряда в младшем разряде появляются две единицы. Если занимается единица из ближайшего старшего разряда, то над всеми следующими записывается «1», а над крайним нулем, для которого произведен заем: «1+1» или «10».

Пример 28. В двоичной системе счисления выполнить операция вычитания: а) 010112 и 001102; б) 100002 и 000012

Решение:

при заеме единицы из старшего разряда в младшем появляются две единицы

а) б)

-

Ответ: а) 001012; Ответ: б) 011112

Пример 30. Разделить на 10102

Определив операцию вычитания можно перейти к операции целочисленного деления двоичных чисел, путем многократного повторения вычитания с проверкой остатка, что является обычным делением «в столбик».

Пример 29. разделить 110112 на 112

Ответ: 10012

Деление числа на 2 (102) можно выполнять сдвигом цифр двоичного числа на один разряд влево. При этом цифры, выдвигаемые таким образом за пределы младшего разряда данного числа – теряются.

Пример 31. Разделить на 2 число 010102

Решение: т. е. 010102 : 102 = 01012

сдвиг всех разрядов числа вправо.

При делении на высшие степени двойки происходит сдвиг числа
на количество разрядов, равное показателю степени делителя.

Пример 32. разделить на 23 число 1010002

Решение: т. е. 1010002 : (1000)2 = 0001012

сдвиг всех цифр числа
на три разряда вправо

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1) выполнить арифметические действия (сложение и вычитание)
с числами, представленными в двоичной системе счисления:

а) 10111,11 + 11001,10

б) 1101,011 – 1010,110

в) –

2) перевести из десятичной в указанные системы счисления:

а) 15810 → N2 в) 63210 → N8 д) 35610 → N16

б) 0,11510 → N2 г) 0,74510 → N8 е) 0,35510 → N16

3) разделить на 10012

4) перевести из десятичной в двоичную систему счисления:

352,61510 → N2

5) перевести в десятичную систему счисления:

а) 10112 → N10; в) 2E5,А16 → N10

б) 11011,112 → N10; г) 3568 → N10

6) перевести из двоичной системы счисления в 8-ричную и 16-ричную:

а) → N8 г) 110112 → N16

б) ,0012 → N8 д) 100112 → N16

в) 110112 → N8 е) ,0012 → N16

7) перевести из 8-ричной и 16-ричной систем счисления в двоичную:

а) 305,48 → N2 г) 3A9FE, C81B16 → N2

б) 371,2648 → N2 д) 63CD,7A16 → N2

в) 5137,268 → N2 е) 7D2,E16 → N2

8) перевести из 8-ричной системы счисления в 16-ричную:

а) 473,1628 → N16

б) 5247,368 → N16

9) перевести из 16-ричной системы в 8-ричную:

а) 95EC,7B16 → N8

б) 1D9AF,C73B16 → N8

10) выполнить арифметические действия с числами, представленными

в двоичной системе счисления:

а) выполнить сложение, вычитание и умножение для чисел:

110112 и 10102

б) выполнить деление: на 1001

11) выполнить арифметические действия (сложение и вычитание)

с числами, представленными в двоичной системе счисления:

а) 1011 + 10011,111

б) 10110,1101 – 10001,1111

в) ,1 – ,1

1.7. Обработка информации. Средства обработки информации. Информационные ресурсы и информационные технологии. Исторический обзор развития информационных технологий

Под обработкой информации понимают получение одних информационных объектов из других информационных объектов путем выполнения некоторых алгоритмов.

Обработка информации является одной из основных операций, выполняемых над информацией и главным средством увеличения объема
и разнообразия информации.

Средства обработки информации – это всевозможные устройства и системы, созданные человечеством, и в первую очередь – компьютеры.

Компьютер – универсальная машина для обработки информации, которая выполняет свою задачу при выполнении некоторых алгоритмов.

Информационные ресурсы – это идеи человечества и указания по их реализации, накопленные в форме, позволяющей их воспроизводство.

Это книги, патенты, научно-исследовательская документация,
данные о передовом производственном опыте и т. д.

Информационные ресурсы, в отличие от других типов ресурсов (трудовых, энергетических, минеральных и т. д.) тем быстрее растут, чем больше их расходуют.

Информационная технология – это совокупность методов
и устройств, используемых людьми для обработки информации.

Человечество занималось обработкой информации тысячи лет. Первые информационные технологии основывались на использовании счётов и письменности (V в. до н. э. греки и египтяне использовали абак – устройство, похожее на русские счеты, а китайцы – китайские счёты
суан-пан).

В середине XX века началось исключительно быстрое развитие информационных технологий, связанное с появлением компьютера.

В 1946 г. Джон фон Нейман (США) создал первую полностью электронно-вычислительную машину «Эниак».

