Математические и программные средства моделирования

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Филиал ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

в г. Смоленске

КАФЕДРА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Направление

подготовки бакалавров: 140600 – Электротехника, электромеханика и электротехнологии

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

Индекс дисциплины по Учебному плану	ЕН. Р.02.а
По Госстандарту	отсутствует
Часы (всего) по Учебному плану	79
По Госстандарту	отсутствует

2010 год

· создание специализированной математической базы, необходимой для последующего изучения дисциплин «Математическое моделирование электромеханических преобразователей энергии» (8 семестр), «Математическое моделирование энергетических процессов в электромеханических преобразователях энергии» (9 семестр) путем приложения классических разделов линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений к фундаментальным принципам электромеханики;

· освоение программных средств одной из наиболее мощных и распространенных в высшей школе интеллектуальных сред математического моделирования – Maple. Получение практических навыков моделирования в Maple.

Задачи изучения дисциплины

Предметом изучения данной дисциплины является комплекс вопросов, связанных с математическим моделированием электромеханических преобразователей на параметрическом уровне, в частности:

· параметрические матрицы электрических машин, их виды и свойства;

· системы координат, применяемые в математическом моделировании;

· преобразования координат и квадратичных форм мощности, осуществляемые при электромеханическом преобразовании энергии.

Программа изучения дисциплины обеспечивает приобретение знаний, умений и навыков, в соответствии с государственным образовательным стандартом.

В результате изучения дисциплины студент должен:

· иметь представление о математических моделях и освоить теоретические основы математического моделирования;

· знать аппарат векторно-матричного описания электромеханических объектов и основные инструментальные средства Maple;

· уметь составлять простейшие модели для исследования электромагнитных и энергетических процессов.

Содержание дисциплины «Математические и программные средства моделирования»

Учебный план 2002 года

Лекции (36 часов)	7 семестр
Практические занятия (18 часов)	7 семестр
Расчетные задания ( - часов сам. работы)	-
Зачет	7 семестр
Экзамен	7 семестр
Объем самостоятельной работы по учебному плану ( 25 часов)

I. Содержание лекций

7 семестр

1. Параметрические матрицы обмоток электрических машин (ЭМ) (4 часа).

Виды и свойства параметрических матриц симметричных и асимметричных обмоток. Характеристические полиномы обмоток. Векторы (множества) фазных значений. Задача о собственных векторах и собственных значениях, её приложение к параметрическим матрицам обмоток.

2. Концепция пространства фазных координат обмоток (6 часов).

Ортогональность и взаимная зависимость его векторных подпространств. Значение этих свойств в задачах математического моделирования электромеханических объектов. Случаи взаимной независимости подпространств. Симметричные (вырожденные) обмотки.

3. Преобразования координат в электромеханике (8 часа).

Понятие канонического преобразования координат. Преобразование квадратичной формы мощности. Физический характер канонических преобразований, их математические свойства. Особые токи в обмотках электрических машин, их роль в электромеханическом преобразовании энергии. Продольный и поперечный процессы в асимметричной обмотке. Параметрические матрицы и добротность обмоток.

4. Классические преобразования координат (6 часов).

Ортогональные преобразования «0ab», «0dq», «0uv» и преобразование симметричных составляющих «012». Их свойства и связь с каноническими преобразованиями. Эквивалентирование обмоток.

5. Общая характеристика среды Maple (8 часов).

Структура, назначение, достоинства, недостатки, области применения Maple, её место среди других сред моделирования. Пользовательский интерфейс и характер диалога с Maple. Работа с примерами HELPа, библиотеки, пакет student. Maple и Internet.

Элементы языка и структура команд Maple. Средства модификации команд и результатов их выполнения. Некоторые средства программирования и работы с математическими выражениями. Рабочий лист и создание отчетов в Maple.

6. Графические средства Maple (4 часа).

Основные команды 2х и 3х мерной графики. Пакет plots. Работа со стилем, цветом, оформлением графиков

Средства векторно-матричной алгебры. Пакеты linalg и LinearAlgebra

II. Практические занятия

7 семестр

ПЗ.1	Пользовательский интерфейс и характер диалога с Maple. Работа с примерами HELPа, библиотеки, пакет student.
ПЗ.2	Работа с примерами HELPа, библиотеки, пакет student.
ПЗ.3	Элементы языка и структура команд Maple.
ПЗ.4	Средства модификации команд и результатов их выполнения.
ПЗ.5	Некоторые средства программирования и работы с математическими выражениями.
ПЗ.6	Рабочий лист и создание отчетов в Maple.
ПЗ.7	Программные средства для преобразования координат в электромеханике.
ПЗ.8	Классические преобразования координат. Программные средства. Визуализация.
ПЗ.9	Программные средства для работы с параметрическими матрицами электрических машин.

