Экономико-математические модели ценообразования в региональной экономике:анализ динамики и типологизация (стр. 2 )

Что же касается принадлежности отдельных регионов выделенным кластерам, нужно отметить непостоянство распределения: все регионы в зависимости от выбора того или иного ценового агрегата «гуляют» по кластерам. Отмеченное непостоянство состава классов, по-видимому, является отражением сложности процессов ценообразования, происходящих на уровне отдельных регионов.

Таким образом, динамика цен в регионах ЦФО в рассматриваемом периоде, как в смысле абсолютного роста, так и по степени колеблемости, является достаточно разнородной. Ценовая динамика в регионах также значительно дифференцирована по различным видам подагрегатов ИПЦ.

3. На основе эконометрического анализа произведена количественная оценка воздействия основных факторов на динамику потребительских цен в регионах в разрезе отдельных лет.

Исследование динамик цен включает оценку влияния факторов, таких как заработная плата (ЗП), среднедушевые денежные доходы (СДД), валовой региональный продукт (ВРП), объем инвестиций в основной капитал (ИНВ). При анализе влияния данных факторов на ИПЦ, рассматривались перекрестные данные по выделенным показателям для регионов ЦФО, исключая типологически отличные регионы - Москву и Московскую область.

Для оценки совокупного влияния выделенных макрофакторов на ИПЦ, были рассчитаны множественные коэффициенты корреляции (Рис. 2). Как видим, наибольшее влияние рассматриваемых факторов имеет место в 2000, 2007 и 2009 годах, а, наименьшее, практически незначимое, влияние – в 2006 г.

Рис.2. Динамика множественного коэффициента корреляции воздействия факторов на ИПЦ

Для каждого отдельного года исследование включало несколько этапов. Сначала строилась корреляционная матрица показателей; рассчитывались частные коэффициенты корреляции выделенных показателей с ИПЦ; далее на основе критерия Стьюдента проверялась их статистическая значимость при допустимом уровне 0,1. При обнаружении незначимых коэффициентов из рассмотрения исключался фактор с наименьшим абсолютным значением t-статистики Стьюдента. Процесс продолжался до тех пор, пока все оставшиеся коэффициенты не окажутся статистически значимыми. Соответствующие им факторы могут быть интерпретированы как существенно влияющие на ИПЦ в данном периоде.

Как оказалось, набор факторов, существенно воздействующих на ИПЦ, весьма варьируется по годам. В отдельные годы выделение наиболее существенного фактора оказывалось достаточно условным, ибо при этом не достигался допустимый уровень значимости (0,1). В Таблице 3 представлены результаты реализации данной методики.

Таблица 3

Последовательность исключения факторов и итоговая значимость оставшихся факторов, %.

Год	Заработная плата	Среднедушевые денежные доходы	Валовой региональный продукт	Инвестиции в основной капитал	Итоговая значимость оставшихся факторов, %.
2000	2	1	*	3	ВРП - 1,2
2001	3	1	*	2	ВРП - 10
2002	2	4	3	1
2003	4	2	3	1
2004	1	2	3	*	ИНВ - 9,6
2005	1	3	2	4
2006	2	4	3	1
2007	*	2	1	*	ЗП-5,4, ИНВ - 3,7
2008	1	2	3	4
2009	3	2	1	*	ИНВ - 1,4
2010	3	4	1	2
2011	3	4	1	2

Соответствующие линейные регрессионные модели представлены в таблице 4.

Таблица 4

Результаты построения значимых регрессионных моделей влияния на ИПЦ

Год	Регрессионная модель
2000	ИПЦ=153,9-0,306ВРП
2001	ИПЦ =145,3-256ВРП
2004	ИПЦ =114,8-0,0174 ИНВ
2007	ИПЦ =71,1+0,366ЗП-0,33ИНВ
2009	ИПЦ =105,1+0,0367ИНВ

Как видим, в начале рассматриваемого периода (гг.) в качестве единственного существенного фактора, влияющего на ИПЦ, выступает ВРП. При этом имеет место обратная связь: увеличение ВРП приводило к уменьшению ИПЦ. В 2004г. на смену ВРП в качестве существенного фактора приходит индекс инвестиций, также с обратной связью, что вполне согласуется с теоретическими представлениями о взаимосвязи данных факторов.

Классический вариант взаимосвязи имеет место в 2007 году, когда в модели присутствуют сразу 2 фактора, причем с содержательно «правильными» знаками коэффициентов.

В 2009г. мы снова получаем значимую модель с единственным существенным фактором – индексом инвестиций, но уже с «неправильным» знаком. Подобная инверсия, вероятно, является следствием мирового финансового кризиса.

4. Произведена эконометрическая оценка воздействия ценовых процессов, происходящих в системах более высокого уровня на динамику цен в системах более низкого уровня; построена модель, позволяющая оценить степень такого воздействия.

Представляется справедливым утверждение, что цены в системах более низкого уровня формируются и в значительной степени отражают динамику ценовых процессов, происходящих в системах более высокого уровня. Нами рассматривались три уровня систем: региональный, федеральный и мировой. Соответственно исследуется влияние двух последних уровней на уровень региональный.