В Советском Союзе, в 1950 г. в г. Киеве была создана МЭСМ (малая электронно-счетная машина), а в 1952 г. в Москве была создана БЭСМ (быстродействующая электронно-счетная машина, выполнявшая 10-20 тыс. операций в секунду. Элементную базу этих первых компьютеров составляли электронно-вакуумные лампы.

В настоящее время термин «информационная технология» употребляется в связи с использованием компьютеров для обработки информации.

Информационные технологии охватывают всю вычислительную технику и технику связи (телевидение, радиовещание, бытовую технику). Они находят применение в промышленности, торговле, управлении, банковской системе, образовании и т. д.

Глава 2. Общие принципы организации и работы компьютеров

2.1 .Постоянная и оперативная память (ПЗУ и ОЗУ). Арифметико-логическое устройство (АЛУ). Устройства ввода и вывода. Архитектура компьютера. Центральный процессор. Микропроцессоры

Компьютер (от англ. слова вычислитель) – представляет собой многофункциональное программируемое электронное устройство, предназначенное для обработки, накопления и передачи информации.

Существуют два основных класса компьютеров:

1) цифровые компьютеры, обрабатывающие сигналы в виде числовых двоичных кодов;

2) аналоговые компьютеры, обрабатывающие непрерывно-меняющиеся физические величины (электрическое напряжение, время и т. д.), которые являются аналогами вычисляемых величин.

В настоящее время подавляющее число компьютеров являются цифровыми. Поэтому далее будем рассматривать этот класс компьютеров и под словом «компьютер» – понимать цифровой компьютер.

Компьютеры работают с очень высокой скоростью, составляющей несколько млн. операций/сек.

Разнообразие их очень велико, но их структуры основаны на общих

логических принципах, позволяющих выделить в любом компьютере следующие главные устройства [3]:

Рис. 5. Схема основных устройств компьютера, предложенная
Джоном фон Нейманом в 1946 г.

Таким образом, в состав компьютера входит 5 основных устройств:

1) Устройство ввода служит для ввода исходной информации;

2) Устройство вывода служит для вывода результатов вычислений;

3) АЛУ служит для выполнения арифметических и логических операций;

4) УУ служит для управления всего компьютера в результате вычислений;

АЛУ вместе с УУ образуют процессор.

5) ОЗУ служит для приема, хранения и выдачи информации по запросу
в другие устройства машины.

Эти устройства соединены каналами связи, по которым передается информация.

Архитектурой компьютера называется его описание на некотором общем уровне, включающее описание пользовательских возможностей программирования, систему команд, системы адресации, организации памяти и т. д. Архитектура определяет принцип действия, информационные связи и взаимное соединение основных логических узлов компьютера: процессора, оперативного запоминающего устройства (ОЗУ), внешних запоминающих устройств (ВЗУ) и периферийных устройств. Общность архитектуры разных компьютеров обеспечивает их совместимость с точки зрения пользователя.

Иначе говоря, под архитектурой персонального компьютера понимается его логическая организация, структура и ресурсы, т. е. средства вычислительной системы, которые могут быть выделены процессу обработки данных на определенный интервал времени.

В основу построения большинства компьютеров положены принципы, сформулированные Джоном фон Нейманом:

– принцип программного управления – программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически друг за другом в определенной последовательности;

– принцип однородности памяти – программы и иные хранятся
в одной и той же памяти; над командами можно выполнять те же действия, что и над данными;

– принцип адресности – основная память структурно состоит
из пронумерованных ячеек.

Компьютеры, построенные на этих принципах, имеют классическую архитектуру.

Структура компьютера – это совокупность его функциональных элементов и связей между ними. Элементами могут быть самые разные устройства: от основных логических узлов компьютера
до простейших схем, с помощью которых можно дать описание
на любом уровне детализации.

Основным рабочим компонентом любого компьютера является центральный процессор.

Центральный процессор (CPU от англ. Central Processing Unit) выполняет арифметические и логические операции, заданные программой, управляет вычислительным процессом и координирует работу всех устройств компьютера.

Современные процессоры выполняются в виде микропроцессоров. Физически микропроцессор представляет собой интегральную схему – тонкую пластинку кристаллического кремния, прямоугольной формы, площадью всего несколько квадратных мм, на которой размещены схемы, реализующие все функции процессора. У компьютеров четвёртого поколения и старше функции центрального процессора выполняет микропроцессор на основе СБИС, содержащей несколько миллионов элементов, конструктивно созданный на полупроводниковом кристалле путём применения сложной микроэлектронной технологии.

В состав центрального процессора входят:

– устройство управления организует процесс выполнения программ и координирует взаимодействие всех устройств ЭВМ во время её работы;

– арифметико-логическое устройство выполняет арифметические и логические операции над данными: сложение, вычитание, умножение, деление, сравнение и др.;

– запоминающее устройство – это внутренняя память процессора.

