Технология прокатного производства (стр. 5 )

Р – полное давление металла на валки,

б изг.δ = Мизг.δ / 0.1 D3δ (40)

Рисунок 2.2 – Схема нагружения листового валка

Шейка рассчитывается аналогично ручьевого валка, т. е.

Мизг. ш = Р \ 2 · ℓш / 2; бизг. ш = Мизг. ш / 0,1 d3ш ; (41)

Мкр. ш = Мдеф.+ Р · fш · dш / 2; τкр. ш = Мкр. ш / 0,2 d3ш (42)

Результирующие напряжения для шейки определяются также, как и для ручьевого валка.

Ниже приводятся допускаемые напряжения на изгиб при пятикратном запасе прочности.

Таблица 2.1 – Допускаемые напряжения на изгиб

№ п/п	Материалы валков	Допускаемые напряжения, МПа
1	Чугунные валки	60÷ 80
2	Стальные валки	100 ÷ 120
3	Стальные кованые из среднеуглеродистой	100÷ 120
4	Стальные кованые из низкоуглеродистой	120 ÷ 130
5	Стальные кованые из легированной стали	140 ÷ 150
6	Легированный чугун	90 ÷ 100

При расчете величин напряжений следует иметь в виду, что

валки в процессе работы подвергаются переточкам. Допускаемая

величина переточки:

- для блюмингов 10 – 12% (от диаметра нового валка);

- для сортовых станов 8 – 10%;

- для средне - и толстолистовых 5 - 7%;

- для тонколистовых и станов холодной прокатки 3 – 6%.

2.3 Расчет приводных концов валков

Приводные концы рабочих валков могут быть выполнены либо в виде плоской лопасти или в виде трефа. В первом случае расчет их выполняется как и для лопасти шпинделя (см. соответствующий расчет).

Треф валка рассчитывается на кручение. Максимальное напря-жение кручения возникает на дне впадин трефа и при

d 1 = 0,66 d т равно τ кр. = Мкр. / 0,07 d 3т (43)

где d т – наружный диаметр трефа;

d 1 – диаметр вписанной окружности по впадинам трефа.

Допускаемые напряжения: для стали [ τ ] = 80 – 100 МПа;

для чугуна [ τ ] = 70 – 80 МПа.

2.4 Особенности расчета валков у станов кварто

Рабочие и опорные валки станов кварто выполняют различные функции.

Приводные рабочие валки рассчитываются только на напряжения кручения, а неприводные опорные валки рассчитываются на напряжения изгиба.

Применение опорных валков практически полностью разгружает рабочие валки от действия изгибающих моментов. Распределение напряжений изгиба между опорными и рабочими валками во многом зависит от профилировки валков и реального профиля валков в процессе прокатки.

Обычно верхний рабочий валок имеет выпуклость, а остальные валки изготавливаются цилиндрическими.

Расчеты показывают, что при этом примерно до 97,5% всей нагрузки воспринимается опорным валком, который и рассчитывается на изгиб.

Пример: Рассчитать на прочность валки клети кварто тонколистового стана горячей прокатки 1680.

По замерам давление металла на валки равно 1800 тн, а момент прокатки Мпр. = 66 тм.

Размеры валков приведены в таблице 2.2

Таблица 2.2 – Размеры валков стана кварто

Валки	Диаметр валков, мм.	z, мм	ℓ, мм	d ш мм	Материал	Допускаемые напряжения, МПа
		изгиба	кручения
Рабочий	610	590	1680	570	395	Легирован. Чугун.	90-100	35 – 45
Опорный	1240	1170	1680	570	650	Литая сталь.

1 Допускаемое давление металла на валки, исходя из прочности бочки опорного валка.

Рmax.δ = 0,4 · D3m¡n · Rв / z δ + ℓш – 0,5 в = 0,4 · 11703 · 1100 / 1680 + 570 – 0,5 · 1500 = 4700000 кг,

где в = 1500мм (ширина прокатываемого листа).

2 Допускаемое давление, исходя из прочности шейки опорного валка Рmax. ш = 0,4 · d3ш · [ б ] / ℓш = 0,4 · 6503 · 1100 / 570 = 2100000 кг.

Таким образом, максимально допустимое давление металла равно Рmax = 2100т.

3 Изгибающий момент в опасном сечении бочки опорного валка Мизг.δ = Р / 2 · (ℓш + zδ) / 2 – Р / 2 · 0,5в / 2 = Р/4 · (α – в/2);

Мизг.δ = 1800000 / 4 · [ (1680 + 570) – 750 ] = 6700000 кг. мм;

4 Изгибающий момент в шейке Мизг. ш = Р/2 · с.

где с – расстояние от оси нажимного винта до края бочки;

Мизг. ш = 1800000 / 2 · 285 = 2500000 кг. мм.