Традиционным показателем интенсивности ценовых процессов на региональном и федеральном уровнях выступает индекс потребительских цен. На мировом уровне аналогичным индикатором является так называемая мировая инфляция цен на потребительские товары, оценка которой осуществляется, например, Международным Валютным Фондом.

Исследование ценового влияния федерального уровня на уровень региональный осуществлялось на основе линейной модели регрессии.

Соответствующие эмпирические модели были построены для всех регионов ЦФО. Например, для Ивановской области соответствующее уравнение имеет вид:

Все построенные модели являются статистически значимыми при заданном уровне 0,01. Значения коэффициента детерминации для всех регионов лежат в пределах 0,75<<0,98. Согласно содержательному смыслу коэффициента детерминации, выявленный «разброс» значений коэффициента, косвенно указывает на видимое различие влияния ценовых процессов на федеральном уровне на ценообразование в конкретном регионе. Например, для Ивановской области зафиксировано наименьшее значение коэффициента детерминации - 0,748, что может быть проинтерпретировано следующим образом: вариация цен в данном регионе в среднем на 75% обусловлена воздействием инфляционных процессов на макроуровне.

Далее аналогичным образом были построены регрессионные модели глобального воздействия на региональные ценовые процессы:

Эмпирическая оценка моделей также осуществлялась по каждому из регионов ЦФО. Например, для Ивановской области получено:

Значения коэффициента детерминации для полученных моделей варьируются в пределах от 0,08 до 0,21, и сами модели не являются значимыми даже при «щадящем» уровне значимости в 0,1.

Таким образом, можно сделать вывод об отсутствии непосредственного влияния глобальных процессов на региональную инфляцию. Сообразно же выявленного макровоздействия ценовые процессы в регионах имеют разную степень самостоятельности, определяемую нами по значению коэффициента детерминации. Именно эти значения легли в основу кластеризации регионов ЦФО с точки зрения рассматриваемого показателя. В качестве инструмента использовался пакет прикладных программ STATISTICA 8.0.

При проведении анализа условие , выступавшее критерием выбора подходящего числа кластеров, было соблюдено уже при разбиении данных на два кластера. В первый кластер попали области, ценообразование в которых в значительной степени определяется инфляционными процессами федерального масштаба и потому слабо индивидуализировано. Второй кластер включает области, в которых цены имеют весьма отчетливую региональную специфику (табл.5)

Таблица 5

Основные характеристики кластеров регионов ЦФО относительно динамики ИПЦ

Кластер	Среднее значение	Области - члены кластера
I	0,924	Белгородская, Владимирская, Воронежская, Брянская, Костромская, Липецкая, Орловская, Калужская, Смоленская, Ярославская, Тамбовская, Тверская
II	0,777	Ивановская, Курская, Рязанская, Тульская

5. В рамках эконометрического анализа установлена специфика применимости закона Филлипса, заключающаяся в различном характере отражения взаимосвязи в краткосрочном и среднесрочном периодах.

Темп инфляции и уровень безработицы - два макроэкономических показателя состояния экономики, имеющих тесную связь, которые находятся под постоянным вниманием как специалистов в области финансов, так и общественности в целом. В 1960-х годах австралийский экономист А. Филлипс представил убывающую кривую, на которой отображалась зависимость между темпами изменения безработицы и среднегодовым ростом заработной платы. Позднее вместо темпов роста заработной платы в качестве альтернативного показателя использовалась инфляция.

В диссертационном исследовании приводится математико-модельное объяснение закона Филлипса, основанное на естественном предположении о прямой взаимосвязи между скоростью инфляции и избыточного спроса на рабочую силу.

Нами была исследована возможность применимости закона Филлипса на уровне отдельного региона (Ивановской области) и России в целом в период гг. Однако уже в ходе поиска исходных данных, были выявлены две проблемы.

Во-первых, статистика по основным показателям федерального и региональных рынков труда представлена по годам, а не помесячно, что не позволяет уловить возможные кратковременные закономерности. Во-вторых, в официальных источниках публикуются помесячные данные по уровню регистрируемой, а не общей безработицы, в то время как в модели Филлипса предполагается использование последнего показателя.

Проблема отсутствия помесячных данных по рынку труда решалась путем сплайн-сглаживания исходных данных по численности безработных и численности экономически активного населения на основе пакета MathCAD 2010. В результате помесячные данные были генерированы полученными интерполяционными функциями. И уже в заключение были найдены помесячные значения по уровню безработицы, используемые в дальнейшем для построения регрессионных моделей.

Нелинейная регрессионная модель, соответствующая закону Филипса, может быть представлена в виде:

Icpi=a+b× ug+e,

где Icpi – индексы потребительских цен в регионе; u – уровень безработицы; a, b, g - оцениваемые параметры, e - случайный остаток.

В виду того, что данная модель не может быть линеаризирована никаким математическим преобразованием, возникает необходимость применения к оценке параметров нелинейного метода наименьших квадратов, что соответствует решению задачи минимизации величины

Q(a, b, g) = S (Icpi –(a+b× ug))2 .

Для этого в системе MathCAD 2010 применялась функция:

minimize (Q,a,b,g).

После получения оценок параметров модели проверялось качество построенной регрессии относительно коэффициента детерминации R2. Результаты регрессионного анализа для отдельных лет и для рассматриваемого периода в целом представлены в таблице 6.