БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
УТВЕРЖДАЮ
Председатель
Учебно-методического объединения вузов
Республики Беларусь
по естественнонаучному образованию
__________________
« 30 » 06 2006 г.
Регистрационный № ТД –G.065/тип.
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Учебная программа
для высших учебных заведений по специальности
1-Прикладная математика (по направлениям)
СОГЛАСОВАНО
Председатель
научно-методического совета
по прикладной математике и информатике
_____________
_____________ 2006
Первый проректор
Государственного учреждения образования
«Республиканский институт высшей школы»
_____________ В. И. Дынич
_____________ 2006
Эксперт-нормоконтролер
_______________ С. М. Артемьева
_______________ 2006
Минск
2006
Составители:
- доцент кафедры математической физики, канд. физ.-мат. наук
Рецензенты:
Кафедра физики Белорусского национального технического университета;
- заведующий кафедрой технической физики Белорусского национального технического университета, кандидат физ.-мат. наук, доцент
Рекомендована к утверждению в качестве типовой:
Кафедрой математической физики факультета прикладной математики и информатики Белорусского государственного университета
(протокол от 01.01.01г.).
Научно-методическим советом Белорусского государственного университета
(протокол №___ от ____ ___________2006г.).
Ответственный за редакцию:
Ответственный за выпуск:
Пояснительная записка
Дисциплина «Электродинамика» знакомит студентов с теорией электромагнитных явлений. Данный курс отражает современный уровень науки и образования. Запас сведений о законах электромагнитных явлений, имеющийся у студента из курса физики средней школы, преобразуется в современное научное знание, а обоснование теории анализируется в свете современного состояния экспериментальных основ электромагнетизма с учетом пределов применимости используемых понятий.
Основной задачей курса является изложение экспериментального обоснования теории в локальной форме, т. е. в виде соотношений между величинами в одной и той же пространственно-временной точке. Конечным продуктом курса являются уравнения Максвелла как результат обобщения и математической формулировки установленных в эксперименте закономерностей. Они же выступают и как инструмент исследования этих закономерностей. Обращается большое внимание на вопросы о границах применимости теории и области применимости используемых в теории понятий и моделей. В процессе преподавания проводится определенная связь с курсом уравнений математической физики.
В соответствии с образовательным стандартом по специальности учебная программа предусматривает для изучения дисциплины 50 аудиторных часов, в том числе лекционных - 34, практических - 12 и 4 часа контролируемой самостоятельной работы.
Введение
Микроскопические носители электрических зарядов. Классификация. Электрон. Протон. Нейтрон. Что означает непрерывное распределение электрического элементарного заряда? Спин и магнитный момент. Элементарный заряд, его инвариантность. Заряженные тела. Электризация.
Электрический ток. Движение зарядов. Объемная и поверхностная плотность зарядов. Плотность тока. Сила тока через поверхность.
Закон сохранения заряда. Формула Гаусса-Остроградского. Интегральная и дифференциальная (уравнение непрерывности) форма сохранения заряда.
Закон Кулона. Полевая трактовка закона Кулона. Электрическое поле неподвижных зарядов. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Электростатическая теорема Гаусса. Интегральная и дифференциальная формулировка закона Кулона.
Потенциальность электрического поля. Работа в электрическом поле. Формула Стокса. Потенциальность кулоновского поля. Скалярный потенциал. Выражение работы через потенциал. Потенциал поля точечного заряда и системы точечных зарядов. Теорема Ирншоу.
Электростатическое поле в вакууме. Уравнения Лапласа и Пуассона.
Электростатическое поле при наличии проводников. Дифференциальная форма закона Ома. Классификация материалов по проводимости. Электрическая индукция. Конденсаторы. Проводящий шар в однородном поле. Поле диполя. Метод изображений.
Электростатическое поле при наличии диэлектриков. Дипольный момент непрерывного распределения зарядов. Поляризация диэлектриков. Полярные и неполярные диэлектрики. Вектор поляризованности. Зависимость поляризованности от напряженности электрического поля. Электрическое смещение. Диэлектрическая проницаемость. Электростатическая теорема Гаусса при наличии диэлектриков.
Энергия электрического поля. Энергия взаимодействия дискретных зарядов. Энергия заряженных проводников. Энергия диполя во внешнем поле.
Постоянный электрический ток. Действие электрического тока. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. Линейные цепи. Правила Кирхгофа. Сверхпроводимость. Критическая температура.
Магнитное поле стационарных токов. Вектор индукции магнитного поля. Закон Ампера. Закон Био-Савара. Закон полного тока в интегральной и дифференциальной форме. Векторный потенциал.
Магнетики. Магнитное поле при наличии магнетиков. Намагниченность. Напряженность магнитного поля. Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики. Явление магнитного гистерезиса.
Сила Лоренца. Закон электромагнитной индукции Фарадея в дифференциальной форме. Энергия магнитного поля.
Система уравнений Максвелла. Ток смещения. Материальные уравнения среды. Линейные материальные уравнения – одна из возможных моделей реальных сред. Нелинейные среды.
Излучение электромагнитных волн. Уравнение для векторного и скалярного потенциала. Запаздывающие потенциалы. Разложение по мультиполям. Переменное электромагнитное поле в вакууме. Плоские волны. Интерференция, дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля. Распространение электромагнитных волн в диэлектриках и проводниках. Закон сохранения энергии электромагнитного поля. Поток энергии. Вектор Умова-Пойнтинга.
Литература
1. Матвеев и магнетизм. – М.: Высшая школа. 1983. – 463 с.
2. Калашников . – М.: Наука: 1977, 592 с.
3. Иродов законы электромагнетизма. – М.: Высшая школа. 1983. – 273 с.
4. Тамм теории электричества. – М.: Наука. 1976. – 563 с.
5. , , Смирнов в частных производных математической физики. – М.: Высшая школа. 1970. – 710 с.