5 Напряжения изгиба

бδ = Мизг.δ / Wδ = Мизг.δ / 0,1 · D3δ = 6700000 / 0,1 · 11703 = 42,5 МПа;

бш = Мизг. ш / Wш = 2500000 / 0,1 · 6503 = 89 МПа.

Таким образом, напряжения изгиба не превышают допустимых.

6 Напряжения кручения в рабочем валке

τкр. ш = Мкр. ш / Wкр. ш = Мкр. ш / 0,2 · d3ш

Мкр. ш = Мпр. / 2 + Мmp. ш = 3300000 + 178000 = 347000кг. мм.

Мmp. ш = Р · fш · dш / 2 = 1800000 · 0,005 · 39,5 \ 2 = 178000кг. мм

τ кр. ш = 3478000 / 0,2 · 3953 = 28,3 МПа, т. е. не превышает допустимых напряжений для валков из легированного чугуна.

2.5 Расчеты валков на усталостную прочность

Практикой установлено, что многократное приложение нагрузки может вызвать разрушение элементов оборудования при напряжениях, значительно меньших, чем в случае их однократного нагружения. Напряжение, при котором разрушается оборудование, может быть меньше предела прочности и предела текучести, а иногда и предела упругости.

Способность металла выдерживать переменные напряжения называется усталостной прочностью.

Расчеты на статическую прочность валков ведутся по наибольшей кратковременной нагрузке, а на усталостную прочность по наибольшей длительно действующей нагрузке, повторяемость которой за время службы валков не менее 103 циклов.

Изменение напряжения в любом сечении валка характеризуются циклом, который определяется следующими величинами:

- наибольшее напряжение цикла (с учетом алгебраического знака)

бmax и τmax ;

- наименьшее напряжение цикла бmin и τmin;

- среднее напряжение цикла

бш = (бmax + бmin) / 2 и τm = (τmax + τmin) / 2;

- амплитуда цикла

бα = (бmax - бmin) / 2 и τα = (τmax - τmin) \ 2;

- коэффициент асимметрии

r = бmin / бmax или r = τmin / τmax

При симметричном цикле

r = -1; бср. = 0; бα = бmax = - бmin.

Различные циклы переменного напряжения представлены на рисунке 2.3.

а) Общий случай асимметричного цикла (σmin ‹ 0);

б) симметричный цикл; в) пульсирующий цикл;

г) асимметричный цикл (σ › 0).

Рисунок 2.3 – Различные циклы переменного напряжения

Исходными данными при расчетах на усталостную прочность служит значения пределов прочности σв, предела текучести σт, предела усталости при изгибе σ-1 и кручении τ-1 (для симметричного цикла)

б-1 = (0.45 ÷ 0,55) · бв ; τ-1 = 0,6 · б-1 (44)

Значения предела прочности в зависимости от твердости повер-хности валков приведены в работе [3, таблица v.6]

Допускаемые напряжения при учете усталостной прочности принимают высокими, исходя из запаса прочности n = 1.1 ÷ 1,4

Запас прочности рассчитывают по формулам [5]

а) для бочки валков на изгиб n = β·εб ·б-1 / б; (45)

б) для шейки опорного валка, работающего только на изгиб

n = β·εб · б-1 / kб · б (46)

где β – коэффициент качества поверхности;

εб – коэффициент влияния абсолютных размеров;

б – максимальное напряжение изгиба, б = Мmax / W;

kб – коэффициент концентрации напряжений;

в) в приводном конце вала запас прочности

n = β·ετ · τ-1 / kτ · τ (47)

Опорные валки станов кварто работают длительное время без перешлифовок (до 15 – 30 суток). Для деталей машин, подвергающихся в процессе длительной эксплуатации многократным переменным нагрузкам, величина допустимой нагрузки недостаточна для характеристики прочностных свойств. Поэтому необходимо воспользоваться экспериментальными данными приведенных в [5, с. 190 – 220].

Расчеты опорных валков на усталостную прочность показывают, что наиболее опасным сечением, является граница между бочкой и шейкой валка (сеч. ІІ-ІІ рисунок 2.8). Для этого сечения и производится определение допускаемого напряжения по условиям усталостной прочности.

Для валков прокатных станов, напряжения изгиба в которых меняются по симметричному циклу, допускаемое напряжение определяется по формуле

[ б ]доп. = б-1 · εб · β / kб · n (48)

где kб – коэффициент концентрации напряжений при изгибе;

n – принятый коэффициент запаса прочности.

Принимаем б-1 = 0,45 · бв = 0,45 · 8,0 = 36 МПа.

Коэффициент β определяем по кривой 2 (Рисунок 2.5).

При бв = 8,0 кг/мм2, коэффициент β = 0,90.

Коэффициент εб определяем по кривой 2 (рисунок 2.4). Экстраполируя, находим для dш = 850мм; εб = 0,515.