Регистры служит промежуточной быстрой памятью, используя которые, процессор выполняет расчёты и сохраняет промежуточные результаты. Для ускорения работы с оперативной памятью используется кэш-память, в которую с опережением подкачиваются команды и данные из оперативной памяти, необходимые процессору для последующих операций.

Генератор тактовой частоты генерирует электрические импульсы, синхронизирующие работу всех узлов компьютера. В ритме генератора тактовой частоты работает центральный процессор.

К основным характеристикам процессора относятся:

– быстродействие (вычислительная мощность) – это среднее число операций процессора в секунду;

– тактовая частота, равная количеству тактов в секунду. Такт – это промежуток времени между началом подачи текущего импульса генератора тактовой частоты и началом подачи следующего. Тактовая частота отражает уровень промышленной технологии, по которой изготавливался данный процессор;

– разрядность процессора – это максимальное количество бит информации, которые могут обрабатываться и передаваться процессором одновременно. Разрядность процессора определяется разрядностью регистров, в которые помещаются обрабатываемые данные.

В вычислительной системе может быть несколько параллельно работающих процессоров, такие системы называются многопроцессорными.

С точки зрения реализации процесса обработки информации
на основе современных достижений вычислительной техники можно выделить следующие виды обработки:

– последовательная обработка, применяемая в традиционной фоннеймановской архитектуре ЭВМ, располагающей одним процессором;

– параллельная обработка, применяемая при наличии нескольких процессоров в ЭВМ;

– конвейерная обработка, связанная с использованием в архитектуре ЭВМ одних и тех же ресурсов для решения разных задач.

Скажем несколько слов об истории развития микропроцессорной техники и ее связи с создаваемым для нее программным обеспечением.

В 1970 году был сделан важный шаг на пути к персональному компьютеру – Маршиан Эдвард Хофф из фирмы Intеl сконструировал интегральную схему, аналогичную по своим функциям центральному процессору большого компьютера. Так появился первый микропроцессор Intеl 4004, который был выпущен в продажу в 1971 г. Это был настоящий прорыв, ибо микропроцессор Intеl 4004 размером менее 3 см был производительнее гигантских машин 1-го поколения. Правда, возможности Intе1 4004 были куда скромнее, чем у центрального процессора больших компьютеров того времени, – он работал гораздо медленнее и мог обрабатывать одновременно только 4 бита информации (процессоры больших компьютеров обрабатывали 16 или 32 бита одновременно), но и стоил он в десятки тысяч раз дешевле. Но рост производительности микропроцессоров не заставил себя ждать.

В 1972 году появился 8-битный микропроцессор Intel 8008. Размер его регистров соответствовал стандартной единице цифровой информации – байту. Процессор Intel 8008 являлся простым развитием Intel 4004.

Но в 1974 году был создан гораздо более интересный микропроцессор Intel 8080. С самого начала разработки он закладывался как 8-битный чип. У него было более широкое множество микрокоманд (множество микрокоманд 8008 было расширено). Кроме того, это был первый микропроцессор, который мог делить числа. И до конца 70-х годов микропроцессор Intel 8008 стал стандартом для микрокомпьютерной индустрии.

Несколько инженеров фирмы имели идеи по усовершенствованию 8080. Они покинули Intel, чтобы реализовать их. Ими была организована Zilog Corporation, которая подарила миру микропроцессор Z80.
В действительности Z80 являлся дальнейшей разработкой микропроцессора 8080. Было просто увеличено число его команд, что позволило создать и использовать на персональных компьютерах стандартные операционные системы.

И хотя в 1973 году на рынке и господствовала горстка производителей, в том числе IBM, DEC, Hewlett-Packard, и их доходы этих фирм исчислялись миллиардами долларов и основывались, главным образом, на больших системах (мэйнфреймах) и миникомпьютерах, но до них еще не дошла важность микропроцессоров, и компании не строили планы об использовании этого новшества. Это оставило щелку для мелких предпринимателей, которые незамедлительно разработали новую технологию, радикально изменившую стандарты конструирования и применения компьютеров.

Кроме того, огромную роль в популяризации персональных компьютеров сыграли компьютерные журналы. Такие издания как «Radio Electronics» и «Popular Electronics» разжигали интерес к потенциалу микрокомпьютеров. По всей территории США возникли клубы любителей. Самым примечательным был компьютерный клуб Homebrew, образованный в марте 1975 года в Менло-Парке (штат Калифорния).
В состав его первых членов входили Стив Джобс и Стив Возняк, позднее основавшие компанию Apple Macintosh (об истории этого клуба и истории возникновения и дальнейшего развития, созданной впоследствии, компании Apple можно прочитать в книге Стива Возняка: «Стив Джобс и я: подлинная история компании Apple»).