IV. Контроль и оценка качества изучения дисциплины

IV. 1. Лекции и практические занятия

Оценка контрольных работ, заданий для самостоятельной проработки и выступлений студентов на практических занятиях по пятибалльной шкале.

IV. 2. Методика определения итоговой оценки практических занятий студента в семестре

Средняя арифметическая оценка по п.IV.1.

V. Итоговый контроль теоретических и практических

знаний студента в сессию

7 семестр

зачет выполняется на основании контрольных заданий на практических занятиях; экзамен по учебному плану (вопросы на экзамен приведены в приложении 1.)

В приложение к диплому выносится оценка на экзамене за 7 семестр.

VI. Литература

VI. 1. Учебники

Автор(ы), название учебника	Кол-во в библ.
1. Математическое моделирование электрических машин. – М.: Высш. шк., 2001.	28
2. , Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, гл. ред. физ.-математ. литерат., 1988 – 176 с.	90
3. Лекции по линейной алгебре. – М.: Наука, 1971. – 271 с	2

VI.2. Учебные пособия

1. , Математическое моделирование в электромеханике. Учеб. пособие. – Смоленск: СФМЭИ, 1990.	20
2. Компьютер в математическом моделировании. Учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 624 с	1
3. Матричный анализ электрических машин.: Пер. с англ. – М.: Энергия, 1967.	3
4. Теория матриц. – 4-е изд., доп. – М.: Наука, 1988. – 548 с	3
5. Математическая система Maple V R3/R4/R5. – М: СОЛОН, 1998.	1
6. , Автоматизированное рабочее место математика. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. – 752 с	1
7. Введение в математическое моделирование. – М.: СОЛОН-Р, 2002.	3
8. , Maple – 6. Решение математических и физико-технических задач. – М.: Лаборатория базовых знаний. – 2001. – 824 с	1

VI.3. Методические указания

Методические рекомендации студентам по самостоятельной работе и изучению разделов дисциплины выдаются на каждом занятии в соответствии с планом проведения практического занятия.

VI.4. Технические и профессиональные справочники

1. , Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов: Пер. с нем. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. – 1981. – 720 с. (2 экз).

2

VI. 4. СD – носители информации по дисциплине отсутствуют

Программу составил:		д. т.н. профессор
	Утверждаю
Зав. кафедрой:
«Электромеханические системы»		к. т.н. профессор
Учебная программа дисциплины рассмотрена и утверждена на заседании кафедры ЭМС ________________протокол № _______

Приложение 1.

Вопросы к экзамену по дисциплине

«Математические и программные средства моделирования»

1. Электрическая машина (ЭМ), как объект моделирования.

2. Принцип многоуровневости модели.

3. Параметрический и полевой уровни моделирования.

4. Основные методы моделирования ЭМ. Метод Фурье.

5. Основные методы моделирования ЭМ. Метод симметричных составляющих.

6. Основные методы моделирования ЭМ. Метод ортогональных составляющих.

7. Основные методы моделирования ЭМ. Вариационные методы моделирования.

8. m – мерное векторное пространство ЭМ.

9. Определение изображающего вектора в m – мерном пространстве.

10. Плоскость αβ векторного пространства.

11. Базисные и небазисные координаты пространства.

12. Взаимная зависимость подпространств векторного пространства в несимметричной ЭМ. Случай взаимной независимости подпространств. Значение этих свойств в математическом моделировании ЭМ.

13. Преобразование координат изображающего вектора.

14. Параметрические матрицы обмоток ЭМ.

15. Виды и свойства параметрических матриц обмоток ЭМ. Характеристические полиномы и собственные частоты обмоток ЭМ.

16. Виды и свойства параметрических матриц обмоток ЭМ. Характеристические полиномы и собственные частоты обмоток ЭМ.

17. Виды и свойства параметрических матриц обмоток ЭМ. Собственные векторы и собственные частоты обмоток ЭМ.

18. Продольный и поперечный процессы в обмотках ЭМ. Особые токи.

19. Баланс мощности обмотки.

20. Каноническое преобразование координат.

21. Каноническое и классические преобразования координат.

22. Типовые модели ЭМ. Модель ЭМ с сосредоточенными параметрами.

23. Типовые модели ЭМ. Модель ЭМ с распределенными параметрами.

24. Программные средства работы с математическими выражениями.

25. Программные средства работы с уравнениями и неравенствами.

26. Программные средства работы с математическими выражениями.

27. Программные средства работы с функциями.

28. Графические средства.

29. Программные средства для дифференциальных операций.

30. Программные средства работы с дифференциальными уравнениями и рядами.