Рисунок 2.4 – Коэффициент влияния абсолютных размеров

сечения εσ

1 – полирование; 2 – тонкое шлифование; 3 – тонкое обтачивание; 4 – грубое обтачивание; 5 – необработанная

Рисунок 2.5 – Зависимость коэфф. качества поверхности β от способа механической обработки

Рисунок 2.6 – Поправочный коэффициент ξ в зависимости от отношения D/d.

где ξ – поправочный коэффициент, определяемый по кривой I (рисунок 6).

Для D / d = 1,5; ξ = 0,975.

Рисунок 2.7 – (kб)D эффективный коэффициент концентрации напряжений

(kб)D находим по кривой I (рисунок 2.7) при r / d = 85 / 850 = 0,1; находим (kб)D = 1,5.

kσ = 1 + ξ[(kσ)D – 1] (49)

Тогда, kб = 1 + 0,975 · (1,5 - 1,0) = 1,60

Коэффициент запаса прочности для стальных валков рекомендуется принимать равным: n = 1,1 ÷1,4

Допускаемое напряжение из условий усталостной прочности при изгибе (при n = 1,3):

[б]доп = 36,0 · 0,515 · 0.90 / 1,6 · 1,3 = 790 МПа, т. е.

[б]доп = 790 МПа

Максимально допустимое давление металла на валки по условиям усталостной прочности

Рустдоп = 0,2 · d3ш · [б]доп / в = 0,2 · 853 · 790 / 59 = 1650000 кг,

Рустдоп = 1650т.

Рисунок 2.8 – Схема к расчету опорных валков стана кварто.

2.6 Расчет упругой деформации валков

Прогиб рабочих и опорных валков оказывает влияние главным образом на форму поперечного сечения полосы и практически не влияет на величину упругой деформации клети.

Сближение центров валков происходит в результате упругого сплющивания рабочих и опорных валков, под действием большого погонного давления (рисунок 2.9).

Рисунок 2.9 – Схема к расчету упругой деформации валков

На основе теории Герца величина сближения центров двух цилиндров из одинакового материала определяется формулой:

δ΄1 = 1,3 · Р / Е ·ℓ · ℓq[35,5 · Е ·ℓ / (1/Rр – 1/RD) · Р] (50)

где Е – модуль упругости;

Р – давление металла на валки;

ℓ - длина бочки валков;

RD и Rр – радиусы опорного и рабочего валков.

δ΄1 = 1,3·5·105/2,·106·145 ℓq [35,5·2,1·106·145 / (1/25+1/56,5)·5 · 105] = 0,0119 см.

Контактное сжатие происходит в двух парах валков, в связи, с чем суммарная деформация валков равна

δ 1 = 2δ΄1 = 2 · 0,119 = 0,238 мм.

Литература

1 Давильбеков прокатных цехов: учебник. – Алматы: КазНТУ, 2002. – 243 с.

2 , , Стеценко и термическая обработка сортового проката. – М. : Металлургия, 1978. – 192 с.

3 , , Понамарев параметров листовой прокатки: Справочник. – М. : Металлургия, 1986. – 430 с.

4 Королев и расчет машин и механизмов прокатных станов. – М. : Металлургия, 1969. – 464 с.

5 Машины и агрегаты металлургических заводов. В 3–х томах. Т.3. Машины и агрегаты для производства и отделки проката. Учебник для вузов / , , и др. 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Металлургия, 1988. – 680 с.

6 Машиностроение. Энциклопедия в 40 томах. Том IV–5 Машины и агрегаты металлургического производства. – М. :

Машиностроение, 2004. – 912 с.

7 , , Матвеев производство. – 3–е изд., перераб. и доп. – М. :

Металлургия, 1982. – 696 с.

8 Технология прокатного производства. В 2–х книгах. Кн. 1. Справочник: , , и др. – М. : Металлургия, 1991. – 440 с.

9 Технология прокатного производства. В 2 – х книгах. Кн. 2. Справочник: , , и др. М. : Металлургия, 1991. – 423 с.

10 , , Машковцев прокатных валков. – М. : Металлургия, 1971. – 508 с.

Приложение А

(обязательное)

Задания с вариантами для практических занятий

1 – Практическое занятие № 2

Варианты № п/п	Длина бочки валка ℓб мм	Шири-на листа в, мм	Дли-на шей-ки, ℓш мм.	Коэфф. трения ƒш	Диа-метр бочки DБ, мм	Диа-метр шей-ки, мм	Мате-риал валка, кг/мм2 №	Дав-ле-ние на вал-ки Р, т.	Момент прокат-ки, Мдеф кгмм
1.	1700	1050	750	Текстол	1050	800	1	1400	1680000
2.	1100	800	Бронза	1080	750	2
3.	1150	750	Ролик	1110	800	4
4.	1200	800	Жид. тр.	1080	750	5
5.	1250	750	Текстол	1050	800	1
6.	1300	800	Бронза	1080	750	2
7.	1350	750	Ролик	1110	800	4
8.	1400	800	Жид. тр.	1050	750	5

2 – Практическое занятие № 3