Теория вероятностей и математическая статистика

Белорусский государственный университет

УТВЕРЖДАЮ

Декан механико-математического

факультета

________________ _______ (подпись) ()

____________________

(дата утверждения)

Регистрационный № УД-______/р.

Теория вероятностей и математическая статистика

(название дисциплины)

Учебная программа для специальности***:

__1 – 96 01 01 __ ____ Таможенное дело ___________

(код специальности) (наименование специальности)

_______________ _____________________________

(код специальности) (наименование специальности)

Факультет _механико-математический____ (название факультета)
Кафедра __общей математики и информатики____________ (название кафедры)
Курс (курсы) _2__
Семестр (семестры) __4___
Лекции __22_____ (количество часов)	Экзамен ___нет_________ (семестр)
Практические (семинарские) занятия _10_________ (количество часов)	Зачет _____4_______ (семестр)
Лабораторные занятия __________ (количество часов)	Курсовой проект (работа) ___нет__ (семестр)
КСР __4_______ (количество часов)
Всего аудиторных часов по дисциплине ____38________ (количество часов)
Всего часов по дисциплине __102_______ (количество часов)	Форма получения высшего образования __очная_____________
Составил(а) _, кандидат физико-математических наук, доцент (, степень, звание)

2010 г.

* Заведующий общеуниверситетской кафедрой

**Регистрируется в деканате факультета/на общеуниверситетской кафедре

*** Для программ по естественнонаучным и общепрофессиональным дисциплинам указывается, как правило, код и наименование профиля или направления образования или перечисляются несколько специальностей.

Учебная программа составлена на основе ___ учебной программы «Теория вероятностей и математическая статистика» ______________________________

(название типовой учебной

_________________________________________________________________

программы (учебной программы (см. разделы 5-7 Порядка)), дата утверждения, регистрационный номер)

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры _______ общей математики и информатики __________________________

(название кафедры)

____________________

(дата, номер протокола)

Заведующий кафедрой

________________ __

(подпись) ()

Одобрена и рекомендована к утверждению учебно-методической (методической) комиссией ____________________________________ факультета/общеуниверситетской кафедры

____________________

(дата, номер протокола)

Председатель

________________ ______________

(подпись) ()

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Глобальные процессы, происходящие в современном обществе, научно-технический прогресс, информатизация всех сфер человеческой деятельности предъявляют особые требования к подготовке грамотных специалистов в области таможенного дела, занимающихся непосредственно как практической деятельностью, так и научными исследованиями. Поэтому математика занимает одно из важных мест в общем ряде дисциплин, изучаемых студентами данной специальности.

Основными целями указанной дисциплины для студентов специальности таможенного дела являются:

а) способствовать с помощью математики, как части общечеловеческой культуры, формированию высоконравственного гражданина общества;

в) помочь развить студентам их способности к абстрактному мышлению, превращая математику в метод познания окружающего мира;

г) научить пользоваться методами математического моделирования для представления и обработки данных, возникающих в вопросах таможенного дела ;

д) научить применять математические знания к изучению и решению конкретных профессиональных задач таможенного дела;

Математическое образование студентов данной специальности включает изучение не только основ высшей математики (математического анализа, элементов высшей алгебры), но и курсов теории вероятностей и математической статистики.

Данный курс, читаемый студентам, является фактический фундаментом общей математической подготовки специалистов. Выбор лекционного и практического курса осуществлен с учетом специфики их будущей профессиональной деятельности. Все основные разделы и вопросы данного курса согласованы с профилирующей кафедрой.

В результате изучения данной дисциплины студенты должны

знать:

а) элементы комбинаторики;

б) основы теории вероятностей;

в) основы математической статистики.

уметь:

а) решать комбинаторные задачи, возникающие при обработке таможенных данных;

б) решать задачи по вычислению вероятностей случайных событий, использовать полученные навыки в изучении функционирования различных явлений и процессов, связанных с вопросами таможенного дела;

в) решать задачи, связанные с понятием случайной величины, уметь пользоваться изученными распределениями случайных величин для представления и обработки таможенных данных;

е) использовать в практических задачах таможенного дела знания, полученные в разделе основ математической статистики.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. Элементы комбинаторики.

Размещения. Перестановки. Сочетания. Свойства.

2. Элементы теории вероятностей.

Случайные события. Вероятность. Операции над событиями. Теоремы умножения и сложения вероятностей. Формула полной вероятности, теорема гипотез.

Формула Бернулли.

Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, моменты).

Основные законы распределения.

3. Элементы математической статистики.

Основные статистические распределения, связанные с нормальным.

Вариационные ряды и их числовые характеристики.

Точечные оценки. Доверительный интервал.

Линейная корреляция.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА

Номер раздела, темы, занятия	Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых вопросов	Количество аудиторных часов	Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)	Литература	Форма контроля знаний
лекции	практические (семинарские) занятия	лабораторные занятия	управляемая самостоятельная работа студента
1	2	3	4	5	6	7	8	9
	ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (34 ч.)	22	10		2
1.	Элементы комбинаторики.
1.1. 2.1.	. Основные принципы комбинаторики. . Выбор без повторений. Выбор с повторением.	2	2			Справочник «Основные математические формулы»	[1] [9]	Опрос, домашнее задание
2.	Случайные события. Вероятность.
2.1. 2.2.	Случайные события. Виды событий. Действия над событиями. Классическая, статистическая, геометрическая вероятности.	2	1			Методические рекомендации «Элементы теории вероятностей»	[3] [7] [8]	Опрос, Домашнее задание
2.3.	Теоремы умножения и сложения вероятностей Формула полной вероятности. Теорема гипотез.	2	2			Метод. рек-ии «Элементы теории вероятностей»	[3] [4] [5]	Контрольная работа
2.4	Повторение испытаний. Формула Бернулли.	2	1			Методические рекомендации «Элементы теории вероятностей»		Опрос, Домашнее задание
3.	Случайные величины.
3.1. 3.2. 3.3.	Дискретные случайные величины. Непрерывные случайные величины. Числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, моменты ). Случайные величины и их числовые характеристики в экономических вопросах и вопросах таможенного дела.	2				Пособие «Основные законы распределения случайных величин»	[1] [2] [3]	Опрос, Домашнее задание
4.	Основные законы распределения.
4.1	. Биномиальное распределение, распределение Пуассона, геометрическое распределение, показательное распределение, равномерное распределение, нормальное распределение. Применение основных законов распределения в специальных вопросах таможенного дела.	4	2		1	Пособие «Основные законы распределения случайных величин»	[1] [5] [6]	Контрольная работа
5.	Основы математической статистики.
5.1	Основные статистические распределения, связанные с нормальным распределением.	2				Методические рекомендации «Элементы теории вероятностей»	[4] [5] [6]	Опрос, Домашнее задание
5.2.	Вариационные ряды и их числовые характеристики (мода, медиана, коэффициент вариации, размах вариации). Применение их в задачах таможенного дела.	2			1	Методические рекомендации «Элементы теории вероятностей»	[1] [2] [5]	Контрольная работа
5.3.	Точечные оценки. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал.	2	1			Методические рекомендации «Элементы теории вероятностей»	[2] [3] [5]	Опрос, Домашнее задание
6..	Элементы корреляционного анализа.	2	1			Методические рекомендации «Элементы теории вероятностей»	[4] [5] [6]	Опрос, Домашнее задание

Рекомендуемая литература

Основная

1. Гмурман, вероятностей и математическая статистика / . – 6-е изд., стереотип. – М.: Высшая школа, 2002. – 479 с.

2. Гмурман, к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / . – 7-е изд., доп. – М.: Высшая школа, 2003. – 405 с.

3. Гусак,  математика: учебник для студентов вузов: в 2 т. / . – Минск: ТетраСистемс, 2008. – Т.2. – 448 с.

4. Гусак, математика. Справочник по высшей математике / , , . – Минск: ТетраСистемс, 2002. – 640 с.

5. Гусак, пособие к решению задач: теория вероятностей / , . – Минск: ТетраСистемс, 1999. – 288 с.

6. Мацкевич, математика: теория вероятностей и математическая статистика / , . – Минск: Вышэйшая школа, 1993. – 272 с.

7. Письменный, лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам / . – М.: Айрис-пресс, 2006. – 288 с.

Дополнительная

8. Барановская, математика: практикум для студ. нематем. специальностей. / , . – Mинск: БГУ, 2005. – 100 с.

9. Кузьмин, вероятностей и математическая статистика: учеб.-метод. пособие для студентов специальности 1«Мировая экономика» / , . – Минск: БГУ, 2009.– 89 с.

10. Вентцель, вероятностей / . – М.: Высшая школа, 1998. – 575с.

11. Бородич, курс эконометрики / . – Минск: БГУ, 2000 – 354 с.

12. Вадзинский по вероятностным распределениям / . – СПб.: Наука, 2001. –295 с.

Протокол

согласования учебной программы по изучаемой учебной дисциплине с другими дисциплинами специальности

Название дисциплины, с которой требуется согласование	Название кафедры	Предложения об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой учебной дисциплине	Решение, принятое кафедрой, разработавшей учебную программу (с указанием даты и номера протокола)*

* При наличии предложений об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой учебной дисциплине

Дополнения и изменения

к учебной программе по изучаемой учебной дисциплине на _________ / __________ учебный год

№ п/п	Дополнения и изменения	Основание

Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

____________________________ (протокол № ____ от ________ 20___ г.)

(название кафедры)

Заведующий кафедрой

___________________________ _______________________ ____________________________

(степень, звание) (подпись) ()

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета/Зав. общеуниверситетской кафедрой

___________________ _________________ ____________________

(степень, звание) (подпись) ()